Lab 3

Lab 3к

ОПРЕДЕЛЯНЕ инерционен момент И ПРОВЕРКА НА ТЕОРЕМА
Щайнер ОТ вибрации при усукване

Един от методите за определяне на инерционен момент органи се основава на зависимостта на усукване система вибрации по отношение на размера на неговия инерционен момент.

За измерване на инерционния момент е trifilyarny окачване. Trifilyarny суспензия е радиус подвижна платформа R, окачен на три симетрично разположени нишки на малка платформа радиус R. Малък платформа се закрепва към скобата. Тялото на тест се поставя върху подвижна платформа, така че центърът на тежестта на тялото и на платформата е на същата вертикала. Когато вибрациите около вертикална ос, общ център на масата лежи на малък височина Z - z0. където z0 - координата на центъра на тежестта на подвижната платформа в първоначалното време, Z - координата на центъра на тежестта на произволна време (произхода на координати комбинирани с ниско топ центъра на платформата, Z ос, сочещи надолу). Ако пренебрегнем триенето, въз основа на закона за запазване на механичната енергия на телата на системата може да напише следното уравнение:

Има J- инерционен момент на система, състояща се от платформа и позиция на твърдото тяло на теста;

- ъгловата скорост на системата;

М е масата на системата (платформа с тялото);

Е е общата енергия на системата по всяко време, т. съответстваща на определен ъглово отместване на.

Първият термин в (1) е кинетичната енергия на въртеливо движение на системата, вторият в (1) - потенциална енергия в единна гравитационното поле на системата.

Координатите на точка А1 на горната платформа са x1 = R; Y1 = 0; z1 = 0. координати на точки А-ниско плоскост на линията на суспензия в момента, когато платформата е включен през малък ъгъл. са, съответно,

Разстоянието между точките А и А 1.

Това разстояние е равно на дължината на преждата, а от дължината на трептения платформа прежда не се променя, следната зависимост държи във всеки един момент от време:

С над координират точки А и А 1, въз основа на (2) може да се запише на стойност asleduyuschee израз произволно: