Задачите MS Excel инструменти
5. лабораторни упражнения № 4. "Решението на уравнения и .POISK Extrema функции на една променлива"
програма MS Excel има вградени инструменти, които можете да използвате, без никакво програмиране за решаване на нелинейни уравнения и търсенето на максималните и минималните стойности на функция на една променлива в определени граници.
5.1.Reshenie нелинейни уравнения
Като цяло, решаването на нелинейното уравнение се извършва числено в две фази (тук ние говорим само за реалните корени на уравнението). В първия етап на интервалите за търсене, които съдържат само един корен. Вторият етап на решения, свързани със спецификацията на основата на избрания диапазон (определяне на стойностите на корен с определена точност). Известно е, че корените на уравнението (уравнение написан на F формата (X) = 0) - това е стойността на аргумент в което стойността на функция е нула. В графичното представяне - това може да бъде точката на пресичане или допиране функция графика с хоризонталната ос.
При решаването на уравнения не очаквам някога да се намери точната стойност на корена и да получите функция лечение на нула, когато с помощта на компютър, където самите числа са представени от ограничен брой знаци. Може да има приемлив критерий за абсолютна или относителна грешка на корена. Ако, например, относителната грешка е равно на 0.000001 ( # 101; = 0.000001), желаният резултат Бюд 6 са верни (значителен) десетични цифри (п = LG (1 / # 101; )).
В този лаборатория, разтворът от уравнения се редуцира до прилагането на втория етап, който е за изясняване на основата на предварително определен интервал.
Решението на нелинейни уравнения в таблици MS Excel може да се реализира по следните начини:
- Изборът на параметъра;
- използвайки кръгови препратки;
- с помощта на търсене на решения.
Удовлетворяване
При избора на Excel използва итеративна параметър (циклична) процес. Броят на повторения и точността (относителна грешка) следната последователност от команди:
- кликнете върху бутона на мишката върху менюто Инструменти;
- в меню, кликнете върху Настройки ...;
- Настройки от поп-бутон на мишката на диалоговия прозорец на раздела изчисления. където зададената стойност на максимален брой повторения и относителната грешка;
- кликнете върху бутона OK.
При избора на параметър Excel променя стойността на аргумента функция в определена клетка, докато стойността на функция, изчислена съгласно формулата, която се отнася до тази клетка, не отговаря на установените параметри за изчисление.
Усъвършенстване корен на този метод се свежда до следните действия.
Пример на листа
кръгови препратки
За да активирате режима на цикличен изчисление изпълнете следните стъпки:
- кликнете върху бутона на мишката върху менюто Инструменти;
- в лентата с менюта щракнете с мишката върху опциите ...;
- раздела Настройки бутон на мишката на диалоговия прозорец Изчисленията;
- отметка в квадратчето в прозореца за повторение;
- да изберете опцията за изчисляване автоматично;
- кликнете върху бутона OK.
Усъвършенстване корен на този метод се свежда до следните действия.
- Виж първата производна на функцията F (х) на уравнение е (х) = 0. В нашия пример, производното на функцията F (х) = х х TG (х) -1 ще имат форма F / (х) = TG (х) + X / COS 2 (х).
- В клетката (например, F5), за да въведете текст Xnach =.
- В клетката по-долу (F6), за да въведете текст х =.
- Следващата долната клетка (F7) за въвеждане на текст е (х) =.
- В клетка G5 влиза първоначалното приближение х (брой) до желаната корена. Тъй като приближение може да се използва средната (наляво или надясно ръб) на даден сегмент.
- В клетка G6 влиза повторение формула за определяне на изчисляването на следващото сближаване на основата на метода на Нютон е необходимо да се използва логическата функция IF (). Използването на тази функция ви позволява да стартирате един повтарящ се процес с начална приближение, записано в G5. По този начин, с формула, които трябва да бъдат въведени в G6 клетка ще има формата: IF = (G6 = 0; G5; G6- (G6 * TAN (G6) -1) / (TAN (G6) + G6 / COS (G6) ^ 2)).
- В клетка G7 да влезе израз за изчисляване на стойностите на уравнението. Желания резултат (корена) ще бъде получено в клетъчна G6.
За да промените началния приближение Xnach към друг, следвайте тези стъпки.
- От клетката с стойност Xnach (G5), за да се премахне старата стойност и влиза нова.
- Кликнете два пъти върху мишката (за преместване на съдържанието в режим на редактиране) на клетката с формулата (G6). След това натиснете клавиша Enter. Това ще доведе до обявяването на договора предишния резултат и повторно стартиране на процеса на повторение.
Пример на листа
Търсене решения
Задачите, които могат да бъдат решени с помощта на търсенето на решения в общата формулировка се приготвят както следва:
Необходимата променливи x1. x2. ..., Xn - лист клетка - нарича регулируеми клетките.
Обективната функция F (х1. X2. ..., хп), за да бъде определен по формула в лист клетка. Тази формула може да съдържа функции, определени от потребителя, и ще зависи (справка) на контролираните клетки. В момента на формулиране на проблема се определя какво да прави с целевата функция. Можете да изберете една от следните задачи:
- да се намери максимума на целевата функция;
- Намерете най-ниската на целевата функция;
- За постигане на обективната функция се фиксирана стойност: F (х1 х2 ..., хп ..) = а.
Функция G (x1. X2. ... хп) се нарича ограничена. Те могат да бъдат определени под формата на равенства и неравенства. и други допълнителни ограничения могат да бъдат наложени на регулируемите клетките.
Над основата на нелинейно уравнение избистря чрез средства за подбор параметър и като позволява изчисленията в Таблици циклични референции (метод на Нютон използване кръгови препратки). Помислете как можете да използвате Solver (решаване) за същата цел.
За да се изясни основата с помощта на разтвора за търсене, трябва да изпълните следните стъпки:
Пример на листа
5.2.Poisk екстремум на функциите на една променлива
Решението на този проблем се свежда до намиране на предварително определен интервал на стойностите на аргумента, което осигурява максимална и (или), минималната стойност на обективната функция.
Търсене решения
След търсене разтвори в клетка, съдържаща формула за изчисляване на стойностите на целевата функция, за да се покажат намерено максимален или минимален и клетка е променлива стойност аргумент, доставяне на екстремум.
За да промените (коригирате) ограниченията, необходими, за да изберете линията с ограничението и щракнете с мишката върху бутона Edit. и след това да се направи корекция. Назначаването на другите бутони в диалоговия прозорец, решения за търсене, за да разберат себе си.