Решаването на линейни уравнения

  • повторни правило скоби, разкриващи и намаляване на подобни термини;
  • въведе определение на линейни уравнения с един неизвестен;
  • запознае студентите с имоти равенства;
  • научите за решаване на линейни уравнения;
  • в състояние да реши проблемите на "това беше - беше."

Оборудване: компютър, проектор.

I. Проверка на предходната домашното.

II. Повтарянето на теоретичен материал.

  1. Как да намерите непознат термин? [От количеството на приемане известен термин]
  2. Как да намерите неизвестното намалява? [Добавяне на разлика умалителят]
  3. Как да намерите неизвестното изважда? [От намалява, за да отнеме разликата]
  4. Как да намерите неизвестен фактор? [Работата е разделена на известен множител]
  5. Как да намерите непознат дивидент? [Разделител умножен по коефициент]
  6. Как да намерите непознат разделител? [Dividend разделена на частен]
  7. Как да отворите скобите, предшествана от знак плюс? [Delete скобите и знака плюс, за да пренапише условията на едни и същи герои]
  8. Как да отворите скобите, предшествана от знак минус? [Delete скобите и знак минус, за да пренапише условията на противоположни знаци]
  9. Как работи дистрибутор собственост на умножение? [(А + В) ∙ с = ​​променлив + бв]

III. Устни задачи на слайдове.

(Slide 2, плъзгачът 3).

1) Разширяване на скобите:

2) Дайте подобни термини:

6b-Ь; 9,5m + 3m; А - А; М-; -4x-х + 3; 7х-6Y-3x + 8у.

3) Опростяване на израза:

2x- (х + 1); п + 2 (3n-1); 5 m-3 (М + 4).

IV. Нова тема. Решаването на линейни уравнения.

Преди днешния урок, ние не бяхме в състояние да реши уравненията, в която неизвестното беше отляво и отдясно на знака за равенство: 3x + 7 = х + 15. Някои от нас винаги забравя правилата за намиране на неизвестно термин, намалява се приспада. Днес ние ще се опитаме да решим всички тези трудности.

Уравнението, което може да се редуцира до форма ос = Ь, където а и б - някои цифри (0) се нарича линейно уравнение в един неизвестен.

Линейни уравнения имат следните свойства:

  1. Корените на уравнението не се променят, ако двете страни на уравнението умножават или разделени със същия брой на ненулева (стр. 229 от учебника).
  2. Корените не се променят, ако има такъв термин, преместване от една част от уравнението на друг, да се променя неговият знак (стр. 230 от учебника).

Помислете план за решаване на линейното уравнение:

1) отвори скобите, ако има такива;
2) условията, съдържащи неизвестното, да бъдат преместени в лявата част на, и не съдържат неизвестни - надясно;
3) да предизвика подобни условия;
4) да открие неизвестен фактор.

Какви са качествата на уравненията ние използвани за решаване на уравнението? (Втори)

Да разгледаме примери за уравнения, чието решаване ще бъде удобен за използване, както и първият имот.

х = х + 3 + 5 9 │ ∙ удобно се умножава по-малко общо кратно на знаменателите на фракциите.

(X + 3) ∙ 9 = (х + 5) ∙ 9-нататък - план.

Моля, имайте предвид, че в отговор на записвате само дължината на отсечката AB ( "какво е въпросът - е отговорът").

Ако има време, да реши №1340. (Slide 8)

- Кажи ми, учител, колко студенти посещават училището си и да слушате разговора ви.

- Това е колко, - каза учителят - половината от които учат математика, на тримесечие - природата, седмата част прекарват времето си в мислене, и в допълнение, има още три жени.

Да - всички студенти, включително:

  • научите математика -,
  • опознаване на природата -,
  • отразяват -,
  • Жени - 3.

Състав и решаване на уравнението:

Отговор: само 28 студенти.

VII. Обобщавайки резултатите.

  1. Какво се наричат ​​линейни уравнения?
  2. Какви са качествата на уравненията, които научихме?
  3. план за решаване на линейни уравнения Позвънете.
  4. план Покана за решаване на проблемите на "беше - беше."

VIII. предизвикателство.

стр. 42, правила, №1342 (R-w), №1346, №1338.

№1342. Решете уравнението:

ж) 25-3b = 9-5b; г) 3 + 11у + у = 203; д) 3 ∙ (4-8) 3 = 6; w) -4 ∙ (-z + 7) = Z + 17.

На един рафт е 3 пъти повече книги, отколкото другите. Когато човек свали от рафта 8 книги, а другото сложи 32 книги, книгите по лавиците тя се е превърнала в еднаква степен. Колко книги на всеки рафт първоначално е бил?

№1338. Докажете, че за всяка стойност на буквите на израза: