примитивни корени

Теорема. Нека р - нечетно-председател (която е проста, не е равно на 2). След това, от модулите на форма р к и 2p к. където к = 1, 2, 3, ..., има примитивни корени.
Вижте доказателството. Yu.S.Harin в книгата, и др. "Математическа и компютърна криптография"

Множество малки числа m и относително прости за m представлява циклична мултипликативна група, примитивен корен е съставен елемент на групата.

дискретни логаритъм

В горните примери таблични дискретни логаритми (индекси), за числа взаимно прости за модул (жълто съответствие с горни) са заглавки - клетки с зелен фон. Както се вижда от примерите, уникалността на дискретни алгоритъм на определяне се предоставя само в случая, където основата е примитивен корен. Освен това, за да дискретни логаритми съществува за всички номера по-малки от модула М. м, което трябва да да бъде просто число, т.е., взаимното уникалността и изолация на строителни операции в степента и дискретен логаритъм се извършва само в областта на Галоа.

Собственост. В отделен логаритъм на продукта е сумата от логаритми:

Собственост. Експонатът наложено като множител за дискретна знак логаритъм:

Доказателство. Ние вярваме, че за пръв път к = 2 и въз основа на предишни дискретен логаритъм собственост, се оказва, че за всяко к чрез индукция.