Квазиустойчив токове

Начало | За нас | обратна връзка

При разглеждане на електрически трептения трябва да се справят с токове, които варират в зависимост от времето. До момента имаме счита DC закони (глава 4). Въпреки това, те са валидни за промяна (променливи) токове, освен ако няма промяна на тока не е прекалено бързо. Ако текущата промяна е толкова бавно, че времето на установяване на равновесие в електрическата верига, както и промени в относителните на ЕМП течения са малки, моментните стойности на тока и EMF ще бъдат обект на законите на постоянен ток. Тези течения се наричат ​​квази-стационарни или бавно се променя. За quasistationary ток моментната стойност на тока е по същество еднакъв за всички части на веригата.

Имайте предвид, че скоростта на изграждане на електрически баланс е много висока и затова, концепция на quasistationary течения попада в общоприетия смисъл на думата много бързи процеси. Всички технически променливи токове са квази-стационарни. Дори много бързи електрически трептения, които се използват в областта на електрониката, с честоти от порядъка на един милион цикъла в секунда, тя често може да се разглеждат като квази-стационарни.

От изложеното следва, че целите за електрически процеси квазистационарното могат да бъдат решени с помощта на законите на постоянни токове, ако се прилагат тези закони да моментните стойности на електрически величини. Въпреки това, вместо алгебрични отношения, стигаме до диференциални уравнения, интеграцията на което дава зависимостта на неизвестните количества от време на време.

Че процесът е квази-стационарни, тя изисква две условия. Първото условие е свързано с процесите вътре в проводника. Ако проводящ среда се появи излишък пространство такса, с плътност от R, а след това тази такса под влияние, причинено от областта, в която ще намалее с течение на времето според закона:

В (44.1) r0 - обемна плътност заряд при време Т = 0, и

където Е - диелектрична константа на средата, S - му проводимост.

Тм време се нарича релаксация Максуел. Това е равно на времето, през което таксата за пространство се намалява с коефициент е = 2,72. Следователно, времето за релаксация Максуел определя от порядъка на времето, през което стационарност възстановяване електрически процеси. Това течения могат да бъдат разглеждани като квази-неподвижно, характерен време на преходна Т трябва да отговаря на условието:

Ако токовете променят периодично (колебания), след периода Т Ще бъде разбрано, вариации и quasistationary горе състояние става:

където п = 1 / T - честота на трептене.

За изолатори време Максуел релаксация Тм

та за метал Тт

Второто условие е наложено от размера на контура л. Фактът, че електрически смущения се размножават по пътя с ограничен скорост равна на (глава 8) с всяка промяна в електрическата състоянието на всяка част на веригата:

Тук в »х 10 август 3 m / и скоростта на светлината във вакуум, и д и м - проницаемост и пропускливост на средата, заобикаляща проводниците. Ако L - дължината на веригата, докато преминаването на електромагнитни смущения по същия път

За периодично различна течения quasistationarity условие е изпълнено, ако

т <<Т, или ntМ <<1, (44.6)

където Т - текущия период промяна, п = 1 / T - честота на трептене.

в. и размери верига L = 3 m, времето т

10 -8 S. Следователно, течения могат да се считат квази-стационарна честота до 10 6 Hz (който съответства на период от Т = 10 -6 а) за тази верига.

В зависимост от свойствата на проводниците на quasistationarity на условия като цяло много по-силен от другия, и поради това само един от тях е от решаващо значение. В проучването на тази глава, ние приемаме, квази-стационарни течения. Това ще ни позволи да се използват формулите, получени в статични полета. По-специално, закона на Ом за Instant quasistationary течения.

Неразривната връзка между електрически и магнитни явления се крие във факта, че всяка промяна в електрическо поле поражда вихрови магнитно поле, както и всяка промяна в магнитното поле, от своя страна, води до появата на соленоидни електрическо поле. Поради тази причина, на електрическите и магнитните колебания могат да съществуват само заедно и тези трептения се наричат ​​електромагнитни колебания. Когато електромагнитни колебания периодично различни количества са параметрите на електрическите и магнитните полета.

За да се възбуди и поддържа използването на електромагнитни вълни колебания верига - верига, състояща се от последователно свързани индуктивност намотка L и кондензатор С (виж Фигура 54.). Електромагнитни колебания, протичащи в трептящ кръг поради тази първоначална енергия комуникационна верига, която не се колебайте актуализира, наречени свободни (частни) електромагнитни вълни. Подходящи електромагнитни трептения настъпят при процесите на влияние, срещащи се в резонансната верига. Ако пренебрегнем съпротива тел намотка (R »0), то може да бъде пренебрегната загуби екзотерм Joule. Ако, освен това, не се вземат под внимание малки загуби на енергия, дължащи се на излъчването на електромагнитни вълни в околното пространство, ние имаме незатихващи електромагнитни колебания във веригата.

Помислете за преобразуване на енергия в трептящ кръг на свободни незатихващи електромагнитни колебания. Да предположим, че чрез отваряне на веригата, за зареждане на кондензатор. Изглежда между плочите на електрическото поле на кондензатор, който има определена енергия. Завършваме кондензатор на намотката. По това време (т = 0), електрическото поле E0 между кондензатор плочи, на U0 напрежение между електродите и заряда на кондензатор плочи q0 максималната на. Текущ във веригата все пак, следователно, няма магнитно поле. В този случай всички енергия W на осцилаторна верига се концентрира под формата на електрическо поле енергия в кондензатора, т.е. W =.

Когато кондензатор започва да се освобождава, напрежението в него и електрическо поле между електродите ще намалее. Поради възникнала в електрическата верига на разряден ток кондензатор в индуктора се появява магнитно поле. Въпреки това, според правило на Ленц възниква в намотка самостоятелно индуцира EMF, което предотвратява покачване на моментната ток. След време, равно на период четвърт колебание (т =) кондензатор е напълно освободен (U = 0; Е = 0) и текущата I0 в контура и магнитното поле B0 че токове достигат максимални стойности. По това време, цялата енергия контур се съдържа под формата на магнитна енергия в индуктор, т.е. W =.

В интервал от време на магнитното поле ще намалее. Намаляване на магнитното поле води пусковия индуктивност, които в съответствие с правило на Ленц има тенденция да се запази кондензатора и разряден ток ще бъде насочен по същия начин, както разряден ток. Кондензаторът започва за презареждане и електрическото поле на обратна посока се появява между неговите плочи. Това поле има тенденция да отслаби ток, който по време на т = изчезва и заряд Q0 кондензатор плочи (съответно, електрически интензивността на полето Е0 и напрежение U0) достига първоначална максимална стойност.

В интервал от време, за да кондензатор ще бъде изписан отново. Когато това се случи в ток веригата насочен противоположно на тока в предходния етап на процеса. В момент Т = кондензатор е напълно освободен, т.е. U напрежение между неговите електроди става нула (съответно, р = 0 и Е = 0) и текущата I0 и индукция B0 магнитното поле постигнат максимални стойности. В този момент цялата енергия на електричното поле отново се превръща в магнитното поле на енергия.

В интервал от време за да Т възникналия индуктор самостоятелно индукционни EMF опори и намаляване на текущата зарежда кондензатор и след интервал от време, равен на периода на трептене (т = T), схема електрически състояние е същият, както при време Т = 0.

Това ще започне повторението на този цикъл на зареждане и разреждане на кондензатор. Ако няма загуба на енергия от процеса на взаимна преобразувания на периодичен енергия на електрическото поле и магнитното поле ще продължи неопределено време, а ние получаваме непрекъснато излъчване. В тази схема периодично да варира (осцилира) Q за зареждане на кондензатор плочи, U кондензатор напрежение и ток I, ток през индуктор.

За да се получи уравнението на р на зареждане в схема първоначално определения трептене верига, която има вътрешно съпротивление R. След това, в съответствие със закона на Ом,

където UR = IR - напрежение през резистора,

UC = - кондензатор напрежение,

Е - едн на самостоятелно индукция, която възниква в бобината.