Косове в движението за зареждане в магнитното поле, списанието "Физика» № 9 за 2018

V.B.DROZDOV. Рязан

Задача 1. В единна магнитна индукция поле В мухи при скорост на масата на частиците m и р заряд. Ъгълът между вектора на скоростта и вектора на магнитната индукция B е равно. Определете как да се движат на частица в магнитно поле.

Да разгледаме случая на = 0. В този случай Лоренц сила е нула, и на таксата не е валиден. В резултат на това ще се движат в права линия с постоянна скорост, т.е. по инерция. Лесно е да се види, че произволен ъгъл изпълнение е комбинация от две отделни случаи: 1 = 90 ° и 2 = 0.

Разширяване на вектора на две части и. Това е интуитивно ясно, че частицата ще изпълнява въртеливо движение върху повърхността на цилиндъра, равномерно движи със скорост 2 по неговата образуваща.

В радиус R на цилиндъра се определя от уравнението (Лоренц сила действа върху тялото само от скоростта на компонент 1):

Циркулационен период на частиците. Той не зависи от скоростта на модула, било по своя посока, определена от ъгъла.

Траекторията на обвинението - спирала, "рана" на цилиндъра. стъпка й - изминатото разстояние по протежение на генератора за оборот:

Предоставеният решение не е напълно строга, но това е приемливо, тъй като може да се направи в момента. Строга решение на базата на интеграцията на неговите диференциални уравнения ще проведе кандидат, когато стане студент.

Задача 2 (MIPT, 1978 ;. Катедра Физика на Московския държавен университет кръстен MV Ломоносов, 1981).

Електрон влиза постоянно магнитно поле на индукция Б. В точка А има скорост, която е посоката на ъгъл на полето. За кои стойности на магнитното поле индукция в електрона ще бъде точка D. разстояние AD = L.

Решение. Очевидно е, че разстоянието L трябва да отговаря цяло число стъпка спирала, т.е.

От това можем да се двусмислен отговор:

Решение за кратко, но изпита ще извлече формулата на терена (вж. Проблем 1).

Проблем 3. Хомогенна магнитни и електрически полета перпендикулярни един на друг. Интензитетът на електрическото поле Е. магнитна индукция Б. Колко бързо и в каква посока трябва да лети протон да се движи по права линия?

Решение. Интуитивно конфигурация избран векторни полета и сили, показани на фигурата.

Скоростта на протон, перпендикулярна на двата вектори - Д и Б. Очевидно е, че движението на частиците може да бъде в права линия, ако и само ако Лоренц сила Fl и Кулон сила FK компенсира: Fl + FK = 0. Това означава, че модулите: Fl = FK. Следователно, QB = QE и по този начин протон движение линеен ще бъде дори и равномерно. Лесно е да се види, че за всяка друга скорост (както е в модул и посока) движение на частицата ще бъдат извити и неравномерен.

Решение. Фигурата показва посоката на полета и силите, които действат на електрона. Тя ще се движи така, сякаш по спираловиден път с все по-голяма стъпка (разбира се, това не е строго спирала).

В крайна сметка, Z-оста действа върху електрон Кулон сила. Координата на точката на пресичане с оста Z на частицата след завоите п, където - проекцията на електрон ускорение на Z. оста - това циркулационен период в XOY равнина. Следователно:

Задача 5: премества протонни в постоянно магнитно поле на радиус R спирала и стъпка часа. магнитно поле индукция Б. Намерете скоростта на частицата.

Решение. От резултата на проблема 2, че системата от уравнения:

където m и р - съответно масата и зареждане на протона,.

Пишем еквивалентната система:

Vozvedom двете страни на площада и се обединяват, имайки предвид, че:

Лесно е да се определи, и ъгъл (вектора на скоростта след!):

Целева 6 (mekhmat MSU. University, 1983). движи електрона в постоянно магнитно поле на индукция Б. В началния време е в точката О. и вектор скорост е перпендикулярна на магнитната индукция. L получите разстоянието на електрона от точка O в момент. съм електрон маса и се приема заряд Q да бъде известна.

От фиг геометрично ясно, че когато - ъгълът на въртене на радиуса вектора на електрона, - си ъглова скорост. тъй като и двете

7. Целева частиците мухи по нормалата към напречното постоянно магнитно поле индукция B = 0,1 Тесла. магнитно поле област затворено между паралелни равнини, разстоянието между които е Н = 0,1 м. Откриване скорост на частиците, ако след преминаване през магнитното поле се отклонява под ъгъл = 30 ° от първоначалната посока. За-частици такса към маса (срещу заплащане акция)

Решение. Тук ние се занимаваме с локализиран магнитно поле в пространството. Затова-частица траектория не е цялата обиколка, и дъгата. От уравнение намерите където R - радиус на дъгата. като

Цифрово изчисление дава: = 106 м / сек.