Формулата на силата на привличане на физиката

Между всички органи, които имат маси, сили, които привличат гореспоменатият орган към друг. Тези сили се наричат ​​сили на взаимно привличане.

Разгледаме две съществени точки (Фигура 1). Те са привлечени от силите директно пропорционални на продукта от масата на частици и обратно пропорционално между тях на разстояние. По този начин, силата на тежестта () ще бъде равен на:

m2 където материалът точка масови действа върху материал точка маса М1 със силата на тежестта - радиусът - вектор, който се състои от точка 2, точка 1, модулът на този вектор е равно на разстоянието между материални точки (R); G = 6,67 • 10 -11 m 3 кг -1 S -2 (единици SI) - тежестта константа (константа на гравитацията).

Според третия закон на Нютон на сила, с която материалната точка 2 да бъде привлечена към материалната точка 1 () е:

Привличане между телата се извършва чрез гравитационно поле (гравитационно поле). гравитационните сили са потенциални. Това прави възможно да се въведе такава характеристика енергия на гравитационното поле като потенциал, който е съотношението на потенциалната енергия на материална точка, разположена в областта изследвана на теглото на дадена точка.

Формулата за силата на привличане на органи на произволна форма

Двете тела на произволна форма и размер изберете елементарен маса, която може да се счита материал точки, където:

при което - плътността на веществото на масови точки на първите и вторите органите, DV1, DV2 - елементарни обеми от материал, избран точки. В такъв случай, силата на привличане (), който елемент действа върху dm2 елемент DM1. е равна на:

Следователно силата на привличане на втората от първото тяло може да се намери чрез формулата:

където интеграцията е необходимо да се направи целия обем на първия (V1) и втората (V2) органи. Ако органите са хомогенни, тогава изразът може да бъде малко конвертирате и да получите:

Формулата за силата на тежестта на твърди вещества сферична форма

Ако атрактивни сили се считат за два твърди органи на сферична форма (или близо до топките), плътността на които зависи от разстоянията до центровете с формула (6) е:

където М1, М2 - маса на топки - радиусът - вектор, свързваща центровете на топки,

Експресия (7) може да се използва в случай един от органите има форма, различна от сферична, но размерът му е много по-малки от размерите на второто тяло - свят. По този начин, с формула (7) може да се използва за изчисляване на силите на привличане на телата на земята.

Единици сили на привличане

Основната единица за измерване на силата на привличане (или всяка друга сила) в SI единици е: [] = Н.

Примери за решаване на проблеми

Задача. Какво е силата на привличане между две идентични хомогенна маса на топката, което е равно на 1 кг? Разстоянието между техните центрове, равно на 1 м.

Решение. В основата на изчисление се използва за решаване на проблема:

За изчисляване на силата на привличане на модула (1.1) се превръща в:

Задача. С какво сила (абсолютна стойност) е безкрайно дълга и тънка и направо бар привлича материал частиците маса m. Частицата е на разстояние от един прът. Линейната плътността на масата на материала на пръта е тау

Решение. направи рисунка

Ние избираме на уеб сайт елементарна маса ДМ:

Привлекателен сила между избрания елемент за прът и материал, а може да се намери като:

е видно от фигура 2, че:

Заместването на експресията (2,3) (2,2), имаме:

Фиг. 2 показва, че:

Заместник на дясната страна на (2.5) до (2.4), получаваме:

За силата, с която частицата е привлечен бара, прекарват интегрирането на експресията (2.6). Границите на интеграция избират от 0 до пи / 2, тъй като прът безкраен експресията размножават два до интеграция се осъществява през целия обем на пръта.