Ферми енергия и плътността на електрони в метала - studopediya
Настоящото електронни метал газ в основното състояние на абсолютна нула, попълва - всички държавни пространство вътре сфера, която се нарича повърхността на Ферми. Енергията, съответстваща на тази повърхност се нарича Ферми енергия и представлява максималната енергия, която може да има електрони в абсолютната нула температура. Така повърхността на Ферми разделя на - пространството, заемано от свободно състояние.
Ние се определи стойността на енергията на Ферми на електроните чрез концентрация За тази интегрират (4.76) за всички възможни стойности на енергията и се вземат под внимание, че функцията е равна на един за всички и нула за всички
Следователно, когато енергията на Ферми е
За различни от абсолютната нула температура Ферми енергия е функция на температурата
Тъй като метали при всяка температура. позицията на нивото на Ферми в метали само концентрацията на свободни електрони се определя и почти никакви промени с температура.
Скоростта на електрони на повърхността на Ферми и температурата Ферми определя от Ферми енергия
Ние се оцени стойността на енергията на Ферми за типичен метал, като се има предвид концентрацията на електрони:
Средната енергия на електроните може да се определи чрез енергията на Ферми
Следователно средната електронна енергия от порядъка на размера на енергията на Ферми. Тези енергийни класически газови молекули ще притежават при температура от няколко десетки хиляди градуса. Това показва, че електрон газ в метали е в специална изродена държава. Неговата енергия е почти независимо от температурата.
В случая, когато функцията на разпределение на Ферми става Maxwellian, с дегенерация на електрон газ се отстранява. Това е възможно, при условие,
За да изразите това състояние чрез електронните параметрите на газа. За това ние се интегрират (4.76) с (4.83):
Следователно, състояние изроденост с електрон привличаща газ може да бъде представена като
Обратната неравенство означава, че електрон газ е в дегенерат състояние.
Ако ние приравняваме в лявата част на (4.84) единица, то е възможно да се определи температурата на израждане на лифта:
Оценка на стойността на тази температура електрон концентрация -3 m. Ние получи К.
По този начин, с електронен газ в метали е винаги в дегенерат състояние.
И накрая, ние се отбележи, че повърхността на Ферми е сферична само в свободен електрон сближаване. За истински метали, когато отношението на дисперсия е сложна, формата на повърхността на Ферми може да бъде доста екзотични (фиг. 4.18).
