задача №84
Как да се харчат максимален бюджет, така че да си купите комплект от тези две предимства са най-полезни? Колко ще бъде?
Оптималното количество на консумация се постига, когато на втория закон на Gossen - право, равно на маржа (пределната) полезност на разходите за единица: съотношението на пределната полезност на стоката за цената трябва да е еднаква за всички стоки.
Пишем закона под формата на идентичност:
Мук - пределната полезност на кафе,
МУП - пределната полезност на пайове,
Пк - цената на кафе,
Пп - цена пайове.
Ние пренапише това равенство в по-удобна форма:
Така че, цената на кафе и сладкиши са както 2: 3. Сега ние трябва да намерим комбинация от пределните полезности да се лекува, както и 2: 3.
Изчисляване на пределната полезност proizvedom с формулата:
δTU - увеличение на общата полезност (TU1 - TU0),
DQ - количеството на нарастване (Q1 - Q0).
Тъй като броят на нашия проблем расте всеки път по един δQ = 1. Тази формула може да бъде опростено, както следва:
В този проблем, три варианта на съотношения 2: 3 пределните комунални:
Ние си запишете тези две групи от предимства:
2 и 4 чаши кафе пирожка, или 4 и 5, кафе торти, или 7 и 6 кафе сладкиши.
От бюджета на $ 23 трябва да се консумира толкова, колкото е възможно, изберете оптималната комбинация от тях.
Замествайки тези стойности във формулата за бюджетни ограничения:
I - бюджетът или доходите на потребителя,
Pf, PP - цената на кафе и сладкиши,
Qc, Qp - количеството на консумация на кафе и сладкиши, съответно.
Когато Qc = 2, на QP = 4 бюджетно ограничение е в следния формат:
23> 2 х 2 + 3 х 4.
В този случай, бюджетът не е достигната.
Когато Qc = 4, Qp = 5 бюджетно ограничение е в следния формат:
Получихме правилната идентичност. Следователно, оптималното количество на консумация кафе - 4 чаши и сладкиши - 5 части. Бюджетът е напълно изразходвани.
Общо полезност ще бъде:
TU = 62 + 135 = 197.