СРЕДНО линеен отклонение

Начало | За нас | обратна връзка

СРЕДНО линеен отклонение - X е средните стойности модул на отклонения от средноаритметичната стойност. Тя може да се изчисли чрез просто средноаритметичната формула - получаване на простата средна линейна отклонение:

Например, един студент е издържало, и 4 постъпила следната оценка: 3, 4, 4 и 5. Това вече е изчислена средна аритметична = 4. Изчислете средната линейна отклонение е проста: A = (| 3-4 | + | 4-4 | + | 4-4 | + | 5-4 |) / 4 = 0,5.

Ако оригиналните данни са групирани X (налични честоти е) изчисляване на средното отклонение се извършва с линеен формула претеглена средна аритметична - получаване на претеглена средна линейна отклонение:

Връщайки се към примера за един студент, който положен изпит и 4 получава следната оценка: 3, 4, 4 и 5. Това вече е изчислена средно аритметично = 4 означава линеен отклонение прост = 0,5. Изчислява отклонението от средната претеглена линейна: R = (| 3-4 | * 1 + | 4-4 | * 2 + | 5-4 | * 1) / 4 = 0.5.

Линейният коефициент на вариация

Коефициент на линейно отклонение - съотношението на средната линейна отклонение към средната аритметична стойност:

С линейния коефициент на вариация може да се сравни с промяната на различни групи от населението, тъй като за разлика от линеен отклонение от средната му стойност не зависи от X. на единици

В този пример, за студент, който преминава изследване и 4 получава следната оценка: 3, 4, 4 и 5, линеен коефициент на вариация е 0,5 / 4 = 0.125 или 12,5%.

Дисперсия - е средните квадратни стойности на X arifmesticheskogo отклонения от средната стойност. Дисперсията може да бъде изчислена чрез просто средноаритметичната формула - получаване на прост дисперсия от:

Както вече знаете за примера на един студент, който е издържало, и получи 4 Резултат: 3, 4, 4 и 5, преди това са били изчислени средноаритметично = 4. Тогава вариацията на един прост D = ((3-4) 2 + (4-4 ) 2 + (4-4) 2 + (5-4) 2) / 4 = 0,5.

Ако оригиналните данни са групирани X (налични честоти е) изчисляване на дисперсията се извършва съгласно формулата претеглена средна аритметична - получаване на претеглената disperisyu:

В този пример, за студент, който преминава изследване и 4 получава следната оценка: 3, 4, 4 и 5, се изчислява претеглена разсейването на: Е = ((3-4) 2 * 1 + (4-4) 2 * 2 + (5 -4) 2 * 1) / 4 = 0,5.

Ако конвертирате формулата дисперсия (за отваряне на скобите в срока на числител със срок, разделен на знаменател и да доведе подобно), можете да получите друга формула за изчисляването му като разликата между средната стойност на квадратите и квадрата на стойност:

В горния пример можем да знае за студент, който положен изпит и 4 получава следната оценка: 3, 4, 4 и 5, се изчислява като средна метод дисперсията на разликата на площади и квадрат средна стойност:
D = (3 2 * 1 + 4 2 * 2 + 5 2 * 1) / 4-4 2 = 16,5-16 = 0,5.

Ако стойността на X - е делът на населението. дисперсиите се използват за изчисляване на съотношението на дисперсия частен формула: