Размерът на линейното адресно пространство - това
дефиниция
Линеен. или vektornoeprostranstvo върху поле P - е не-празен комплект, в който се прилага L. операцията
- Освен това, т.е. всяка двойка елементи в комплекта се определя член на същия набор, и определен
- умножаване с скаларна (т.е., един елемент на P), т.е. за всеки елемент и всеки елемент се поставя в позиция от определен.
В този случай, че са изпълнени следните условия:
- , за всяко (commutativity);
- , за всяко (допълнение асоциативност);
- има елемент, така че за всеки (наличие на неутрален елемент по отношение на добавяне), по-специално L не е празна;
- съществува за всеки елемент, така че (наличието на обратна елемент).
- (Асоциативност умножаване с скаларна);
- (Наличие на неутрален елемент по отношение на умножение).
- (Distributivity скаларна умножение над допълнение);
- (Distributivity на допълнение спрямо скаларна умножение).
Най-простите свойства
- Неутрален елемент е уникален.
- за никого.
- За всеки елемент срещу стъпалото.
- за никого.
- и за всички.
Свързани определения и свойства
- линеен вектор подпространство подпространството или - не-празен подмножество на линеен пространство L Р така, че самата Р е линеен пространство по отношение на някои действия в L допълнение и умножаване с скаларна.
- Крайният сумата от формата
- Линейната комбинацията се нарича не-тривиално. ако поне един от неговите коефициенти е различна от нула.
- Елементите се наричат линейно зависими. ако не е тривиална линейна комбинация от (1) равна на елемента. В противен случай, тези елементи се наричат линейно независими.
- Безкрайната подгрупа от вектори в L нарича линейно зависим ако е линейно зависим краен подгрупа, и е линейно независими, ако всеки краен подгрупа е линейно независими.
- Броят на елементите (Захранване) на максимално линейно независими подмножество на пространството не зависи от избора на тази подгрупа се нарича ранг. или измерение. пространство, както и самата подгрупа - основа.
- Всички п линейно независими елементи на п-тримерното пространство за образуване на базата на това място.
- Всеки вектор може да бъде представен (еднозначно) като краен линейна комбинация на базисни елементи:
- Null пространство, само един от елементите е нула.
- Пространството на всички функции е линейно пространство с размерност еднаква мощност X.
- реалния областта може да се разглежда като един непрекъснат процес на размерите линейно пространство над полето за рационално число.
допълнителни структури
Вижте какво "измерение на линейния пространство" в други речници:
Хилберт пространство - Най-Хилберт пространство на специален тип Banach пространства, обобщение на евклидово пространство в безкраен двумерен случай. В този случай, пространството Хилберт не е непременно безкраен. Хилберт пространство е Банах ... ... Wikipedia
Собствени вектори, стойност и пространство - в синьо означава собствен вектор. Той, за разлика от червеното, с деформацията (конверсия), не се променя посоката и дължината, така че е собствен вектор, съответстващ Wikipedia ...
линеен картографиране на ядро - в различни области на математиката наречените ядрото на множество подкоп, по начин, характеризиращи разликата е инжекционна картографиране. Общо определение може да варира, но за инжекционна картографиране е ... ... Wikipedia
Основа - Този термин, има и други приложения, вижте Основа (пояснение) .. Основа (сътр. Gr. Βασις, основа) набор от вектори в линейно пространство, че всеки вектор на това пространство може да бъде еднозначно представени като ... ... Wikipedia
Разлика PDEs - уравнение на формата, където реално функция F дадена точка х = Devklidova пространство област E п и действителните променливи (ф (х) е неизвестна функция) с неотрицателно цяло число индекси i1 (XT х п.). в, к = 0. т.е., на ... ... енциклопедия по математика
Матрица (математика) - В този мандат, има и други приложения, вижте Матрицата .. Матрицата математически обект запис в правоъгълна таблица на елементите, полеви пръстени (например, цяло число, реални или комплексни числа), което е ... ... Wikipedia
Собствени вектори - собствени вектори, стойност и пространство червено характеристика вектор е показан. Той, за разлика от ясно небе, когато напрежението не се е променило посоката и дължината, следователно, е собствен вектор, отговарящ на собствената стойност λ = 1. ... ... Wikipedia
Root пространство - червено характеристика вектор е показан. Той, за разлика от ясно небе, когато напрежението не се е променило посоката и дължината, следователно, е собствен вектор, отговарящ на собствената стойност λ = 1. Всеки вектор паралелно червено вектор ... ... Wikipedia
Root вектор - червено характеристика вектор е показан. Той, за разлика от ясно небе, когато напрежението не се е променило посоката и дължината, следователно, е собствен вектор, отговарящ на собствената стойност λ = 1. Всеки вектор паралелно червено вектор ... ... Wikipedia