Примери за възвратен връзка

Има два основни начина за задаване на задачи: изброяване и описание на неговите елементи. Преброяване е да се получи пълен списък на множеството елементи, както и описание е да се уточни, че такъв имот елементите на комплекта имат, както и всички други не.

4. пресечната точка на два комплекта е набор се състои от всички общи елементи на тези комплекти.

например:
Вземете номера 12 и 18. нека се намерят своите делители, означаващ целия набор от тези делители от буквите А и В:
А =
B =.

Ние виждаме, че цифрите 12 и 18 имат общи фактори: 1, 2, 3, 6 ги обозначават с буквата C:
C =.

И създаде C е пресечната точка на А и Б. Напиши го:
А ∩B = С

Ако двете групи не са общи елементи, пресечната точка на тези набори е pustoemnozhestvo.
В празното множество е отбелязан символ О, и да използвате следната позиция:

Съюзът на две групи - комплект, състоящ се от всички елементи на тези комплекти.

Например, преразглеждане на номера 12 и 18 и множество от елементи А и Б. Ние първо напиши елементи от комплект А, след това добавяне към нея множество от елементи В, които не са в комплект А. Ние получаване на множество елементи, които имат А и В заедно. Ние го означаваме с буквата D:

Наборът и Г е обединението на множества А и Б. Това е написано, както следва:

5.Dekartovym продукт на комплекта А и В се нарича резултат набор от двойки (х, у), конструирани така, че първият елемент на комплект А, а вторият елемент двойката - от множество Б. Общата наименование:

Произведенията на три или повече комплекти могат да се изграждат, както следва:

1.Polozhim А =, В =. Тогава декартово произведение на резултата може да се запише като: A × B = и B × A =

2. Ако в предишния пример настроен B = A, очевидно е, че A × B = B × A =

6. При разлика на масиви от А и Б е набор от елементи, които принадлежат към една и не принадлежат към Б. показват \ B и се запознаят с "разликата между А и Б".

Пример 1. Да предположим, че А е интервала [1, 3], B - интервала [2, 4]; след съюза е интервала [1, 4] пресичане - интервала [2, 3], разликата A \ Б - интервала [1, 2), В \ А - интервала (3, 4].

Пример 2. Да предположим, че А е набор от правоъгълници, В - определени на таблетки за смучене на самолета. Тогава там е набор от всички площади, A \ B - набор от правоъгълници с неравни страни, B \ A - множеството от всички диаманти в неравностойно ъгли.

7. кръстовището на наборите е бинарна операция на произволна Булева;

§ Операция пресичане на комплекта е комутативен:

§ Операция пресичане на комплекта е преходен:

§ универсален комплект е неутрален елемент определя операции за пресичане:

§ Така с операция булева пресичане наглася абелева група;

§ Операция пресичане на комплекта е idempotent:

§ Ако - празен сет. на

8 .Obedinenie определя двоична операция на произволна Булева

§ операция на Съюза на комплекта е комутативен:

§ операция на Съюза на комплекта е преходен:

§ празното множество е неутрален елемент в работата на съюза на комплекта:

§ По този начин с Булева операция обединение на комплекта е monoid;

§ Операция пресичане на комплекта е idempotent:

съотношение 1.Binarnoe (биномно съотношение). Binary връзка по математика - двоична връзка между всеки два комплекта и. тоест, всяка подгрупа на декартовата продукта от тези комплекти [1]. А двоичен отношение на снимачната площадка - всяка подгрупа. такива бинарни отношения са най-често използваните в областта на математиката, по-специално, са равенство, неравенство, еквивалентност, поръчване връзка.

2. тройна връзка - същото като три съотношение (съотношението на трином).

съотношение 3.Kvaternarnoe - същото като съотношение четири легла (съотношение chetyrohchlennoe)

10. Рефлексивната отношение по математика - двоичен отношение на снимачната площадка. където всеки елемент на комплекта е връзката със себе си.

Формално, връзката е рефлексивен ако.

възвратен собственост в предварително определено съотношение матрица характеризиращ се с това, че всички диагонални елементи са равни на 1; в предварително определено съотношение, всяка графика елемент х има контур - дъга (х, # 8201; х).

А двоичен отношение на снимачната площадка е рефлексивен единствено и само ако това е подмножество на отношението на идентичност на снимачната площадка (), че е така.

Ако това условие не е изпълнено за всеки елемент от комплекта. съотношението се нарича антирефлексно (или irreflexive).

Ако съотношението е разположен antireflexive матрица, всички диагонални елементи са нула. Когато се посочва като отношения графика, всеки връх има не примки - не дъги на формата (X, # 8201; и).

Формално, анти-отразяващ съотношението се определя като :.

Ако състоянието рефлексивност е убеден, не за всички елементи на комплекта. се каже, че съотношението на нерефлексивно.

Примери за възвратен връзка

· От Сравнения

· Съотношение на успоредни линии и самолети

· Съотношението на сходство на геометрични форми;

· Несериозното на поръчката:

· Съотношението на не-строг неравенство

· Несериозното подмножество