Повърхностният слой и неговите свойства 1

равна повърхност е повърхност, чиято точки имат една и съща стойност на функцията. В хидравликата е особено важно равна повърхност налягане. На всички точки на тази повърхност на нивото на хидростатичното налягане на същото, т.е. р = конст и DP = 0 така от уравнение (2.13)

защото плътност на течността # 961; ≠ 0. на

Уравнение (2,31) е уравнението на равна повърхност налягане.

Налягането на повърхност равна притежава две свойства.

1. Две повърхности равно на налягането не се пресичат.

Да приемем, че равна повърхност p1 налягане пресича с равен p2 повърхност налягане. След това, в точката на пресичане на тези повърхности в същото време налягането би бил равен и Р1 и Р2. което е невъзможно, тъй като p1 p2 ≠. Ето защо, равно на налягането на повърхността не се пресичат.

2. външни сили обем са насочени към повърхността на нормални ниво.

Нека докажем този имот. Според втория закон на Нютон, началното работата на силите, които действат в течността е равна на:

Според (2.31), имаме DA = 0. От друга страна, от твърди механика е известно, че

където # 945; - ъгълът между вектора на силата и посоката на движение;

F - силата, действаща на единица обем от течност;

DL - един елементарен начин.

Тъй като F ≠ 0. дл ≠ 0. DA = 0. получаваме или. Ако течността е само в гравитационните сили на земята, X. Y. Z ускорение по координатните оси са равни: X = 0. Y = Z = 0. -g. След заместване на тези стойности в уравнение (2.31), имаме

Интегриране на експресията (2.32), получаваме

Уравнения (2.33) са семейство от хоризонтални равнини. Следователно, равна повърхност налягане в гравитационното поле е хоризонталната равнина.

Относително равновесие ФЛУИД

В ротационен съд

Относително равновесие течен такъв случай той се нарича движение, в която нейните индивидуални частици, които не са изместени един спрямо друг и цялата маса на течността се движи като твърдо тяло.

Да приемем, че цилиндър, пълен с течен до височина часа. задвижван в въртеливо движение около вертикална ос OZ ъглова скорост # 969; (Фигура 2.11).

Завъртането стена цилиндър ще доведе въртене до стените на течни слоеве, и след това, поради течност вискозитет, и цялата маса. След известно време, цялата течност ще работи за една и съща ъглова скорост щанда # 969;. този кораб.

Да приемем, че е дошъл даден момент. Да вземем два интересни въпроси, които имаме.

1. Каква форма ще има повърхност на равно налягане и по-специално на свободната повърхност?

2. Каква е законът на разпределение на хидростатично налягане?

За да отговори на тези въпроси, помислете за уравнението на повърхността на еднакво налягане (2,31). За ускоряване на издатъците е избран в течната А и точка покаже ускорение срещащи се под действието на сили, действащи в течността. Сили, действащи в течността, е гравитационната сила на земята (насочен вертикално надолу по оста OZ) и центробежната сила (насочена по оста х към периферията). В резултат на тези сили общата точка ускорение А ще излезе от гравитационното ускорение и центробежната ускорение г # 949; ,

Съставните масови сили, действащи в този случай на течността, Х. Й. и Z ще бъде равен на:

където # 949; и. # 949 у - проекция на центробежно ускорение по осите х и у.

Заместването (2.34) в (2.31) дава

След решението на (2.35) по отношение на DZ и интегриране, ние получаваме

Постоянното C интеграция е намерена от следните условия: X = 0. Y = Z = 0. з *. Оттук C = Н *. т.е. интеграция константа, равна на дълбочината на най-долната точка на свободната повърхност (върха на параболата).

С оглед на интеграция константата С и при условие, че стойността на Н * се определя от състоянието на неизменност на първоначалната течност обем, т.е.

уравнение (2.36) е:

Получената уравнение (2.38) е течност повърхност уравнението в ротационен съд. Според получената уравнение (2.38), повърхността на свободна форма е параболоид на въртене.

В уравнение (2.38) х 2 + Y 2 = R 2, където R - координата на разглеждания точка А. Ако приемем, че R = R. т.е. И най-важното е в процес на разглеждане на вътрешната повърхност на ротационното кораба, има максимална височина на повдигане на течността на Zmax. За да се определи Zmax в уравнение (2.38) заменен експресията х 2 + Y 2 = R 2 и получаване на

Според получената уравнение (2.39), можем да заключим, че флуидът в ротационен съд се повишава до толкова, колкото и пада.

Сега поставете закона за разпределение на хидростатично налягане.

Замествайки (2.34) в (2.13), получаваме

Извършване на интеграцията на уравнение (2.40), получаваме

Постоянното C интеграция е намерена от следните условия: X = 0. Y = Z = 0. з *. р = RATM.

С оглед на по-горе уравнение (2.41) е:

Уравнения (2.42) и (2.43) са уравненията на хидростатичното налягане разпределение.