падането скоростта на топката

Сега ние сме готови да учат на движението на топката, попадащи в близост до земната повърхност. Падащите топката е ефективна само сила на гравитацията на Земята, и това е, както видяхме, прави всеки орган падане от една и съща, низходящото ускорение. Но обикновено ние не се интересуваме от ускоряването на падащ предмет и неговото положение и скорост.

Къде би в тялото през от секундата и каква е неговата скорост? Събирайки смелост да скочи във водата от кулата, вие определено ще искате да знаете колко време ще лети до водата и скоростта, с която можете да влезе в него.

За да отговори на тези въпроси, първо погледнете как да се отнасят със скоростта на топката и времето, през което сте гледали да падне. За това ние трябва да се знае, началната скорост на топката, което е, неговата големина и посока на момента, когато започнете да го гледате. Ако изпуснете топката, която преди това е била в състояние на покой, първоначалната му скорост е нула.

Тогава скоростта на топката във всеки един момент може да се определи с помощта на концепцията за началната скорост, ускорение, както и времето, изминало откакто започнахте да го гледа. Тъй като при постоянна скорост ускорение на топката се променя еднакво за всяка секунда, скоростта му по това време е различно от първоначалната работа на ускорението и времето на наблюдение:

Първоначалната скорост на топка, която е намалял от състояние покой е нула, неговото ускорение е насочен надолу и е 9.8 m / и 2 и следенето на времето - това е просто времето, изминало от началото на падане на топката (Фигура 1.2.2.). След втори, топката има скорост 9,8 м / сек. След 2 секунди, тази скорост е 19,8 м / сек, след 3 секунди - 29,6 м / сек и така нататък. Както топката попада строго вертикално, преди ускоряването ние поставяме символ за обозначаване на посоката. Съгласни сме, че отрицателен знак предполага, низходящото движение.

Фиг. 1.2.2. Топката беше почивка в ръката си, и започна да пада в момента, можете да го пусне. Под собствената си тежест се ускори надолу. След една секунда, тя ще лети 4.9 m и надолу скоростта му ще бъде 9,8 м / сек. След 2 секунди, топката лети 19.6 m и ще бъдат насочени скорост надолу позиция на 19,6 м / сек и така нататък.

Както топката пада на ускорението, посока надолу, неговата скорост и надолу, непрекъснато се увеличава. Отрицателните стойности на вектора на радиуса и скоростта показват, че топката се движи надолу в резултат на отрицателен (низходяща) ускорението.

Векторът на радиус (координати) на топката на инцидент. скоростта на топката, тъй като увеличава есента, но как да се определи къде точно се намира във всеки даден момент? За да отговорим на този въпрос, трябва да знаем първоначалната радиус вектора (изходно положение) на играта, че е мястото, където е било, когато сте започнали да гледате му падне. Ако изпуснете топката, която е в състояние на покой, първоначалната си позиция - на една ръка разстояние, а този момент може да се смята за произхода (вектор радиус е 0).

Тогава радиус вектора на топката може да се изрази по отношение на първоначалното му радиус вектор, началната скорост, ускорение, както и времето, изминало от началото на по-наблюдение. Но поради факта, че скоростта на вектор на топката се променя, не може просто да го умножете по есента, и изчисли колко даден момент вектор радиус е различно от оригинала. Необходимо е да се прилага концепцията за средния процент за периода от време, през което виждате зад топката. От началото на есента, преди точката от времето, скоростта на топката се променя от първоначалната стойност на тока постоянно и равномерно, така че средната скорост, равна на тази, която топката достигна средата на пътя между началната и крайната скоростите.

вектор радиус на топката в този момент е различен от първичния към продукта на средната скорост и по време на наблюдение:

Ако топката пада от почивка, началната скорост е нула, ускорение е насочен надолу и е 9.8 m / и 2 и времето на наблюдение - (. Фигура 1.2.2) времето, изминало от началото на падане на топката. 1 секунди топка билета 4.9 m 2 за втората муха топката, 19.6 m За з секунди - .. 44.1 m, и така нататък.

В уравнение 1.2.2 и 1.2.3 се ускоряват (като мярка за промени скоростта проценти вектор) и вектор скорост (като мярка за степента на промените в радиус вектор). Ускорение падане топка постоянно, и двете уравнения могат да бъдат получени с помощта на елементарна алгебра. Но в по-сложни случаи, когато ускорението се променя с времето, за да се определи позицията и скоростта е необходимо да се прилагат диференциално смятане. Диференциално смятане - специален клон на математиката и Нютон е изобретил това специално за решаване на тези проблеми.

Досега говорихме падането на топката, но би могло да заеме мястото му, както и други предмети. Всички органи - тежки и леки, малки и големи - трябва в същото време се опитва да достигне Земята от една и съща височина, при условие че те са достатъчно твърди и може да преодолее съпротивлението на въздуха. В вакуум това твърдение е вярно за всички органи; писалка и олово бар пусна в същото време, попадат време.

Сега, когато знаем какво земно ускорение, ние можем да разберем какво е топката летеше надолу от висока стълба, опасна топка пада от ниско столче. Колкото по-дълго на пътя на топката, колкото по-дълго е необходимо да летят на земята и по-дълго ще има върху движението на ускорението. По време на дългия падането от стълбите на топката ще се развива по-голяма скорост, надолу, и би било трудно да се спре. Ако се опитате да го хване, ще трябва да се направи по-голяма сила, насочена нагоре, давайки топката нагоре ускорение и го принуди рязко спира. Прилагането на такава голяма сила, за да топката може да ви нарани. Ефектът на въздушно съпротивление на процеса на падане, описана в бележка под линия 2.

2. Когато тялото пада надолу, Най насочена нагоре сила на въздушното съпротивление противодейства надолу телесното тегло и намалява неговата ускорение, също е насочено надолу. Тъй като с увеличаване на скоростта и увеличава съпротивлението на въздуха, тялото в крайна сметка ще престане ускоряване и пада равномерно с ограничен скорост. Ако изпуснете монета от един небостъргач в една стотинка, в отсъствието на съпротивление на въздуха, за да му скорост достига 340 km / h, но в действителност, монетата ще лети надолу с ограничен скорост е по-малка от 80 km / h, а може и да може да я хване. Но внимавайте, ако изпуснете химикалка.

Всички по-горе се отнася за Вас, ако от падащи предмети - вашият правилното тяло-Ing. След скачайки от високо стълба, ще след известно време да стигнат до пода. По време на кацане, ще имате време да се развие значителна скорост надолу. Павел ще ви кажа, ускорението нагоре, ще ви голяма сила по-скоро неприятни ефекти правят, а ти да спре. Можем да си припомним най-интересните (и с по-малко травматично) 3 случаите на продължителна есен.

3. През 1782, Бристол механик Уилям Uotts патентован метод леене перфектно кръгли и безшевни топки ловни изстрел. Той предложи да се хвърли разтопено олово през сито, окачен над резервоара с вода. Falling, оловни капчици във въздуха и се охлажда преди да докоснете повърхността на водата и се превръща в идеално гладка топки. Droboliteynye кула скоро се появи в цяла Европа и по-късно в Америка. Днес вредни за околната среда оловен почти изцяло заменя стоманата, която е получена чрез изливане във формата на: разтопено желязо отнема повече време, за да се охлади и втвърди и затова droboliteynye кула ще трябва да се изгради абсурдно висока.