Най-големият общ делител и малкото общо кратно

Най-големият общ делител на две, три или повече числа

Всяко естествено число може да се раздели с една и себе си. Номерата, които са неделими само от един и самите се наричат прости. Той се счита за най-малката просто число 2. Deuce - само четен брой сред безкраен брой прости числа, всички други прости числа - странно. Много от естествени числа могат да се разделят без остатък и други естествени числа. Вземете броя 16: в допълнение към 1 и 16 се разделя на 2,4,8. Естествените числа, в които повече от две подгрупи се считат за компоненти. Делител естествено число и L е номер, който брой напълно разделен без остатък. Делител означена с буквата D.

Много естествени числа са общи фактори, т.е. номера, към който и двете числа се делят напълно. Най-големият общ делител на 2 числа е най-голям брой от които тези номера ще бъдат неделими. Най-големият общ делител на числата 2 а, б може да се запише като НОД (а, б). В този случай, ако НОД на 2 или повече числа е 1, те се считат за относително прости.

За определяне на НОД на две (или повече) от номерата трябва да бъде:

разложен разделители две числа в основните фактори;
разпредели същите основните фактори за всеки от тях;
Ние изчисляваме продукта от тези фактори, което е НОД на две числа.

Има два начина да записват констатация GCD: колона и ред.

Например, разширяване на разделители 14 и 16 в основните фактори:
делител 14 се разширява с 1, 2, 7,14
делител 16 разширяване на 1, 2, 4, 8,16
D (14; 16) е равен, тогава GCD (14; 16) = 2.

Определяне на НОД на две числа е възможно, като се използва алгоритъм на Евклид.

За тази цел се пише на предварително определения брой в намаляване последователност, т.е. в предната част на максималния брой на запис за тях - е минимално. След това, напиши остатъка, получен чрез разделяне на първото число от последната. Следващата стъпка е да се разделят на предварително определен малък брой към получения остатък. Ако току-що полученото остатъка, първият остатъка се дели второто. Разделянето продължава до последния термин не е равен на 0. Този номер последователност в последователността, застанал пред 0, и е GCD на две числа. В този случай формула се прилага рекурсивно за GCD:

в този израз, мод б - остатък на разделянето на две числа, а до Ь.

Най-малкото общо кратно на две, три или повече числа

За операции с фракции, които имат различни знаменатели, те трябва да доведе до общ знаменател, което е необходимо, за да се определи най-малкото общо кратно, която е посочена като НОК. Множествена брой и счита номер, който е разделен на предварително зададен брой напълно, без следа. Например, кратни на 5, ще бъде 10, 15, 20. номера, които са кратни на няколко (в този случай - 5) са безкрайно много, като в същото време броят на разделители и - краен брой. В нашия случай разделители: 5 1. общо кратно на два или повече е броят на естествени числа, които са разделени на две числа напълно, без да се оставят остатък. NOC за тези номера е най-малък брой, който се споделя без остатък на всеки от предварително определени номера.

Има няколко начина за намиране на НОК.

1-ви начин:

Ние се разлага на предварително определен брой на основните фактори;
Пишем в съответствие всички прости фактори на разлагането на най-голям брой;
към настоящото разширяване други фактори в разширяване на втория брой не е включен в разширяването на първия ден;
умножаване предписани фактори ние получаваме най-малкото число, което ще споделя следи по дадените числа. Това ще бъде НОК от нашите номера.

Второ метод се използва за малки номера:

първо пише в линия pootdelnosti кратните за всеки предварително определен брой;
избират между тях, най-малкото общо кратно на две числа. писмо K, което се дели на броя.

Имайте предвид, че НОК са взаимно прости числа, които нямат общи председатели делителя е равна на произведението на тези числа.
Ако едно число се дели напълно, без да оставят остатъци от друга страна, НОК на тези числа е равно на това число.

За да се изчисли бързо и правилно LCM и GCD 2 или повече числа, използвайте онлайн калкулатор.