Мащабът на картата

Основното и лично картите мащаб. Мащабът на меридиана и паралела

Под скалата в общия смисъл на думата се разбере степента на намаляване или уголемяване на изображението. Според мащаба на плана да се разбере степента спрямо съответните хоризонтални приложения за намаляване на плана линии на едни и същи линии на земята. Мащабът на плана остава практически постоянна за всички негови части, като малки парцели земя, изобразени на плана, с марж на грешка приета за апартамента.

За разлика от мащаба на плана размер на картата е променлива, тъй като картите са по цялата повърхност на Земята или значителни части от тях, които не могат да бъдат взети за плосък.

За простота на представянето на земната повърхност в равнината представено, че повърхността на земята първоначално се показва на топката на определен размер (т. Е. представени на света), и след това повърхността му или по друг начин прехвърлят върху самолета. С този метод на изображението на скалата на земното кълбо, което служи като основа за изграждане на картата, наречена главницата, или като цяло, картата скалата. В противен случай, тя може да се формулира като основна или като цяло, мащаба на картата представлява степента на намаляване на земното кълбо или елипсоид преди последващото му самолет изображение. Основната карта скала обикновено се изписва в долната част, под южната страна на рамката на карта. Както е показано по-долу, основната мащаба на картата са само някои от неговите точки и линии, които се наричат точки и линии на нула изкривяване.

мащаба на картата се променя не само в своята преход от една точка до друга, но и в един момент при смяна на посоката. Ето защо, математическа картография, заедно с основната карта скалата въвежда понятието за лично мащаб. Особено мащаб в даден момент от посоката на карта е съотношението на безкрайно малък сегмент на карта, съответстваща на безкрайно интервал на повърхността на елипсоид или сфера.

За да се определи мащабът на частния от основните въведе обозначението:

0-Ds безкрайно сегмент на земята елипсоида (Фигура 1а.);

Ds и D - неговия съответен безкрайно сегменти на земното кълбо (Фигура 1 Ь.) И на карта (Фигура 1.);

е основен, или като цяло, мащаба на изображението;

Според дефиницията ще има

Ние определяме тук г скала съотношение лично на капитана

Лично мащаб по отношение на главницата, наречена увеличението на дължина, или просто увеличението.

Фигура 1 безкрайно сегмент: а) на наземна елипсоида, б) по света, и в) на карта

Както може да се види от формулите (1) и (2) увеличаване на дължината изразява отношението на безкрайно малък сегмент на картата в съответния безкрайно сегмента на земното кълбо и представлява промяната в частния мащаб, което представлява фактор, чрез който да се размножават основната скала, за да получите лично мащаб ,

Пример. Известно е, че мащабът на картата на 1: 10.0 милиона. (В 01:10 000 000) увеличаване на дължини в даден момент в тази област д = 1,15. За да се определи това, което е специално мащаб в даден момент в тази посока.

Очевидно е, че колкото по-близо до увеличаване на единство с дължина, по-малка е изкривяването на изображението на картата.

Обозначаващ увеличение отклонение в дължината от една буква V, ще има

Чрез анализиране на получената израз (3), виждаме, че числителят на дясната страна на и представлява абсолютно изкривяване на ДС сегмента дължина в прехвърлянето от земното кълбо на картата, както и цялата дясна изразява нарушаването на относителната дължина на същия сегмент. По този начин, по-голямо отклонение от единство V представлява относителните дължини на изкривяването. Стойността на V обикновено се изразява като процент, например, ако г = 1,12, тогава V = грам-1 = 0,12, и V = 12%.

В проучването на изкривяване различна проекция е от значение и не са основна цел не е частни карти и съотношението на частния увеличение от основните, т.е.. Д. Повишаване дължини, което е характерно изкривяване при прехвърлянето дължини на линии от земното кълбо на картата.

В математическата картография за да се улесни представянето на основните изкривявания от мащаба kartyObychno приемат като равни на единство, т.е.. Д. Смята се, че елипсоид на Земята на картата се показва в пълен размер.

Към след изчисляване на данни за картографски мрежа условие Отиди меша изграждане на желаната основна карта мащаб, е необходимо да се намалят всички линейни измерения съгласно действителното мащаба на основната карта. Когато ще равенството С оглед на горното условие (), в продължение на проучване линейна деформация на по скалата на картата действително ще се разбира не специално карта мащаб, и увеличаването на дължината г, т. Е. Съотношението на безкрайно малък сегмент на карта на съответните безкрайно интервал в глобус, който е основната скала карта мащаб. Съгласно обхвата на меридиан (паралелен) се определя като съотношението на безкрайно сегмент на меридиана (паралелен) на карта съответства на безкрайно сегмент на меридиана (паралелен) на земното кълбо.

От всички частни обхвата, които се обсъждат в математическата картография, най-важните от тях са степента на меридиана и паралелите като меридианите и паралелите са важна основа на всички карти. Меридиани и паралели на повърхността на елипсоида винаги се пресичат под прав ъгъл. На същата равнина меридиани и паралели могат да се пресичат под ъгъл не е равна на 90 °.

Следващият нотацията е въведена в математическата картография:

М - мащаба на меридиан;

N скала при паралелно;

- ъгълът между меридиан и успоредна на равнината;

- азимут посока на всяка OS върху повърхността на елипсоида (Фигура 2а.);

А - O1S1 азимут съответната посока на равнината (Фиг.2 6.).

Ако OD, ОВ и OC са безкрайно малки сегменти, съответно, по меридиана, паралелно.

Фиг. 2. Азимут и елипсоид и лагер А на картата

Произволно посока на елипсоида, и те съответстват на равнината на безкрайно сегменти O1D1, O1B1 O1S1 и след това