Логически функции и техните методи на запис

За да се опише процесите в цифрови електронни устройства и алгоритми на логически елементи, се използва за комуникация "високо" и "ниско" ниво на стрес, се прилага алгебра на логиката или Булева алгебра, разработен в средата на 19-ти век, на ирландския математик Джордж. Бул. Тя се основава на три основни логически операции (логическа функция): логично отрицание или операция е "Не" (инверсия), или логическа операция допълнение "ИЛИ" (дизюнкция) и логическа операция умножение или "И" (връзка). След операцията на променливата не води получени след изпълнение на операция ИЛИ на променливите и на получените резултати. След извършване на операция И за променливите и получените резултати. Броят на променливи, на която логически операции, извършени могат да бъдат произволни (повече от два).

Логично функция може да бъде определена в алгебрични форма (булеви експресия) под формата на таблица истина.

Алгебрични форма е израз посочената операции на логически променливи, като например:

Редът за извършване на операции за променливите в израза (1) съответства на реда на операциите на променливите по обичайния алгебрични експресията.

Истината маса се нарича таблица, която определя стойността на функция (изходна стойност) на всички възможни комбинации на входните променливи. Фигура 1. е примерен изглед на таблицата с истината за логика функцията на променливи. Тази таблица се състои от 2 N реда и N + 1 колони.

За алгебрични нотация логика функция на масата на истината използва напълно разделителен нормална форма (PDNF) напълно или съединителната нормална форма (SKNF) запис форми функция логика.

Логическият функция под формата PDNF е сума (дизюнкция) продукти (съюзи) стойности и mintermov логика функция, при което броят на условия, равен на броя на редовете в таблицата истина.

Minterm - е логично продукт на всички променливи, в които променливите са равни на нула записана инверсия.

За маса истина може да се запише по следния начин Minter:

В съответствие с (2) и таблицата на истината е показано на Фигура 3, се записва функция PDNF като:

Така PDNF dezyunktivnyh съдържа много членове, колко пъти функцията взема стойност 1.

Логическият функция е SKNF продукт (връзка) сума (дизюнкция) стойности на функцията логика и makstermov. където броят на делата, равен на броя на редовете в таблицата с истина.

Maksterm - е логическа сума от всички променливи, в които променливите, равна на една писмена инверсия.

Makstermy за таблицата на истината (Фигура 3):

В съответствие с (3) и таблицата на истината е показано на Фигура 3, се записва функция SKNF като:

Така SKNF Conjunctively съдържа най-много членове, като функция на времето е 0.