Когато квадратно уравнение с отрицателно решение дискриминантен е

Квадратно уравнение с всеки дискриминантен винаги има две решения. В хода на алгебра е теорема, който гласи, че полином от п-та степен с цели коефициенти с ненулеви коефициенти в най-висока степен, винаги има п корени. Това означава, че линейното уравнение някога един корен на корен квадратен от 2, 3 в кубичен корен и т.н.

Всички легне върху тази на дискриминантата трябва да вземат корен квадратен, а множеството на реалните числа R, на отрицателни числа не го извличат. Разширяване на набор R, е набор от комплексни числа С комплексно число Z е броят на формата:

Z = а + IB, където А и В на множество от R, и - имагинерна единица (както е определено от I ^ 2 = -1).

Тъй като набор C имаше елемент, чийто квадрат е отрицателно число, екстракт от корен дори правомощията на отрицателни числа не е проблем.

Ние считаме, че три вида квадратно уравнение, където дискриминантата> 0, = 0, <0.

Така че, за да се реши уравнението.

В това уравнение, нищо необичайно, се справи с всеки осми клас.

В предишния уравнение, ние сме се оказа нито един корен, но две. Това е различни корени, просто им стойности съвпадат, но все пак в основата на уравнението е 2.

Отговор: Х1 = -1-5i; х2 = -1 + 5i.

В този пример, дискриминантата се превърна отрицателен, но представя -100 = (- 1) * 100 = I ^ 2 * 10 ^ 2, се екстрахира корена лесно. Получаваме две комплексни корени.