Gaussian елиминиране

От последното уравнение на системата (6) изчисляване на хп.

Ако системата на линейни уравнения (1) няма разтвор.

Ако Xn произволен брой.

Заместването на разтвора, получен в (п-1) -ти уравнение (6), ние се получи желаният променлива Xn-1. Заместването хп-1 и хп в (п -2) ти уравнение получи променлива хп-2. и т.н.

Да разгледаме случая, когато условието (7) не е изпълнено. Очевидно е, че пермутацията от редовете, решаването на линейни уравнения не се променя. Ето защо, ако на определен етап превръщане шофиране член е равен на нула, а след низ може да се регулира. Пренареждане на реда и се препоръчва в случаите, когато задвижващият елемент е близо до нула. Освен това, най-добри резултати при решаване на системата се получават чрез избиране на максималната абсолютна стойност на задвижващия елемент.

Представлява система от линейни уравнения (1) в матрична форма:

където (I = 1,2. п, J = 1,2. н), б = (В1 В2. млрд) Т. х = (X1, X2. хп) Т.

В първия етап ние се избира максималната елемент модул за управление на МПС първата колона. Нека да е по-тия ред. След това матрицата на пермутация, получена от матрицата на идентичност на за п. взаимозаменяемост на първия и к-тия ред.

След това можем да разгледаме системата вместо на системата (8)