Безкрайно големи функции и връзката им с безкрайно - studopediya

Функцията се извиква при безкрайно голям. където - брой или една от стойностите. или. ако. където - брой или една от стойностите. или.

Съобщение безкрайно голямо и безкрайно малки функции, извършвани в съответствие със следната теорема.

Теорема 9 Ако при (или) и не са равни на нула,

Сравнете безкрайно функции.

Да - безкрайно функции в. Ние трябва да се обозначи тези функции, съответно. Това безкрайно функция може да се сравни със скоростта на тяхното намаляване, т.е. бързината на тяхното сближаване на нула.

Например, функцията клони към нула по-бързо от функцията

Ако. тогава функцията се нарича безкрайно малка от по-висш порядък. от функция.

Ако. те се наричат ​​безкрайно от същия порядък.

Ако функциите са еквивалентни безкрайно. рекорд

Пример 19. Нека сравним безкрайно малкото на функцията и

т.е. функция - безкрайно от по-висок порядък, отколкото

Безкрайно функция, наречена безкрайно ред по отношение на безкрайно функция. ако срокът е ограничен и е различен от нула.

Въпреки това, трябва да се отбележи, че не всички функции могат да бъдат безкрайно сравнение. Например, ако съотношението не ограничава, несравнимите функции.

Пример 20. Ако. тогава, когато. т.е. функция - безкрайно ред 2 за функцията.

Пример 21. Ако. тогава, когато не съществува, т.е. функция не е сравнимо.

Свойствата на еквивалент безкрайно.