Аналитична геометрия (2) - Инструкция, страница 2

Пример 2 (намиране на разстоянието между две точки)

Намерете разстоянието между точки

Координати на точки, дадени в полярни координати, и експресията за намиране се получава за точките посочени в PDSK, и следователно, на първо място, е необходимо да се експресират координати на точки в PDSK.

От таблицата на съответствието на полярни и декартови координати ние откриваме, че за една точка

или, координатите на точка М в PDSK -.

По същия начин, ние откриваме, координатите на точката и N:

или координира от точка в N PDSK -.

И сега, най-накрая, в резултат на използване на "разстояние между две точки в самолета", откриваме, че

Изчисляването на площта на всеки триъгълник в PDSK

Нека PDSK даден произволен триъгълник ABC. А (х 1. у 1), В (х 2. Y 2) и С (х 3. Y 3), след това S ABC площ на триъгълника е определено чрез експресията

Тъй като точките може да се брои в произволен ред, знака на детерминантата може да варира. По силата на който има правило: резултатът се приема в абсолютна стойност (модул).

Разделението на сегмента в това отношение

На първо място, за значението на израза "разделението на сегмента в това отношение."

Нека точка Б разделя сегмент А1 А2 (вж. Фигура 7)

След това, че ако тогава. Но ако сегмента "четат" по различен начин: не А1 А2. А1 и А2. на

Местоположение е важен извод. в дяла на сегмента по отношение на λ, важно е как да се конструира фракция

т.е. значение в каква посока сегмента чете: А1 А2. А1 или А2.

Координатите на точката, която разделя сегмент в това отношение

Следствие. Ако точка Б разделя А1 А2 сегмент на половина, т.е. λ = 1 (защо?), а след това

ПРИМЕР 3 (за намиране на координатите на точка, която разделя интервала в това отношение)

Известно е, че точка А (- 2; 5) и В (4; 17) - краищата на сегмента AB. В този интервал е точка С, разстоянието А, което е два пъти разстоянието от В. Виж координатите на точка В (х; у).

Според проблема, където

Пример 4 (координатната точката на пресичане на медианите)

Триъгълник ABC посочено връх координати: А (х 1; Y 1), В (х 2; Y 2) и С (х 3 у 3). Намерете координатите на точката на пресичане на медианите на триъгълника.

За координатите на точка М използва свойството на точката на пресичане на медианите: Тази точка D разделя интервала С в съотношение 2: 1, спрямо върха С,

Онлайн уравнение

Уравнение на линия се нарича уравнение F (х; у) = 0, което е изпълнено от координатите х и у на всяка точка, която принадлежи към тази линия, и не принадлежи на точки, които не отговарят на уравнението (отговаря - означава координатна точка се от заместен в уравнението заплати уравнение идентичност).