Законът за големите числа

Инструмент за идентифициране на стабилни свойства, повтарящи се събития, модели, тенденции и много други много полезен и nuzh-ТА за социологията като строга наука фактори е законът за големите числа.

Наречен "закон за големите числа" комбинира теория група Установяваме-vayuschih стабилност на средните резултати от голям брой случайни събития (теорема на Бернули, Поасон, Moivre-Лаплас, Ляпунов, Линда Берг, централната лимит теорема, Chebyshev неравенството и Колм-MENT, лема оранжерии и Kronecker и др.) 13.

Най-простият и исторически първата формулировка на закона на големите чи-селища стане теорема на Бернули, който гласи, че ако вероятността на дадено събитие е един и същ във всички тестове, а след това с увеличаване на броя на тестовите редки събития има тенденция да се вероятността от събития, и престава да бъде на случаен принцип. нека

- броят на успехи в изпитания и Бернули и р - вероятността за успех на тест-фитинги. След това, в продължение на който и да е справедлив

теорема на Поасон се посочва, че честотата на събитието в серия от независими проучвания е ангажиран с средноаритметична от неговата вероятност и н-възстановявания да бъде на случаен принцип.

Гранични теореми на теорията на вероятностите, De Moivre-Лаплас обяснят естеството на появявания на честота стабилност събития. Те zhdayut твърдение, че граничната разпределение на броя на случаи на събитието в не-ограничено увеличаване на броя на тестове (ако вероятността за събитие е една и съща във всички тестове) е нормално разпределение ™.

централната лимит теорема обяснява широкото разпространение на закона за нормално разпределение. Te Orem казва, че във всички случаи, в които случайна променлива се формира чрез добавяне на голям брой независими случайни величини с ограничен отклонения, законът на разпределение на случайната променлива практика имат възможност за съответства на нормално разпределение.

Ляпунов теорема обяснява широкото разпространение на правото на нормално разпределение и механизмите на нейното функциониране. Теорема а-позволява заявяват, че винаги, когато случайна променлива се формира от пласт-zheniya големия брой независими случайни величини, че отклонението е малко в сравнение със сумата от дисперсията на, този случайни разпределение право олово редиците на практика е нормален закон разпределение.

неравенство Chebyshev се определя горната граница на вероятността, че отклонението на променливата от своя случаен математическото очакване, Дания по-голяма от предварително определен номер.

Законът за големите числа се сдобива с математически доказателства в теорията на вероятностите-RII, и потвърдено в многобройни експериментална неправителствени инспекции. Френски натуралист Буфон постави А. пътека-yuschy опит: флип монета 4040 пъти, с орел падна отново през 2048 и resh-

За социология, особено количествен, активно практикуване на сто статистически метод, важно е точно това: случайни отклонения и грешки в измерените стойности са взаимно компенсиращи в масови явления. Колкото повече отго-вдлъбнатини вас, по-ярките манифести този забележителен право интервюирани. Въпреки това, той също така има и своята отрицателна страна: той стимулира социологът Ся карам за по-голям брой от анкетираните, podstrahovyvayas от влиянието на факторите на чай SLN. Преследването на редица по-голяма от масите - един от основните аргументи на противниците на позитивизъм и количествена методология.

Но това наистина е обективен факт: да открият Стейтън-терористичен закон, е необходимо да се проучи голяма част от населението. И няма нищо можеш да направиш за него. Привържениците на качествена методология, като еко-дневници, загриженост по отношение на опазването на уникалната природа на планетата, те искат да Ube реч от massivization важното - човешката индивидуалност. В изпитание-stve същия статистически извод отделен случай, както и личностни cheloveches-кай, гледани в статута на една случайна величина, т.е. за допускане на грешки, от които човек трябва да се освободи.

По това време акад г. пр.н.е. Nemchinov обявил закона за големите числа BA-ING статистика. Той вярвал, че законът трябва да статистическата наука е толкова важно, колкото закона за гравитацията и небесната механика. По дефиниция г. пр.н.е. Nemchinov, законът на голям брой - "е общ принцип, при което комбинираният ефект от голям брой отделни причини и условия, които съдържат елементи на случаен характер, при някои много общи условия води до резултат, почти независимо от случая на" "5.

Законът за големите числа има епистемологична и онтологичен пръв nenie. В първия случай той се използва като инструмент за статистическо описание на емпиричното знание, което им позволява да се интерпретира правилно социологът. Това е често срещан област на приложение закон.