Законът на изключени средата, хуманитарната енциклопедия

Законът на изключени средата - това е една от най-големите общи логически принципи. според които в процеса на мислене, или каквато и да е твърдение е вярно. или невярно. Този закон установява връзка между конфликтните смислени отчети (в разсъждения, в текста или теория), един (и само един) от тях е вярно, другото невярно. Отнася се до четирите така наречени основните закони на логиката - правото на идентичност, правото на противоречие, правото на изключени средата и основателна причина за закона (виж законите на логиката.), Което предполага най-общите принципи (или постулира) на теоретичната мисъл и се използват при работа концепции и предложения за мислене , доказателство и опровержение, и по този начин присъства в почти всички логически системи.

Законът на изключени средата означава, че ако е вярно, че А. не е вярно - не-А. или обратно, е вярно и А е вярно не-А. Тук буквата А означава произволно изказване. Символично, законът изразена чрез формулата:

Не е трето, тя дори не се дава всяка Б., които отнеха израз на истината. По този начин, на името на самия закон изразява своето значение: това е така, както се казва в тази декларация, или както казват в своя отказ, и няма трета възможност.

Законът на изключени средата е пряко свързано с правото на противоречие (вж. Противоречията на Закона), според които две взаимно противоречащи си твърдения не могат да бъдат верни в същото време и на същото уважение, (който е един от тях трябва да е невярно). И двете тези закони за първи път са формулирани от Аристотел в "Метафизика" (IV, 8); като прилага към атрибутивни изявления като "легло и там са най-С", също се счита в своята "анализатори". Впоследствие тези закони, заедно с правото на идентичност ( «А е, A»), са взети схоластика като основните закони на логиката. Оригиналната формулировка на Аристотел: "И двете твърдения са А и не-А не може едновременно да бъде фалшива." Заедно с това, в "Метафизика" е намерена (не на закона, а като начин на разсъждение) с друга формулировка, сега е по-upotrebimo: "Един от изявления А или не-A трябва да е вярно." Този език е известен като силен право на изключени средата, и е получил в името на схоластичната логика tertium без datur.

Аристотел също посочи, приложимост на tertium без datur, помислете примера на неопределен предложение: "Утре ще бъде морска битка", която днес не е вярно или невярно. Този пример може да бъде представена както следва:

Да предположим, че днес е вярно, че утре ще бъде морска битка. От това следва, че не може да бъде, че утре е морска битка. Поради това е необходимо, че морското сражение станало утре. Подобно на тази теза, ако днес е лъжа, че утре ще бъде морска битка, е необходимо, че не се е случило утре морската битка. Но каза, че утре ще има морска битка днес е вярно или невярно (логичен принцип на неяснота, според който всеки твърдение е било вярно или невярно, т.е., има една от две възможни стойности на истината -. "Вярно" и "невярно" ). принцип неяснота ни кани да изберете един от тези два варианта е вярно, че е или е необходимо, че утре на морска битка се е случило, или е необходимо, че тя не се случи утре. В действителност, ако днес изрази "Утре ще бъде морска битка или утре няма да бъде морска битка", а след това изявление е сигурно, ако несигурността на съставните си части. Но твърдението, че "Утре ще бъде морска битка или погрешно, че утре ще бъде морска битка" ще бъде вярно, ако твърдението "Утре ще бъде морска битка" е несигурно, а след това изявление: "Не е вярно, че ще има морска битка утре" е вярно.

Аристотел смята, че законодателството на изключени средата трябва да се ограничава само до твърдения за миналото и настоящето, а не да го направи на изказванията на несигурни бъдещи събития, което е до такава офанзива, която в момента не е предварително определен, тъй като няма причина за някоя от тях да са се случили, или за да се гарантира, че те не се случи.

От традиция за даване на Аристотел отива в закона на изключените средните три различни интерпретации:

Логически тълкуване. Законът се отнася до по принципа на логиката на отчети и тяхната истина: или казвате, или неговото отрицание трябва да е вярно.
Онтологичната интерпретация. Законът има за цел като изявление за света: всеки обект или наистина съществува или не съществува.
Методическа тълкуване. Законът се отнася до като принципа на методологията на научното познание: изучаването на всеки обект трябва да се поддържа толкова дълго и толкова пълно, че на всеки изявление по този въпрос може да се реши дали това е вярно или не.

Законът на изключени средата съдържа следните разпоредби:

Тя определя заместникът А и не-А, и предложи да се направи избор между тях истината основания.
Забранено е да се избере като алтернатива на повече никакви присъди.
Подходящ съотношение противоположности (противоположности) между алтернативи, така че един от тях е отрицание на друга.
Обработени универсален метод за логическо мислене, според който точно обратното на истината е лъжа.

На езика на математическата логика силен право на изключени средата се дава от А ⋁ ¬A. който често е заместител на модерен mathematicized работа и призова математически закон на изключени средата. Но последният не е еквивалентна или по-силна от правото на изключени средата, или закона на Аристотел. По-специално, алгебрични тълкуването на стойностите в Булева алгебра направени всички закони на класическата логика, но А. и ¬A може да бъде вярно. Силна право на изключени средата математически предполага пълнотата на теорията се използва, което е почти недостижим. Например, в случай на разсъждение за безкраен и неограничен набор от предмети, променящите настоящи и други подобни условия за изучаване на обекта не винаги е в състояние да постигне такава пълнота на всеки въпрос за него не е отговорил ясно "да" или "не".

Силна право на изключени средата се оказа най-критичните области, около които дебата разработени през целия живот на логиката като наука. Стоици и епикурейци считат логика са несъвместими с правото на изключени средата (обикновено не знаят разликата между неговата силна и формулиране на Аристотел). Intuitionism започна с твърдения за ненадеждност на силно законодателство на изключени центъра, но той отрича, че е достатъчно тънък, поддържане на слаб закон на изключени средно и придавайки му точна математическа формула: ¬¬ (A ⋁ ¬A), без да се въвеждат допълнителни логически стойности. Този език въведена Брауер критика в рамките на приложимостта на законите на класическата логика по математика (1908). По-късно е наречен Брауер право на изключени средата. Брауър е убеден, че законите на логиката не са абсолютни истини, независимо от това, към което се отнасят. В знак на протест за правото на изключени средата, той настоя, че в допълнение към одобрението и отричането има и трета възможност, която не може да се изключи: тя се разкрива, когато се препираха за безкрайно набори от обекти. Ограничение Брауер обхвата на този закон значително стесни кръга на тези начини на мислене, които са приложими в областта на математиката и веднага предизвика силна опозиция на много математиците. Първото официално доказателство за Брауер закон даде В. И. Glivenko (1928). Критика на правото на изключени средна Брауер началото на нова тенденция в формална логика (виж формална логика.) - интуиционистки логика. Тя не взема този закон и да отхвърли всички тези начини на мислене, които са свързани с него.

По принцип, правото на изключени средата изглежда сега спорния закон на логиката, освен това, той трябва да се разглежда в някои неверни разсъждения. Една обща критика на закона (в-силната си форма) е намалено до следните разпоредби. Тя е приложима за разглеждане на условията в определен среда с фиксирана гледна точка. Той не е подходящ за променящата се среда и субективни понятия на. Той няма да позволи дори за термини, ако лихвите не е само доказателство, но за да се изгради. Въпреки това, във всички тези случаи понякога е правилна употреба и много ефективни, но се нуждае от допълнителна обосновка.