векторни координати

Помислете декартова координатна система, т.е. три взаимно перпендикулярни, пресичащи се при 0 0x ос. 0y. 0z. Нека - вектори посока единица на осите и - произволна вектора. Ние показваме, че векторите формират основата. Отлагане на вектора от произхода, нека М - край на вектора, т.е. (Фиг. 2.7). Означаваме - проекцията на вектора на координатните оси, - проекция на точка М на оста на координатната, - проекция на точка М на самолета. След това, по дефиниция на вектора на продукт от редица, ние получаваме (фигура 2.7.):

Според определението на събиране и равенство вектори

Проекциите на вектора върху координатните оси се наричат ​​векторни координати. По този начин, координира влизане вектор има следния вид:

Което означава, че - основа.

Много често е посочено трансфер вектор на нейните координати, т.е. запис е: или (първият запис е по-строг, но вторият най-често се използва).

Да предположим, проекцията на А на координатната ос има 0U и проекция точка Б - координира, след това по дефиниция вектор проекцията върху оста

От горното е описано в т. 2.2 Свойства на проекциите на вектора на предния мост получат правила за събиране и умножение вектор с номера, за да координира форма:

Според Питагоровата теорема находка дължината на вектора (Фигура 2.7.):

От дефиницията на вектора на продукт с номер, който, ако ненулеви вектори са колинеарни, такива, че всеки

Следователно ние получаваме състоянието на колинеарност на вектори, определени от техните координати:

Нека - ъглите че векторът прави с координатните оси (виж Фигура 2.8.), След това от формула (2.1)

Squaring тези уравнения и да ги добавите, получаваме:

Освен това, т.е.

където - посоката уюта на вектора. Координатите на вектор единица се равнява на уюта посоката.