Трансценденталната номер, математика, задвижвани от общността на феновете на Wikia

Редактиране на имоти

  • Наборът от трансцендентно число е непрекъснат.
  • Всеки трансцендентно число е ирационално. но обратното не е вярно. Например, броят на - ирационален, но не и трансценденталната: това е коренът на полинома.

примери Редактиране

  • Основата на естествените логаритми [1]
  • Номер.
  • Логаритъм всяко цяло число, различни от номера [2]

\ \ Грях е, \ \ защото един и \ \ mathrm \, а за всички ненулеви алгебрични числа \ а (от теоремата на Lindemann е - Вайерщрас) !!!!.

правна история

През 1873 Hermite доказва превъзходство на д (основа от природни логаритми). През 1882 Е. Lindeman (Lindemann) доказва превъзходство на π. по този начин се доказва, undecidability и квадратура целите на кръга. През 1900 г. най-II Международния конгрес на математиците Хилберт сред проблемите той формулира формулиран седмия въпрос: "Ако ≠ 0, а - алгебрични брой и б - алгебрични, ирационални, но дали това е вярно аб - трансценденталната номер" По-специално, дали трансцедентално номер. Този проблем е решен в 1934 А. О. Gelfondom (Гелфонд), което доказва, че всички тези номера са наистина трансцедентни.

Позоваването Редактиране

  1. ↑ Доказателство, че е трансценденталната
  2. ↑ Гелфонд AO Трансценденталната и алгебрични числа, М. 1952.
  • Н. Feldman алгебрични и трансцендентно число. Quant. № 7, 1983.