Legendre полиноми - това

Legendre полиноми са дефинирани чрез формула (наречен Rodrigues формула)

често в писмена форма

Те могат също да се изчисли чрез формулата на рекурсия

Приложените Legendre полиноми дефинирани чрез формула

което също може да бъде представен под формата

Когато m = 0, функцията съвпада с Рп.

Първите четири Legendre полиноми са:

  1. P0 (х) = 1
  2. Р1 (х) = х
  • Приложените Legendre полиноми са разтвори на диференциални уравнения
  • Функцията за генериране на полиномите Legendre е
  • Условия за тези полиноми са ортогонални на интервала [- 1,1]:
  • Всяка m> 0, система долепени Legendre функции се пълни в L2 (- 1,1).
  • В зависимост от m и п Приложените Legendre полиноми могат да бъдат както в четна и нечетна функция:

Legendre функции

Legendre полиноми (заедно с приложените Legendre функции Pn, т (х)) показват естествено в теорията на потенциала. Сферични функция - тази функция (в сферични координати R, θ, φ) на формата

където - Приложените Legendre полиноми. Сферични функции отговарят уравнение на Лаплас в навсякъде (когато п <0 — всюду, кроме нуля) и служат ортогональным базисом для функций.

литература

Вижте какво значи "Legendre полиноми" в други речници:

Legendre функции - е ЛИЗАЦИЯ, които са разтвори на разликата. Ур на Legendre където произволни параметри. Ако се сложи цялото. номер = 0, L. е. намаляване на Legendre полиноми. Когато цялата ... Физическо енциклопедия

Legendre полиноми - Legendre полином полином, че се отклонява най-малко от нула в средната квадрат. Той образува ортогонална полиноми система, интервалът на мярката Lebesgue. Legendre полиноми могат да бъдат получени от полинома ... ... Wikipedia

Ортогонални полиноми - sistemypolinomov. п = 0, 1. тегло ортогонална на интервала (а, Ь): където квадратен норма. Такива системи възникват при декември Математически проблеми. физика в теорията на представяния на групи, се изчисли. математика в решаването на задача собствен ... ... Физическо енциклопедия

Сферични функции - (сферични хармоници) спец. функции, произтичащи, например. в намирането ограничена разтвори Ур на Лаплас Du = 0 в сферична. координати (R, р, й) чрез разделяне на променливите. Въведена в края. 18. А. Legendre и P. Лаплас. Поставянето ф = ф (R, р ... Физическа енциклопедия

Списъкът на наименованията на физиката - е необходимо да се провери качеството на превода и да доведе статията в съответствие с правилата на стилистични Уикипедия. Можете да помогнете на Уикипедия, ...

Междумолекулни взаимодействия - от природата, характерните енергии и разстояния в близост до interatomic взаимодействие. Описан от същите видове потенциали взаимодействие, и че interatomic взаимодействието. М. инча Naib значително в плътни газове и молекулно kondensprov. тела ... Физическо енциклопедия

Самовъзбуж радиация - електромагнитно излъчване електрическа система. заплащат при промяна на електрическия си. или магнезий. диполни моменти, куадруполен, octupole, и така нататък. инча (см. MULTIPOL). Naib. yavl интензивен. Електротехника. дипол (или дипол) радиация, ... ... Физическо енциклопедия

Оптично теорема - в квантовата теория отнася въображаемата част (Im) амплитуда е (Q). Еластични напред разсейване (т.е., под ъгъл р = 0 ..) с общо напречно сечение на gical на разсейване з център сила или други з? (?). Дзъ: МВФ (0.) = (р / 4) (р инерцията и енергията на час Дзъ на инцидент в ... Физическо енциклопедия ()?.

Орбиталните ъглов момент - моментни микрочастици, дължащи се на предложението в силово поле е сферично симетрични. Името "О. т. "е свързан с визуално представяне на движение в. д за в сферично симетричен поле на ядрото на някои затворени ... ... Физическо енциклопедия

  • История на математическите теории на гравитацията и форма на Земята от Нютон до Лаплас. I. Todhunter. Исак Todhunter (1820-1884) - английски математик, изключителен педагог и историк на науката, член на Кралското дружество в Лондон. Тази работа I. двутомната Todhanterapredstavlyaet на ... Прочети повече Купи за 1353 рубли
  • История на математическите теории на гравитацията и форма на Земята. I. Todhunter, Исак Todhunter (1820-1884) - английски математик, изключителен педагог и историк на науката, член на Кралското дружество в Лондон. Тази работа I. двутомната Todhanterapredstavlyaet на ... Прочети повече Купи за 906 рубли
  • История на математическите теории на гравитацията и форма на Земята от Нютон до Лаплас. I. Todhunter. Исак Todhunter (1820-1884) - английски математик, изключителен педагог и историк на науката, член на Кралското дружество в Лондон. Тази работа I. двутомната Todhanterapredstavlyaet на ... Прочети повече Купи за 823 UAH (Украйна само)
Други книги при поискване "Legendre полиноми" >>