Теорема Wyeth формула, като се използва алгоритъм даден вид
основен Nbsp> Nbsp страница-Упътване Nbsp> Nbsp математика Nbsp> nbsp8 клас Nbsp> nbspTeorema Място: формула, използвайте алгоритъм даден вид
За да започне, ние формулира самата теория: Да предположим, че има осигурен квадратно уравнение на формата х ^ 2 + б * х + С = 0. Например, това уравнение съдържа X1 и X2 са корените. След това в следното изявление на теоремата са валидни:
1) Размер на корени X1 и Х2 е равна на отрицателна стойност на коефициент б.
2) Продуктът на корените ще ни даде коефициент век.
Но това, което е най-горните уравнения
Горният квадратно уравнение се нарича квадратно уравнение, коефициентът на най-високата мощност, която е равна на единица, т.е. Това уравнение на формата х ^ 2 + б * х + С = 0. (и уравнение * х ^ 2 + б * х + С = 0 нередуциран). С други думи, за да се намали на уравнението на довело да кажа, че трябва да се разделят това уравнение с коефициента на най-висока степен (а). Задачата на това уравнение водят до доведе стойност:
-4 * х ^ 2 + 32 * х + 16 = 0;
1,5 * х ^ 2 + 7,5 * х + 3 = 0; 2 * х ^ 2 + 7 * х - 11 = 0.
Разделете всеки коефициент в уравнението на по-висока степен, ние получаваме.
X ^ 02 април * х + 6 = 0; X ^ 8 февруари * х - 4 = 0; X ^ 5 + 2 * х + 2 = 0;
Както можете да видите от примерите, дори уравнението съдържащ фракции, може да доведе до доведе средната стойност.
С помощта на теоремата на Vieta
Тогава ние трябва да използвате теоремата на Vieta, на практика, той трябва да решат някои квадратно уравнение, без да използвате основната формула:
X ^ 2 май * х + 6 = 0 ⇒ x1 + х2 = - (-5) = 5; x1 * х2 = 6;
Качваме се на корените: x1 = 2; х2 = 3;
X ^ 2 + 6 * х + 8 = 0 ⇒ x1 + х2 = -6; x1 * х2 = 8;
резултатът е корените: Х1 = -2; Х2 = -4;
X ^ 2 + 5 * х + 4 = 0 ⇒ x1 + х2 = -5; x1 * х2 = 4;
корени получите. X1 = 1; Х2 = -4.
Wyeth стойност теорема
теорема Vieta ни позволява да решим всички квадратни горните уравнения практически за броени секунди. На пръв поглед това изглежда доста голямо предизвикателство, но след май 10 уравнения, човек може да се научи да се види корените веднага.
От тези примери, както и с помощта на теоремата, не е ясно как е възможно да се опрости значително решаване на квадратно уравнение, защото използването на тази теорема, можем да решим квадратното уравнение с почти никакви сложни изчисления и да се изчисли дискриминантата и е известен по-малко изчисление, толкова по-трудно е да се правят грешки, което е важно.
Във всички примери сме използвали това правило, въз основа на две важни предпоставки:
- горните уравнения, т.е. коефициент на най-висока степен е равна на единица (това състояние може да се използва за лесно избегне нередуциран форма на уравнение, след това следните отчети са допустима x1 + х2 = Ь / а ;. x1 * х2 = с / а, но обикновено е по-трудно да се реши :))
- когато уравнението има два отделни корени. Ние приемаме, че неравенството е вярно, данни и включва строго по-голямо от нула.
Следователно, можем да направим общ алгоритъм за решаване на Vieta теорема.
Обща алгоритъм за решаване на Vieta теорема
- Тук е квадратно уравнение за довело да кажа, ако уравнението ни се дава под формата на neprivedonnom. Когато коефициентите на квадратното уравнение, които ние, въведени преди това като предоставения, да получат десетичната (не десетична), а след това в този случай е необходимо да се реши нашия уравнение чрез дискриминантен.
Също така, има случаи, когато връщането към първоначалното уравнение ни позволява да работим с "удобни" номера.
- В случая, когато коефициентите на са цели числа, уравнението да бъде решен от теоремата Място.
Забележка. Ако в рамките на няколко секунди, ние не успяхме да намерим корените на теоремата Vieta, трябва да се обръща внимание в дискриминантата, често е по-бързо.