Създаване елипсоид на революция

Задача. Елипсоид за два параметъра, посочени в приложението за изчисляване на останалата част от основните параметри и да ги сравните с параметрите на елипсоид WGS 84. Схематично показват отделните елементи в чертежа.

Елипсоид на въртене, нейните елементи и връзки между тях.

Елипсоид на въртене се нарича геометрична структура, образувана от въртящи елипса около своята малка ос. Уравнение на повърхността на каноничната формата на въртене се определя от формулата:

Когато - голям или екваториална ос на елипсоида, - малък или полярен полу-ос (Фигура 1).

Сеченията на елипсоида повърхностни равнини, перпендикулярни на оста на въртене е кръг, наречен паралели. Най паралелно равнина, която минава през елипсоида около центъра, наречен екватора. Екваторът разделя елипсоида на две равни половини: север и на юг.

А равнина, минаваща през малката ос на елипсоида, наречен меридианната равнина, и напречно сечение им повърхност на елипсоида - меридиани.

раздел Меридиан са елипси. разстояние от

център на елипсата на всеки огнища, равен, наречен линеен ексцентричност и съотношение ексцентричност на линеен до голяма или малка ос - ексцентричността на елипсата. Съответно се прави разлика първата и втората елипса ексцентричност меридиан:

Първо ексцентричност - (2)

Вторият ексцентрицитета - (3)

Линейни елементи - Основните и второстепенни полуос - на елипсоида определят размерите и ексцентрицитета - формата си, с други думи, по-голямо или по-малко плоска на полюсите. Колкото по-голяма разлика между големи и малки полуоси, толкова по ексцентрицитета и обратно. В областта е нула.

Елипса форма също определя относителния размер на друга, така наречените полярен сплескването, или просто компресиране на елипсоида, изчислена съгласно формулата: (4)

Както следва от формула (1), елипсоид на въртене е напълно определя от два елемента - малки и големи полуоси. Вместо малка ос често се използва компресия или ексцентричност. Една от двете определени елементи трябва да победи на линията.

Заедно с (2) - (4), съществуват следните връзки между елементите на елипсоид:

Те са резултат директно от формули (2) и (3). Ако сложите:

Чрез прости преобразувания можем да получим:

Polar радиус на кривина (понякога наричан основен) е равен на:

. Основната радиусите на кривина, в някакъв момент, са:

М - в меридианната равнина,

N - в първата вертикална равнина (първата вертикална - равнината, минаваща през нормалата на елипсоид перпендикулярна на меридианната равнина),

- средният радиус на кривината. В екватора, меридиан радиус на кривина (М) е минимална, екватора (N) и средния радиус на кривина (R) определя от израза:

От формулите (4), (7), която е, идващи от.

За наземна елипсоид, с изчисления мерник, може да се приема :.

Стойностите сферична геодезията и определят първи ред, и - втори ред, и така нататък.

Насочване на въртене елипсоид - 4.5 от 5 въз основа на 2 вота