свободно движение на частиците - studopediya

Безплатна частица - частица се движи в отсъствието на външни полета. Тъй като свободната частицата (въпреки, че се движи по протежение на оста х) действат сили, потенциалната енергия на частиците U (х) = го предста може да се приема за нула. Тогава общата енергия на частицата съвпада с неговата кинетична енергия. В този случай, на уравнението на Шрьодингер (217.5) за стационарно състояние е под формата

Директен заместване може да бъде проверено, че даден разтвор на уравнение (219.1) е функция у (х) = Ae ikx, където А = конст и к = конст с енергия собствена стойност

у функция (х) = Ae ikx = Ае (I / к) Ö 2 MEX координира представлява само част от Y функцията вълна (х, у). Следователно, зависим от времето вълна функцията съгласно (217.4)

(Когато W = E / # 8463; и к = пиксела /#8463;).funktsiya (219.3) е плосък монохроматичен вълна де Broglie (виж (217.2)) ..

От израза (219.2), че енергийната зависимост на импулса

Нормално е нерелативистката частици. Следователно, свободната енергия на частицата може да приеме всяка стойност (като брой вълна к може да приеме всяка положителна стойност), т. Е. е непрекъснат енергиен спектър.

Така свободната квантовата частицата е описано от монохроматичен плоска вълна де Broglie. Това съответства на времето независимо плътността на вероятността за намиране на частиците в даден момент

т. е. всички свободни частици на позиция в пространството са еднакво вероятно.