Стърлинг брой първи вид
[Член] Приложение
Еквивалентен дефиниция се получава, ако номерата Стирлинг на комплекта като коефициентите в разширяването:
Ето защо, номерата на Стърлинг, някак си позволяват да се премине от основата към основата (един от основните приложения)
Тук по-нататък увеличава факторен степен или символ Pochhammer [1].
Помислете за един пример, в който, за яснота:
, Тук коефициентите на - този, който е:
Някак Стирлинг числа образуват матрица по линеен космически преходи на базисни полиноми факториални повишаване градуса спрямо основата на традиционните градуса.
Base. За - очевидно.
Преход. Като се има предвид, че ние имаме:
,
Представяме за първи сбор
Следователно, можем да си представим израз под формата на сума:
[редактиране] Допълнителни идентичности
Както споменах по-рано:
, По принцип, ако
За цяло положително
[Редактиране] Връзка между Стирлинг номера
Ако номерата на Стърлинг, някак пусне от началото до изходното ниво,
номерата на Стърлинг от типа II играят обратната роля и пусна от основата към базата
Следователно, броят Стирлинг са тясно свързани един с друг, и връзката им се изразява с формулата: