статистическата
- за нормално разпределение N (а, σ) - това очакване и стандартно отклонение σ;
- за равномерно разпределение R (а, Ь) - е границата на интервала [а, б], при което се наблюдава стойността на случайна променлива.
Когато резултатът се определя от един номер, той се нарича точка приблизителна стойност. Точка оценка като функция на проби случайна променлива и варира от проба до проба по време на втория експеримент.
За оценките на базата има изисквания, които те трябва да отговарят, за да се поне в известен смисъл е "доброкачествен". Той е безпристрастен. ефикасност и последователност.
Интервал оценки се определят от две числа - в краищата на интервала, който обхваща прогнозната параметър. За разлика от оценките на базата, които не дават представа за това колко далеч от тях може да се изчисли параметър, интервалните оценки ни позволяват да се установи точността и надеждността на оценките.
Тъй като очакванията на точкови оценки, дисперсията и стандартното отклонение, съответно, се използват допълнителни функции проба кажа, вариацията проба и проба означава отклонение.
Имотът е обективна оценка.
Желателно изискване за оценка е липсата на систематична грешка, т.е. При повторно използване, вместо на параметъра # 952; своята оценка на средната стойност за грешка, е приблизително равна на нула - този имот е обективна оценка.
Определение. Оценка се нарича безпристрастен. Ако очакването си е равна на действителната стойност на очакваните параметри:
Селективно средно аритметично е обективна оценка на очакването и дисперсията на проба - предубедени оценка на вариацията население D. обективна оценка на дисперсията на населението е оценката
оценка на имота платежоспособност.
Второто изискване за оценка - Въз основа на консистенцията - означава по-добра оценка с увеличаване на размера на извадката.
Определение. Оценка нарича богати. ако клони към оценява параметъра вероятност # 952; когато п → ∞.
Конвергентната в вероятност означава, че когато голям обем вероятност проба на големи отклонения оценка от истинската стойност е малък.
Собственост на ефективна оценка.
Третото изискване ви позволява да изберете най-добрата оценка на няколко оценки на същия параметър.
Определение. Обективна оценка е ефективна. ако това е най-малкият сред всички непредубедени оценки на променливостта.
Това означава, че ефективната оценка има минимален параметър разсейване по отношение на действителната стойност. Имайте предвид, че ефективната оценка не винаги съществува, но тъй като двете оценки обикновено могат да избират по-ефективна, т.е. с по-малко дисперсия. Например, за неизвестен параметър на обща популация от нормални N (а, # 963) като обективна оценка може да вземе проба и средната аритметична, средната и селективно. Но дисперсията на проба средната приблизително 1.6 пъти по-голяма от разсейването на средната аритметична стойност. Ето защо, по-ефективна оценка на пробата е средната аритметична.
Пример №1. Вземи обективна оценка на разсейването на случайна променлива измервания в един инструмент (без систематична грешка), резултатите от които с размери (в мм): 13,15,17.
Решение. Таблица за изчисляване на показателите.