Средните стойности, алчност знания

Ср. Средна показва "средно положение" (в средата) и променливата разглежда във връзка с доверителния интервал. Обикновено, лихвена статистика (например да кажа), дават информация за населението като цяло. По-голямата пробата, толкова по-надеждна оценка на средната стойност. Колкото по-променливостта на данни (по-голям обхват), прогнозата по-малко надеждни.

Средни = (XI) / п, където п - брой на наблюденията (размер на пробата).

Средните стойности се използват в етапа на процеса и синтез на първични статистически данни. Необходимостта за определяне на средните стойности, свързани с факта, че различните групи от отделни звена от тестовите стойности от един и същ атрибут като цяло не са идентични.

Средна стойност, наречена индекс, който характеризира генерализирано стойност на функция или група от функции в популацията на проучването.

Ако ние изучаваме снимачната площадка на качествено еднородни характеристики, средната стойност тук като типичен със средната за страната. Например, за определени групи работници индустрията с фиксиран доход се определя от типичната с средната цена на стоки от първа необходимост, т.е. Типичен със средните обобщава качествено сходна характеристика стойност на населението, което е делът на работещите в тази група разходи за стоки от първа необходимост.

В проучването, в съчетание с качествените хетерогенност признаци на преден план може да действа нетипични средни стойности. Такива, например, са средни стойности от национален доход на глава от населението (различни възрастови групи), средният добив на зърнени култури през територията на България (региони на различни климатични зони и различни култури), средната раждаемост във всички региони на страната, средната температура за определен период, и т.н. Тук средни обобщават качествено различни стойности или системни признаци на пространствени агрегати (международната общност континент, държава, регион, област, и т.н.) или динамични комплекти, удължени във времето (възраст, десет години, години, сезон и т.н.) , Тези средни стойности се наричат средни система.

По този начин стойността на средните стойности е тяхната обобщаване функция. Средната стойност замества големия брой отделни характерни стойности, откриване на общи свойства, присъщи на всички звена заедно. Това, от своя страна, да избягвате случайните причини и да се определят общи модели, дължащи се на общи каузи.

Видове средства и методи за тяхното изчисляване

На етапа на статистическа обработка на различни изследователски цели могат да бъдат доставени, за които трябва да изберете подходящата среда. Тя трябва да се ръководи от следното правило: ценности, които представляват на числителя и знаменателя на средното трябва да бъдат логически свързани.

средна мощност;
структурна среда.

средноаритметично;
средно хармонично;
средна квадратична;
геометрична стойност.

Средните стойности са прости и балансирани.

Средно претеглена наречените ценности, които вземат под внимание, че някои от опциите, приписват стойности могат да се различават по размер, поради което всеки вариант трябва да се умножават по този номер. С други думи, "теглата" са броя на множество единици в различни групи, т.е. Всяка версия на "претеглят" в неговата честота. F на честота е тегло или теглото средната статистическата.

Средноаритметичната стойност - най-често срещаният тип на среда. Той се използва, когато изчислението се извършва извън групите статистически данни, в които трябва да се получи средният срок. Средноаритметичната стойност - това е средната стойност на знака, подготовката на който остава непроменен общ размер на функция в обобщен вид.

Необходимо е да се знае свойствата на средната аритметична стойност. което е много важно за неговото използване, и неговото изчисление. Има три основни функции, които най-вероятно са довели до широко използване на средната аритметична стойност на статистически и икономически изчисления.

Имотът е първият (нула): сумата на положителните отклонения на отделните стойности на признака от средната му стойност е равна на сумата на отрицателните отклонения. Това е една много важна функция, защото показва, че всички отклонения (както + и един -), причинени от неочаквани събития, взаимно ще се погасява.

втори собственост (минути): сумата от квадратите на отделните характерни стойности на отклонения от средната аритметична стойност е по-малко от всеки друг от (а), т.е. има минимален брой.

Имотът на третата: средноаритметичната стойност на константата е равна на тази константа: когато а = конст.

Освен тези три важни свойства на средната аритметична съществуват така наречените имоти за уреждане, които постепенно губят своята значимост във връзка с използването на компютърни устройства:

ако индивидуалната стойност на всяка единица функция умножава или разделена на постоянен брой, средноаритметичната стойност ще се увеличи или намали със същия коефициент;
средна аритметична не се променя, ако теглото (честота) на всяка характеристика стойност разделена на постоянен брой;
ако отделните характерна стойност на всеки елемент да се намали или увеличи със същия размер, средната аритметична стойност на намаляването или увеличаването със същия размер.

Средна хармонична. Тази средна стойност се нарича обратна средноаритметичната, тъй като това количество се използва при к = 1.

Обикновено средно хармонично се използва, когато теглото на характерните стойности са едни и същи. Неговата формула могат да бъдат получени от основната формула, замествайки с к = 1:

Например, ние трябва да се изчисли средната скорост на двете превозни средства, които са преминали по същия начин, но с различна скорост: първата - със скорост от 100 km / h, а вторият - 90 km / ч. Прилагането на метода на средната хармонична, ние изчисляваме средната скорост:

В статистическата практика все по-често се използва хармонична претеглена.

Тази формула се използва, когато тегло (или обемни ефекти) на не са равни на всеки атрибут. Първоначалната съотношението за изчисляване на средната известен числител, знаменател, но непознатото.

Геометричната средна стойност. Най-често, средна геометрична намира приложение в определянето на средната скорост на растеж (средни темпове на растеж), когато отделните характерните стойности са представени като относителни стойности. Освен това се използва, ако е необходимо да се намери средната между минималните и максималните стойности на характеристиката (например между 100 и 1,000,000). Има формули по простата и претеглена средногеометрична.

Тя е проста и претеглена средногеометрична на

Средните квадрат стойност. Основната област на приложение е измерването на характерни различия в съвкупността (стандартно отклонение изчисление).

В резултат на това може да се каже, че правилният избор на средната стойност на формата, в конкретен случай зависи от успешното решаване на проблемите на статистическите изследвания. Изборът на среда включва следната последователност:

създаване обобщена мярка агрегат;
определяне на обобщената мярка за математически стойности на корелация;
подмяна на отделни стойности на средните стойности;
изчисляване на средната продължителност с помощта на подходящ уравнение.