Сложната лихва може да се извърши няколко пъти в годината

Сметката на фактора време във финансовото управление

Промяна на стойността на парите във времето се дължи на факта, че валутата, днес е на стойност повече от определен период от време. Това поскъпване на валутата се случва по няколко причини:

- на пари, получени днес, че е възможно да получават доходи в бъдеще;

- покупателната способност на парите намалява с течение на времето в резултат на инфлацията;

- инвестиране на пари в нещо, което означава да се откажат консумацията на ток;

- съществува риск от неизпълнение от страна на пари, ако очаквате да ги вземем "утре".

Що пари се променя стойността си с течение на времето, да сравните разходите и ползите не могат директно. Необходимо е да се въвеждат всички изчисления към един сравнение точка от време. Има специални техники.

Финансово управление на организацията, свързана с извършването на голям брой изчисления, свързани с разликите в стойността на парите по различно време. В този контекст особено значение е оценката на стойността на парите във времето, което отразява основната концепция за финансово управление. Голяма роля в оценката на пари играя методи за изчисляване на лихвените проценти, сред които разграничават прости и сложна лихва, лихви и отстъпки от цената.

Един от най-важните основни понятия на количествена теория финансово управление - понятието "интерес".

Процент - е приход, В този случай, абсолютната стойност, изразена в парични единици, а не за части от единица (от английски интерес.). Ако инвестиционен проект на ранен период вложени количество P, и при завършване на размера на работа, получен от S, процентът (R) се определя както следва: R = S - П.

Процентът е форма на по-общото понятие "икономически ефект", определя като разлика между резултата и разходите.

Dekursivny метод интереси (на падежа).

Представяме следната нотация:

P - стойността на първоначалната сума от пари;

S - количеството запълва;

аз - относителният размер на годишния лихвен процент;

IC - относителния размер на сложните годишни лихвени проценти;

п - продължителността на периода се начисляват години;

Q - дължината на периода натрупване, в дни;

По - годишен срок в дни.

Дата на издаване и датата на падежа на заема винаги е считан за един ден.

Има два възможни варианта:

- Вариант 1: Използвайте точния брой дни на кредита и точния брой дни в годината (365 или 366);

- Вариант 2. оценява броя на дните, взети заеми (продължителност пълен месец, се равнява на 30 дни и една година на продължителност 360 дни). Този метод се използва, когато не е нужно голяма прецизност, като частично погасяване на кредита.

Обикновено лихвен процент - е скоростта, с която размерът на лихвите, начислени върху сумата първоначално вложените средства; Това означава, че сумата на лихвите, начислени в предходни периоди не са взети под внимание по време на следващото приготвяне.

За прост protsentovispolzuyutsya формула:

Решение. Според проблема първоначалната сума (P) е в размер на 10 хиляди души. Рубли, относителната стойност на проста лихва (и) sostavlyaet0,2.

Натрупаната сума от формула

Q = 26 + 30 + 31 + 14 = 101 ден.
S = 10 (1 + 101/366 # 8729; 0.20) = 10 # 8729; 1,0552 = 10.552 рубли.

S = 10 (1 + 100/360 # 8729; 0.20) = 10 # 8729; 1.0556 = 10,556 рубли.

Отговор: Сумата ще бъде чрез запълване: в случай на изчисляване на точния процент - 10.552 хиляди рубли. за обикновена лихва върху приблизителния брой дни - 10.556 хиляди рубли ..

Пример 2. Кредитна от 20 хиляди души. издава за 2,5 години. Лихвата се изчислява веднъж в края на периода, но лихвеният процент за първата година - 30%, а за всеки следващ половин година той е намалял с 1%. Определете фактор съставките и натрупаната сума.

Решение. Според проблема първоначалната сума (P) е равно на 20 хиляди рубли. зареждане продължителност период процента от години (п) е 2.5 години; относителни стойности обикновен лихвен процент (и) на периоди за таксуване ще бъде: две първата половина на годината - i1 = 0,3; за първата половина на втората година - i2 = 0,29; за втората половина на втората година - i3 = 0,28; за първата половина на третата година - i4 = 0,27.

1. Използване на формула за определяне на коефициент смесване на различни лихви при различни интервали

; Кт = 1 + 0,3 + 0,5 (0,29 + 0,28 + 0,27) = 1,72.

2. Използване на формулата за определяне когато предварително определено количество натрупана смесване фактор: S = P х кН.

S = 20 х 1,72 = 34,4 хиляди.

Отговор: смесване фактор е равен на 1,72, и чрез запълване сума - 34.4 хиляди рубли.

Пример 3. Определете периода на натрупване за които първоначалният капитал в размер на 25,000 рубли. ще се увеличи до 40,000 рубли. ако използвате една проста ставка от 28 процент годишно.

Решение. По предположение чрез запълване количество задачи (S) е 40000 рубли. и първоначалното (Р) - 25000 втриване. относителната стойност на проста лихва (и) ще бъде 0,28.

Според формулата за определяне на периода на зареждане: получават. година.

Отговор: Срокът за начисляване ще бъде 2.14 години, т.е. 2 години и 2 месеца.

Пример 4. Определяне на прост скоростта на интерес при който първоначален капитал в размер на 24,000 рубли. достигна 30,000 рубли. година по-късно.

Решение. Според проблема с първоначалната сума от пари (P) е 24000 рубли. Натрупана сума (S) - 30,000 рубли. Продължителност Лихвен период в години (п) - 1 година.

Съгласно формулата за определяне на относителната стойност на проста лихва се определя от:

Отговор: проста лихва от 25% годишно.

Най-трудно лихвен процент - това е такъв процент, при който лихвата се изчислява по постоянно нарастващата база, включително и лихвите, начислени в предходни периоди ( "лихви по интереси"):

За смесване

Модификатор на смесване kn.s. съответно, ще бъде равна на

Ако срока на кредита в години п не е цяло число, смесване фактор се определя от израза: kn.s. = (1 + IC) п и (1+ NB IC), в която

НС - цялата броя на годините;

Nb - частична до края на годината.

Пример 5. първоначален размер на мито (P) е равен на 50 рубли. Определяне на натрупаната сума (S) след 2.5 години при 25% годишно.

S = 50 (1 + 0,25) 2 (1 + 0,5 # 8729; 0,25) = 50 # 8729; 1.5625 # 8729; 1125 = 50 # 8729; 1,7578 = 87890. търкайте.

Отговор: Сумата ще бъде чрез запълване 87.89 рубли.

Сложната лихва може да се извърши по няколко пъти на година.

Ако лихвата се начислява м пъти в годината, така наречената периодичен процент (понякога наричан от роднина) начин за изчисляване на единична интерес. Периодът, за който се изчислява лихва, наречена реализация. В този случай е предвидено номинална честота на сто й - годишен процент, при който определените проценти количество лихвените приложим към всяко изчисляване на интервал. Когато М равни интервали и изчисляване на номиналната скорост интерес, тази стойност се счита й равно J / m.

Ако срока на кредита е N години, получаваме израз за определяне на размера на придадената:

където млн - общият брой на интервали за изчисление за целия срок на кредита.

Пример 6 Първоначална инвестиция сума (P) е равна на 200 хиляди. Определете количеството натрупани (S) в три години, като се използва комплекс интерес процент от 28% годишно. Решете този пример и за случаите, при които лихвата се изчислява по половин година, на тримесечие.

Според формула S = P (1 + IC) п за съединение интерес:

S = 200 (1 + 0,28) 3 = 200 х 2,0972 = 419,430 хиляди.

Според формулата за изчисляване на семестър:

В същата формула за изчисляване на тримесечие:

S = 200 (1+ = 200 (1 + 0,07) 12 = 200 х 2,2522 = 450,440.

Отговор: Сумата чрез запълване на такса веднъж годишно ще бъде 419.430 хиляди рубли. при изчисляването от половината - 439 000 рубли. и при изчисляването на всяко тримесечие - 450.44 хиляди рубли .. С по-чести зареждане стойност лихва, натрупана сума се увеличава.

Събирането на пари за днешните (текущи) стойности - нарича дисконтиране. Коефициентът на дисконтиране - минималното увеличение (процент) на инвестиция, под който ги прилага нерентабилни. Икономическото значение на отстъпката е в темпоралната подредбата на паричните потоци от различни периоди от време. Коефициентът на дисконтиране показва какъв процент от годишната възвръщаемост искат (или може) да бъде в инвеститорът инвестиран капиталът им.

Дисконтовият процент обикновено е равна на или алтернативната цена на капитала, или фактор бариера, или средната стойност на капитала.

За прост процента се използва с формула:

За смесване

Пример 7. Определете модерен (ток, реално, намален) от сумата от 100 хиляди. Разтрийте. дължима на три години, като се използва съединение интерес процент от 24% годишно.

Ние използваме формула; 52.449 хиляди рубли ..

Отговор: Текущата стойност на показателя ще бъде 52 449.