Решетки като спектрална инструмент

Да предположим, че решетката е нормално инцидент самолет монохроматична вълна (# 955). За да остане в рамките на дифракцията Fraunhofer, зад решетките, събиране на обектива и неговата централна равнина - (. Фигура 9.3) екран за мониторинг.

Ясно е, че разпределението на интензитета на екрана от един слот ще се определя само от посоката на пречупените лъчи. Това означава, че моделите на дифракционни генерирани на екрана на всеки един празнина ще бъдат напълно идентични, независимо от прорез позиция на решетката (вж. 9.1).

Сега добавете N такива вълни пречупените в решетъчните цепки. В резултат на добавянето на две вълни, които пристигат през съседните процепи ще се определя от разликата в пътя # 916; = D грях # 966. Общата интензивност, който е възникнал от добавянето на N такива вълни могат да бъдат написани като уравнение (9.3):

когато: # 949; = Kd грях # 966; - разликата между фазите на вълните, идващи от два съседни цепки.

Комбинирането на уравнение (9.1) и (9.5), ние получаваме окончателното разпределение на светлинния интензитет на решетката на дифракция.

Където: I0 - интензивност произведени от един слот срещу центъра на лещата,

г - периодът (постоянен) на решетката.

Ние анализираме резултата (9.6).

1. интензивността става нула, когато

Това състояние е известно на дифракция минимуми от междината (9.2).

2. В области, # 966;, задоволяващи

ще се наблюдава голямо смущение максимуми при налагане N вълни. Това състояние многопътност смущения максимуми (см. (9,4)). В тези посоки, вълната от всички N слотове решетка дойде до точката на наблюдение във фаза, обаче, се добавят техните амплитуди. Получената амплитудата: Arez = N A # 966.

Интензитетът е пропорционална на квадрата на амплитудата, така

Тук: Isch (# 966) - интензивност на светлината пречупените от процепа в една посока # 966;.

Между две съседни основни пикове са разположени (М - 1) междинно съединение минимум. Тези минимуми разделят разстоянието между главните пикове за N части. модел интензитет разпределение на дифракционна решетка за N = 4, и е показана на Фиг. 9.4. Пунктираната крива представлява интензивността тук от един прорез, умножена по N2.

Брой на основните пикове, получени от (9.8):

Ъгълът между две минимуми, ограничаващи основното максимално се нарича максимална ъглова ширина.

Изчислява се, например, максималното ъглово ширината на нула (вж. Фиг. 9.4)

Решетки са широко използвани като спектроскопски инструменти се дължи на факта, че позицията на основната максимуми на прътите независими от дължината на вълната # 955;:

Ако решетките попада смес от две вълни: # 955; и (# 955 + # 948; # 955;), техните върхове нула, разбира се, да съвпадат, но тият върхове ще бъдат в различни части на екрана.

Условия м тата връх дължина на вълната # 955;:

и вълна (# 955 + # 948; # 955).

По този начин, става възможно да се разложи чрез решетка смес беше вълни в спектъра и измерените дължини на вълните, включена в смес, или тяхната честота.