Решение 2 линейни интеграли вид мат базови

Какво е линията неразделна? С прости думи това е интеграл, изчислена по крива на самолет или в пространството. Под кривата означава, че част от начупена линия, права линия, дъга или окръжност astroid, било или гладка крива. Нека да не потънат в теоретичната основа на проблема и веднага да преминем към конкретни примери. Предполагам, че в този момент вие ще бъдете много по-интересно да разгледаме примера анализира, от които ще стане ясно как да се реши линия интеграл от втори вид. Тези, които изискват строга обосновка и доказателства по този въпрос, аз ви съветваме да се обърнете към учебниците.

Така че, от една страна, как да разпознават какъв тип линия неразделна преди нас? Ето някои примери на линия интеграли 1 и 2 род, от която ще се надяваме да се разбират и ясни:

В първия случай имаме работа с един от най-диференциал израз под знака, а втората - са сума от разликите, това е линията неразделна 2 вида на. Под буквата C обикновено се означава с тип крива, за които ще бъде интеграцията - права линия, дъга от спиралата, или нещо друго. Тези сегменти или части на кривите определени в предвидени задачи крайни точки А и В, в който да се утаи. Сами криви могат да бъдат определени в декартови координати или полярни координати и параметрични уравнения.

Формула използва за изчисляване на линия неразделна:

където кривата дадено от уравнения L в параметрична форма, т.е. чифт уравнения (уравнения) като точки А и В съответства на стойността на параметъра т. Т.е. променлива алфа пропуска координатната Х от точка А (х, у), и променлива бета запис х координира стойност на точка В (х, у). С и диференциали DX и Dy, съответно, се заменя с производни на параметрични функции по отношение на тон.

Дайте конкретни примери за криволинейни интеграли от втория вид, ние обясни точките на всички основни точки в решението с подробно описание и необходимите маркировки.