Решаване на проблеми, свързани с относителността на движение
Gorbaneva Лариса Valerevna
Решаване на проблеми, свързани с относителността на движение
всяко движение на тялото може да се разглежда по отношение на каквито и да било други органи. Във връзка с различни органи, като този орган ще се правят различни движения: куфара лежеше на рафта във влака се движи влак, по отношение на превоза е в покой, но тя се движи спрямо Земята. Балонът, носен от вятъра се движи спрямо Земята, но по отношение на въздуха е в покой. Самолет лети в образуването на ескадрилата, в сравнение с друга система самолети е в покой, но тя се движи спрямо Земята с висока скорост, например 800 km в час, както и по отношение на една и съща насрещното въздухоплавателното средство, което се движи със скорост от 1600 км в час.
Всяко движение и покой на тялото (като специален случай на движение) роднина. В отговор на въпрос, тялото лежи или се движи и как тя се движи, трябва да посочите, във връзка с публични органи считат, че движението на тялото. В противен случай не твърдение за неговото движение не може да има смисъл.
В редица задачи трябва да се помисли за движението на същия орган по отношение на различни модели на системи, както и тези системи могат да се движат един спрямо друг.
Тяло, за които считат, че това движение, наречено референтната система. движение на тялото може да бъде описан в различни референтни системи. От гледна точка на кинематиката всички референтни системи са равни. Въпреки кинематични характеристики на движение като траекторията, обем, скорост, са различни в различните системи. Стойностите зависят от избора на референтната система, в която измерването е направено на се нарича относителна.
Изборът на референтна рамка в изследването на това движение направите в зависимост от условията на проблема. В проучването на движенията в земната повърхност обикновено отнема за системата на Земята на препратка (въпреки че може да изберете за референтна система и влак и самолет, както и всяко друго тяло). С изучаването на движението на Земята като цяло, или движението на планетите, взета като отправна система Слънцето и звездите.
Помислете за движението на същия орган по отношение на две различни референтни системи, движещи се един спрямо друг по еднакъв начин. Един от тях ще бъде произволно счита за неподвижна. Други се движи по отношение то по еднакъв начин. Ето един прост пример. Лодка перпендикулярно пресича поток се движи с определена скорост през водата. Реката се движи спрямо брега със скорост на течението на реката.
Нека си представим, че движението на лодката гледане на двама наблюдатели: един фиксиран, разположени на брега на точка O (фиг 1.), а другият - на сал плаващ по реката (при скорост на течението на реката).
И двата наблюдатели измерване на движението на лодката и времето, прекарано на него. Сравнително вода сал неподвижни, и по отношение на брега, по който се движи със скоростта на течението на реката.
Една мисъл през О XOY координатна система. Х-оста е насочено по брега, Y ос - перпендикулярно на реката. Това е фиксирана координатна система.
Друг X'O'Y координатна система "сътрудник с сала. X` ос и U` успоредно на осите X и Y. Това - движещи се координатна система.
Помислете за движението на кораба по отношение на тези две системи.
Наблюдателят на сала, движейки се заедно с "тяхната" надолу по веригата координатна система вижда, че лодката е отстранен от него, на отсрещния бряг по всяко време, перпендикулярно на потока. Той я вижда, и в точка А и точка Б, а на всяка друга точка. Когато след известно време ще плътността на точка С, лодката стигне до отсрещния бряг в точка С. Сравнително движи координатна система (сал) се движи лодка направи S1 = CC ". го разделя от т. движещ се наблюдател ще получите V1 с моторна лодка по отношение на сала:
Съвсем друг представляват движението на лодка неподвижен наблюдател на брега. Що се отнася до "своя" лодка на координатната система, в един и същи момент тон прави в движение. По време на същия период от време, референтната система за мобилни заедно с сал направен движи S2 (лодката се казва, че "се носеше" надолу по веригата). Схематично, движещата лодката е показано на фигура 2.
Преместване Формула допълнение.
От фигури 1 и 2, че S движение лодка спрямо неподвижната координатна система, свързана с S1 на премествания и S2 с формулата:
скорост състав формула.
скорост V на относителната лодка на фиксираната координатна система може да се получи чрез разделяне на преместване S в момент:
при което - скорост сал спрямо крайбрежие (скорост на потока) на.
скорост на тялото спрямо неподвижната координатна система е равна на геометричната сумата на подвижния скоростта на тялото координатна система и преместване скорост система по отношение на неподвижно.
От изложеното по-горе е очевидно, че движението и скоростта на тялото спрямо различни референтни системи е различен. Са различни и по пътя на движение (SS` - относително подвижна система и OS` - относително неподвижна).
Това е относителността на движението.
В този пример, банката бе избрана за фиксирана координатна система. Но това е било възможно да се съгласи да приеме, че определена координатна система свързана със сала. Тогава се движи към брега и се обърна свързания координатна система, а след това ще се счита за движението по отношение на брегови салове и лодки. Присъединителните формули на премествания и скорости остават същите. Това още веднъж показва, че не само на движението, както и относителния мир.
В решаването на проблемите препоръчваме да използвате следния алгоритъм.
Условията за анализ на проблема, разпределението на движещи се обекти. Бързи условия за влизане задача. Определяне на фиксирана и мобилна референтна система (НСО и РСР), движещото се тяло.
Запис право на скоростта или изместване във векторен вид.
Запис право на скоростта (премествания) в прогнози на координатните оси, комбинирането им към системата (или да се намери сумата чрез добавяне на геометрични вектори).
За решаването на получената система от уравнения. Заместник на решението на общото вида на стойностите и да направи изчисления.
В Примери разтвори типични задачи на относителното движение показват прилагането на разтвори на процеса.
Задача № 1. Две влакове се движат равномерно един след друг. Първата скорост от 80 km / h, а вторият 60 km / ч. Каква е скоростта на втория влак по отношение на първата?
Първата и втората влаковете се движат спрямо земята с определена скорост. Скоростта на първи канал на втората скорост.
За ДДС ще отнеме на Земята в продължение на СИ - първият влак.
СИ скорост в сравнение с ДДС - V.
Движещото се тяло е втори влак.
Скоростта на движещо се тяло относителна НСО - V2.
Файл втора скорост спрямо първия влак (РСР) - V1.
Освен това скоростта на закона. Скорост на втория влак е сравнително НСО геометричен сбор от втория скоростта на влака, по отношение на скоростта и PSO PSO НСО отношение.
След т = един час РСР позиция (първи влак) за промяна на разстояние от 80 km, а вторият влака, в сравнение с NSO ще бъде 60 км.
5. сравним графика и скорост състав закон формула убеждава, че и двете форми на един и същ закон на размисъл.
6. За изчисляване на втората скорост на влак в сравнение с първата издатина, а ние откриваме пишем:
A: Вторият скорост в сравнение с първия влак е 20 км / ч.
Задача № 2.Бързо поток rekiV = 1,5 м / сек. Какво skorostiV1katera модул по отношение на водата, когато корабът се движи перпендикулярно на брега с skorostyuV2 = 2 m / и спрямо него.
Решение. За FNL вземе брега на реката в продължение на СИ - River (скорост V на речния отток), движещо се тяло - лодка.
Освен това скоростта на закона. моторна лодка по отношение на FNL (речен бряг) е равна на геометричната сума от моторна лодка на СИ (реката) и честота на речния отток.
От получената правоъгълен триъгълник, след това.
Задача № 3.Two влакове се движат в противоположни посоки със скорост 72 и 54 km / h. Един пътник в първия влак, забележите, че втората влакът преминава близо до него в продължение на 14 секунди. Каква е продължителността на втория влак?
Решение. Тъй като движението на влаковете могат да се разглеждат като единна, тогава дължината на втория влака може да се намери с формулата където V21 - втора скорост на влака по отношение на първия влак. Това означава, че за определяне л нужда от намиране на V21.
Ние приемаме за земята ДДС, но за PSO - първият влак, движещо се тяло - втората влака.
Освен това скоростта на закона. Скорост на втората влака е относително NSO геометрична сума на относителната РСР втора скорост на влака (първи влак) и скоростта РСР (първи влак).
A: дължината на втория влак 490 м.
Задача №4. Лодката се движи срещу течението на реката, той плува около закотвен шамандура и отговаря на сала. След 12 минути игра след среща нож обърна гръб и настигнал сала на разстояние от 800м под буя. Намерете скоростта на течението на реката.
НСО сътрудник с шамандура, РСР - сала (движи със скорост V0 на течението на реката), движещото се тяло - нож.
лодка скорост по отношение на ДДС - В. и на СИ - V1.
Законът за допълнение скорост за лодката позиция надолу и нагоре по течението на реката, в една и съща геометрична форма :. моторна лодка в сравнение с размера на ДДС, е равна на геометричната процент СИ (реката) и скоростта лодка по отношение на СИ.
По същия начин можем да намерим скоростни лодки, които пътуват по реката
Пишем уравненията на движение на лодката и лодки:
където S1 - изминатото разстояние от режещото надолу, S2 - разстоянието, изминато от режещия срещу течението.
Разстоянието, изминато от ножа от шамандура до мястото, където инструмента хванат сал, равна на разстоянието, изминато от сала, т.е. Spl = SK, тогава
Задача № 5.Б предна щит резервоар движи с skorostyuVt = 54km / h, удари куршум лети с skorostyuV0 = 1800 km / h под ъгъл φ = 60 ° спрямо посоката на движение на резервоара и еластично скача от нея (фиг. 3). Какво skorostyuVpoletit отскочи куршум?
Решение. Проблемът е удобно да се реши в рамките на референтния свързан с резервоара, и след това отидете на фиксирана референтна рамка.
Относително резервоар начална скорост преди удара е равна на (Фиг. 4). След еластичност скорост пинов снаряд остава един и същ, а ъгълът "отражението» β'be равен на ъгъла на "есен» φ '.
Пишем закона за допълнение скорост.
Големината и посоката на тази скорост ще бъде намерен от фигура 4:
.
Задачи за независим решение
F.10.1. Плувец плува H. широка река По какъв ъгъл α на потока от него трябва да отиде да премине от другата страна в най-кратък срок? Къде е той в този случай се оказва, да пресече реката, и по какъв начин той плува S, ако скоростта на потока е равна на V1. плувец V2 скорост вода.
F.10.2. Корабът е на запад със скорост V. Известно е, че вятърът духа от югозапад. скорост на вятъра, измерена на палубата на кораба, е V1. Намерете скоростта на вятъра по отношение на земята.
F.10.3. На подводницата, затъвайки равномерно излъчваната звукови импулси 30,1s. ширината на импулса, взето на лодката след нейното отражение от дъното, е 29,9s. Идентифициране на скоростта на гмуркане лодка. Скоростта на звука във вода, 1 500 м / сек.
F.10.4. Спортистите работят дължина низ двадесет метра в същото скорост три метра / сек. Към течаща треньор със скорост 1 м / сек. Всеки спортист, идва с треньора, който върви назад със същата скорост. Каква ще бъде дължината на колоната, където всички спортисти ще се развиват?
F.10.5. В тихо време, самолетът харчи по време на полета между градовете на 6 часа. Колко минути ще се увеличи времето за полет, ако е духаше страничен вятър със скорост 20 метра / и перпендикулярна на линията на полета? самолет на въздушната скорост е равна на 328km / h.
F.10.6. Две колоездач едновременно оттегли от точки А и Б в противоположни посоки и отговаря след 1 час. След срещата, те ще продължат да се движат в една и съща посока. Пристигане в точки В и, съответно, те веднага се обърна и се върна. След известно време, след като първата среща, те отново бяха хванати един с друг.
F.10.7. S = 90 Km разстояние между две кейове разположени на река лодката преминава без прекъсване в една посока (надолу) за t1 = 3 часа и в обратна посока (нагоре) за t2 = 5 часа. Определяне на скоростта на течението на реката и скоростта на собствения си кораб.
F.10.8. От един речен бряг до другия кораб плава, позиция, перпендикулярно на брега. Ширината на 800 m от реката; лодка достига до отсрещния бряг, след като 12 мин след началото на кръстовището. През това време лодката издухва надолу на разстояние от 600 метра се определи скоростта на потока на реката .; собствена лодка скорост; моторна лодка по отношение на брега. Разликата в температурата на брега на морето и в средата на реката се счита за едно и също.
F.10.9. Проследяване на два пътнически самолета се пресичат над село А. Първата корабът плава север, което е втори кораб - на югоизток. Скоростите V1 и V2 двете втулки числено равни (V1 = V2 = V). За да се определи това, което е и това, което е насочено към този момент втората скорост в сравнение с първия лайнер.
F.10.10. Две черупки освободени хоризонтално напред един след друг с интервал от време тон при скорост U на пистолета от равнина, която плава хоризонтално с υ скорост. Независимо съпротивлението на въздуха, се: 1) Уравнението за траекторията на първата черупка спрямо земята; 2) уравнението за траекторията на първата черупка отношение на въздухоплавателното средство; 3) как положението на първата черупка спрямо втората (след два кръга).
F.10.11. Хоризонталната диск се върти около оста си, като п = 5ob / мин. Човек ходи по радиуса на диска при постоянна скорост U = 1.5 m / и по отношение на диска. Как човешкото скоростта на придвижване единица, в зависимост от R разстояние от оста на диска? Какво е модул на тази скорост от разстояние R = 3 метра от оста на диска?
F.10.12. Avtokolonna дължина от 2 км се движи със скорост от 40 км / ч. Мотоциклиста наляво опашка колона при скорост от 60 km / h. От известно време тя достига главата на машината? Кой път ще се проведе през това време ездач спрямо Земята?