Разберете! Как да намерите функцията асимптота

Процесът на намиране на асимптоти е един от основните етапи на функцията за научни изследвания, която дава възможност за по-подробно изследване на свойствата му. За да намерите асимптоти различни функции съществуват стандартни процедури, обаче, преди те да овладеят трябва ясно да представят себе си е това, което означава с понятието за асимптота, по силата на които трябва ясно да формулират определение на това понятие.

Асимптота на функция се счита за права линия, към която се стреми безкрайно своя график, но никога не съвпада с нея. С други думи, основната собственост на асимптотата е, че разстоянието от него до точката на графиката на функцията клони към нула при безкрайно движение на дадена точка по клоните на графиката. Следователно, те могат да бъдат използвани за определяне или максималната възможна стойност на непрекъсната функция в безкраен стойност на аргумента, или обратно, максималната възможна стойност на аргумента, в който графиката на функцията се стреми към безкрайността. Трябва също да се отбележи, че в зависимост от определен тип графики, асимптотата могат да бъдат три основни типа:

Въз основа на изложеното по-горе, можем да пишем на определението за различни видове асимптоти с помощта на езика на математиката. В този случай, вертикалната асимптота функция у = F (х) ще бъде от вертикалната линия х = а, при условие, че е (х) → + ∞ или е (х) → -∞ и едновременно х → а.

Използване на концепцията на срока могат да бъдат написани обща дефиниция вертикални асимптоти единична експресия на F тип Лим (х) "х → а" = + - ∞. От това може да се каже, че вертикалните асимптоти функции, които в повечето случаи два ще преминат през тези точки на хоризонталната ос, на която координира максималната възможна стойност на функцията клони към плюс или минус безкрайност.

По-интересно е процес на определяне на наклона на функцията асимптота, че по същество се образува права линия у = KX + б, при условие, че следните граници:

В обобщение може да се заключи, че определянето на функцията наклонената асимптоти намалява намиране тези две граници. Необходимо е да се изясни, че в случаите, в които поне един от посочените по-горе граници не съществуват или не е дефинирано, а след това на наклона на асимптотата на функция има абсолютно всички стойности на х.

В заключение бих искал да спомена, определяне на хоризонталната асимптота, което е нищо друго, освен специален случай на наклонена, с к = 0. В общи линии, хоризонталната асимптота е права линия на форма у = б, при условие, че граничната Лим F (х) "х → + -∞" = б. Поради това, може да се твърди, че асимптоти хоризонтално определение намалява до определянето на гранични стойности на функцията при неограничени стойности на растеж аргумент. Интересен е фактът, че всички функции не могат да бъдат повече от две като наклонените и хоризонтални асимптоти.