работа 6

Цел - да се изследва зависимостта на инерционния момент на кръста, докато го носите на теглата на разпределението на масата около оста на въртене, преминаващи през центъра на тежестта на кръста.

Теоретичните основи на лабораторна работа

В извличане формулата за изчисление на лабораторната работа използва законите на динамиката на транслацията и въртеливо движение на твърдо вещество.

вторият закон на Нютон за постъпателното движение на тялото (т = конст)

където - сумата на всички външни сили, приложени към тялото; m - маса на тялото; - линейно ускорение.

Основният закон на динамиката на въртеливото движение на твърда

където - общата момента на външните сили прилага към тялото по отношение на оста на въртене; J - инерционен момент по отношение на същата ос; - ъглово ускорение.

Момент на инерция на тялото е мярка на тялото инерция на въртеливото движение. Инерционният момент зависи от размера и формата на телата и разпределението на телесната маса по отношение на оста на въртене.

Инерционният момент на твърда твърдо тяло се определя от формулата

при което - разстоянието от елемент с обем маса дм на оста на въртене; R - плътността на веществото.

Въртящ момент спрямо точка О е вектор, определен като вектор продукт на вектора на радиус и силата

където - сила - вектор радиус съставен от точка O до точката на прилагане на силата.

Момент на сила по отношение на оста на въртене на проекция вектор сила момент около една точка по оста Z е произволно. която преминава през точка О:

Основният елемент Oberbeck махало (фиг. 6.1) е напречно част (1), върху която са поставени товар пръчки (2). Товарите могат да бъдат преместени по пръта и закрепен на мястото си. Cross-засадени стоки с вала, две макари с различни радиуси (ина). На една от ролките се навива нишки (4), които са били прехвърлени чрез блока (5). До края на нишката се суспендира товар от m (3). Под действието на гравитацията на системата за снабдяване с енергия вече са в ход.

При две фиксирани изправена стойка рамка с оптична ос (светлинни бариери) са монтирани, между които на товара може да се движи. Натоварването се провежда в горна позиция от електромагнит. Време падане на товар от горния до долния фотоклетката фиксиран към хронометър.

При зареждане действа гравитацията = m и силата на опън. Според втория закон на Нютон може да се запише

Прогнозите на вертикалната (включително прогнози знака)

където г - земно ускорение; и - стойността на линейно ускорение, с която се мести на натоварване.

Кръст влиза в ротационно движение по силата на въртящия момент напрежение

където ро - радиусът на шайбата.

От уравнения (2) - (4) може да бъде получено

Използване на връзката между ъглово и линейно ускорение на Е = а / r0, ние получаваме израз за инерционен момент

От кинематика известни че линейно ускорение равномерно ускорено движение се определя от формулата

където з - пътят пресича от натоварването с течение на времето т prinulevoy начална скорост.

По този начин, замествайки (6.6) в (6.5) дава формула за изчислява инерционният момент на кръста с товари

От теоретични съображения, че от момента на инерция на кръста с четири теглото на товара (приема товари материални точки) може да се изрази чрез формулата

където J0 - инерционен момент при г = 0.

От (6.8) следва, че JP = F (R 2). Ето защо, ако ние конструираме графика на тази функция в координати JP на - R 2. тя трябва да получи удължаване на права линия, която пресича на ординатата в точка, отговаряща JO. Такава конструкция може да се направи приблизително, "на око". Въпреки това, математически методи за обработка на резултатите от наблюденията ни позволяват да се направи такова строителство е достатъчно точна. Най-просто това може да стане с помощта на метода на най-малките квадрати и изчисляване J0.

За тази пренаписване (7.8) във формата

метод на най-малките квадрати прави възможно да се намери коефициентите на уравнение (6.9) J0 А и В. използване на формули

Тук броят на изпитванията; Джи - експерименталните стойности Je инерционен момент. получена за всеки експеримент.

Редът на изпълнение

1. Комплект за вертикална стойка с мащаба на две фиксирани рамки (светлинни бариери) на разстояние 40-50 см един от друг.

2. Измерете ролка радиус ина. които проведоха експеримент и пътят пресича от товара.

3. Задайте натоварванията на щифтовете на максимално разстояние от оста на въртене и корекция.

4. Включете настройката с натискане на бутон "мрежа".

5. Изключете соленоид натискане на бутона "Старт" и "Reset".

6. Изберете необходимия товар в посока на учител (Таблица 6.1).