Пролет махало графики, скорост, път

Задача 1. Когато броят на различни периоди от време трептения пролетни махала с еднаква маса, състояща се от две пружини и твърдост. веднъж, свързани последователно и успоредно с друго време?

При свързване се определи твърдостта на такива съединения:

Ако се упражнява сериен сила връзка. първият пролетта да бъде удължен. а втората нататък. и заедно те заемат стойност удължение

След периода на трептене е

В се добавят паралелно свързване на пружините до тяхната твърдост, следователно, че периодът ще бъде равна на

Сега ние се определи съотношението на периоди:

Целева 2. пружина скованост N / m, масата на окачен товар нанася като преместване на товара, ако амплитудата А = 10 см, а равновесие премина натоварване позицията на първоначално време.

Определяне на периода на трептене на системата:

След това, ъгловата честота е равна на

Сега можете да пишете закона на трептения (колебания ще се появят в синусоидална начин, като че ли е косинус - а след това тялото ще бъде в отправна точка на най-отдалечената точка от равновесното положение):

Началната фаза на трептенията е нула - това следва от условието, че товарът се държи позицията на равновесие в началния момент.

Сега можете да се изгради и график:

Пролет махало графики, скорост, път

Проблем 3. 2 килограм тегло е спряно на пружина и колебае, графиката на която е показана на фигурата. Определяне на константата на пролетта.

Пролет махало графики, скорост, път

Графиката се определя от: т, п. след това

Къде е константата на пролетта

тегло Задача 4. Тяло. окачен на коравина. в скоростта на отчетния равновесно положение. насочен вертикално надолу. Определете пътеката пресича от тялото по време на интервал от време, за да. преброяване на трептения хармонична.

трептене право може да се запише:

Началната фаза е нула, както е посочено, че скоростта на тялото в състояние на равновесие.

Speed ​​е производно координати:

Тъй като скоростта е максимална при преминаване равновесното положение на тялото, тогава. Следователно, амплитудата на трептенията

Path - разликата на координати и - това е вярно, тъй като движението на горе се случва в една посока (първото тримесечие на периода).

Отговор :.
Задача 5. Тялото суспендира на пружина, се премества от неговото положение на равновесие разстояние вертикално надолу и освободен. Определете пътеката пресича от тялото по време на интервал от време, за да. преброяване на трептения хармонична.
Максимален обем на тялото - вибрация амплитуда - както добре.

Path - разликата на координати и - това е вярно, тъй като движението на горе се случва в една посока (през второто тримесечие на периода), но през второто тримесечие на тялото се връща обратно към равновесното положение, следователно, координатната от първоначалното си положение е по-голяма от координатната последваща позиция, след това: