правоъгълен триъгълник
Между другото, ако си спомняте добре какви краката и хипотенузата? Ако не, тогава погледнете на снимката - опресняване на знанията
Възможно е, че многократно сте използвали Питагоровата теорема, но ако се зачуди защо такава теорема е вярно. Как ще го докаже? И нека да се процедира, както древните гърци. Равен квадрат със страна $ латекс а + б $.
Вижте как умело сме разделили негова страна по дължината на сегмент $ латекс от $ и $ латекс б $!
И сега ние се присъединят към маркираните точки
Каква е площта на по-големия квадрат? Точно така, $ латекс ^> $. По-малка площ? Разбира се, $ латекс в ^ 2 $. Имаше общата площ на четирите ъгъла. Представете си, че ние ги два взе и се облегна на един друг хипотенуза. Какво се случи? Два правоъгълника. Така че, района на "скрап" е $ латекс \ displaystyle 2ab $.
Сега нека да се съберат всички заедно.
Така че ние посетихме Питагор - доказа своята теорема древен начин.
Правоъгълен триъгълник тригонометрията и
Следващите отношения имат за правоъгълен триъгълник:
I. $ латекс \ displaystyle \ грях \ ъгъл А = \ Frac; \ \ грях \ ъгъл В = \ Frac \ $ \
Синуса на остър ъгъл равен на съотношението на другия крак на хипотенузата
II. $ Латекс \ displaystyle \ защото \ ъгъл А = \ Frac; \ \ \ защото \ ъгъл В = \ Frac $
Косинус на остър ъгъл равен на съотношението на хипотенузата към съседния крак.
III. $ Латекс \ displaystyle TG
\ Ъгъл А = \ Frac; \ \ ТГ
На допирателната на остър ъгъл равен на съотношението на другия крак към съседен крак.
IV. $ Латекс \ displaystyle CTG
\ Ъгъл А = \ Frac; \ \ CTG
Котангенс остър ъгъл равен на съотношението на съседни крака на обратен катет.
И отново всичко под формата на таблетки:
$ Латекс \ displaystyle \ грях \ ъгъл А = \ Фрак $
$ Латекс \ displaystyle \ грях \ ъгъл B = \ Фрак $
Ъгловата триъгълници са еднакви, ако един крак и под остър ъгъл на един триъгълник са равни на един крак и под остър ъгъл на друг триъгълник.
Внимание! Това е много важно, че краката са "подходящи". Например, ако това е така:
Това триъгълник не е прав. независимо от факта, че те имат един идентичен малък ъгъл.
Необходимо е, че и двете триъгълници крак е съседна, или и двете - противоположни.
Забелязахте ли разликите между знаците на равнопоставеността на правоъгълен триъгълник на обичайните признаци за равенство на триъгълници? Погледни в темата за "триъгълник" и обърна внимание на факта, че равенството на "обикновените" триъгълници нужда равенство на трите елемента: двете страни и ъгълът между тях, двата ъгъла и страната между две или три страни. Но за равенство на правоъгълен триъгълник достатъчно само два съответните елементи. Това е страхотно, нали?
Подобна е ситуацията и приликата с характеристиките на правоъгълни триъгълници.
Симптомите на правоъгълен триъгълник на сходство
Ако правоъгълни триъгълници са на една и съща малък ъгъл. те са подобни.