Позиционно система номер
Позиционно нотация - нотация. в който важна роля играе по реда на номерата. Всяка цифра в записа на позицията има своя собствена позиция, която определя неговата числена стойност. Позиция цифри се наричат битове.
За позиция с. а. база избрана число по-голямо от или равно на две. Всяко неотрицателно цяло число е представена като сума на п степен с коефициенти число вариращо от 0 до п-1. Тези коефициенти са написани като номера на избраните брой система.
Общият брой система може да бъде дефинирана като такава група с целочислени и дробни числа, в които всеки от тях е представено с формулата:
,
където п е корен. и символа AI - аз -tuyu брой влизане цифри, AI трябва да лежи в границите от 0 до п-1. Цифрата от индекс на номер от отговорност.
Съществената разлика от nepozitsionnyh позициониращи системи е необходимостта да се използва специален "нула" знак, указващ липсващите цифри. Липсата му ще въведе неразрешим бъркотия: няма да е ясно, например, между 35 тризнаци е три десетилетия стотици, хиляди, а дори и след това, както и с използването на нула не може да се бърка три дузини в брой 35 и триста в 305.
заявка номер системи [цитат]
Знак [цитат]
Най-често срещаният бройна система с основа 10 (т.нар десетичната). Пример разлагане десетични градуси на сума:
1203 = 10 х 1 2 х 3 + 10 2 + 0 + 1 х 10 3 х 10 0
Binary [цитат]
В компютър и компютърна технология често се използва база две (двоично система), 8 (осмично) и 16 (шестнадесетичен нотация). двоична система брой е свързан с характеристиките на работа на цифрови електронни схеми, работещ с две състояния, изразени от цифрите 0 и 1. Като се използват цифровите системи с база 8 и 16 се дължи на факта, че за удобство на двоичните цифри са групирани по 3 и 4, което позволява използването на по- стегнат запис. В шестнадесетичен и други повече от десет обозначителни системи с основата се използва като липсващите числа букви от азбуката: A-F.
Други брой системи [цитат]
Трикомпонентни брой система [редактиране]
Съществуват две разновидности trochnoy означения:
1. небалансиран и
2. симетрично.
Има и компютри (например сетун), работещи в тройния симетрична бройна система. Числата в тази нотация са -1, 0 и 1. Тя осигурява естествен представяне на отрицателни числа и ефективното прилагане на размножаването. За удобство на номерата се използват и в тази система случай devyatichnaya.
Шестдесетичната брой система [редактиране]
Човечеството е и все още използва 12-chnuyu (по-точно 60 chnuyu) изчисляване на система за измерване на времето. Известно е, че също така се използва 5-мерното и 20-мерното система брой в различни страни. В исторически план, използвани означения имат анатомична произхода: 5-езични, 10-и 20-езични-езични корен, свързан с броя на пръстите на една от двете ръце и ръцете и краката съответно. 12 езика система се дължи на броя на фаланги (с изключение на палеца) на ръката.
Необичайни позиционни означения [цитат]
Необичайни означения не са широко използвани, но те могат да бъдат интересен от гледна точка на теорията за. Сред необичайните брой системи могат да бъдат разграничени:
- Radix с неестествени бази - отрицателен - ирационално - комплекс (напр.);
- Radix с няколко основи; - вграждане (двоично кодиран знак, след десетичната-шестдесетичната и др.)
- брой система с нестандартни поредици от цифри: набор от числа, симетричен по отношение на нула.
Брой системи с отрицателни основи [цитат]
Отрицателни база позволи да изрази отрицателни числа, без да въвежда допълнителен символ на символ. За да се експресира номера използване на същия набор от цифри като система с еднаква по модул естествена основа. По този начин, нечетен брой разряди има отрицателно тегло.
Пример за написването на номера към основата:
ирационално число система с основа [правило]
Ирационално число на формата може да се експресира в система с номер ирационално основа, с помощта на цифри
Брой системи с комплексен основен [правило]
Като системи с отрицателни основи, комплексни бази позволяват да експресират комплексни числа.
За този вид корен се приема:
,
удовлетворяващо - броя на цифрите в комплекта.
Пример брой система с база комплекс:
базова система с вложени бази [цитат]
Ако цифрите от системата номер с голяма база настоящите цифри в бройна система с по-малка база, ще получите специален вид неразделна брой система.
Добре известно десетичната-шестдесетичната се използва за измерване на времето - часове, минути и секунди, десетичната система записва тук се появяват като освобождава шестдесетичната. Тази система идва от Вавилон, който се използва широко за рекорден брой шестдесетичната система, основана на трите клиновидни символи:
- vertiklny клин - единица разряд;
- Площ на клинове - цифра десетки;
- наклонена клин - нула, празно разряд;
Така вертикален клин може да има стойности от 1, 60, 3600, # 8201 216; 000; и площ - 10, 600, 8201 # 36; 000, 8201 # 2 160 # 8201; 000, и др ..
Двоичното десетичната система, използвана при компютрите. Битове са групирани по четири, където всеки квартет (тетрада, Nibble) кодира един знак цифра. Това позволява да се работи с устройства, които имат десетична индикация и въвеждане в експлоатация без конвертиране системите с цифри.
Нестандартни поредици от цифри, комплекти, симетричен около нула [редактиране]
Алтернативен начин за запис без използването на отрицателни числа знак минус (освен отрицателни основи) е използването на числа с отрицателен тегло. То не изисква увеличаване на броя на различни цифри за записване на броя - да, вместо да използвате всеки набор от видове.
Забележителни в това отношение е използването на симетричен набор от числа. Ако сте приели система номер с нечетен вид основа, набор числа ще изглежда така.
Този подход е намерил приложение в компютрите трикомпонентни (например, "Syetun").
Помогнете ни да направим wikiznanie по-добре!
Подкрепа за проекта!