Подготовка на учениците за изпита по резолюцията на център за обучение (наръчник по математика - елементите
- Цели на интерес
- квадратното трином
- Уравнения и неравенства
с модули - Аритметични и геометрична прогресия
- координира метод
в самолета - Данните за координатна равнината, определена от неравенството
- Решение на алгебрични уравнения
- Решението на рационални неравенства
- ирационални неравенства, които вземат решения
- Решение на експоненциални уравнения
- Решение демонстрация на неравенството
- Решение логаритмични уравнения
- Решение логаритмични неравенства
- системата от уравнения
- Решение на тригонометрични уравнения
- Тригонометрия в изпит
по математика - Степен с рационален показател
ОФИЦИАЛНИ материали с инструкции
Условия изчисляват производни
Изчислителните деривати, базирани на прилагането на следните правила. че ние ще използваме без доказателства, тъй като доказателствата извън обхвата на училище математика.
Правило 1 (производно на продукта от функция). равнопоставеността
където в - произволен брой.
С други думи, производна на продукта на функция, равна на произведението на този брой от функцията производно.
Правило 2 (производно на сума от функции). Производното на сума от функции се изчислява съгласно формулата
което означава, че производното на сума от функции е сумата от производните на тези функции.
Правило 3 (производно функция на разликата). На деривати функциите на разликата изчислява по формулата
т.е. производното на функцията разлика е разликата на тези деривати функции.
Правило 4 (производно на продукта от две функции). Производното продукта от две функции се изчислява съгласно формулата
С други думи, производната на произведение на две функции е равна на производната на първата функция се умножава с втора функция, както и първите пъти функционални производната на втората функция.
Член 5 (производно на частното на две функции). Производното на фракции (коефициент на две функции), изчислен по формулата
Определение. Ние считаме, че функцията F (х) и г (X). Комплекс функция или "функция от функция" повикване функция на формата на
В този случай, F функция (х) се нарича външен функция. и ж функция (х) - вътрешния функция.
Член 6 (производно на съставна функция). Производното на съставния функция се изчислява по формула
С други думи, за да намерите производното на сложна функция F (г (х)) в точка X трябва да бъде умножена производно външен функция, изчислени в точка ж (х). производното на вътрешната функция, изчислени при х.
Таблица производни общи функции
Следващата таблица показва формулата за производните на мощност, експоненциална (експоненциална), логаритмична, тригонометрични и обратни тригонометрични функции. Доказателство мнозинство от тези формули е извън обхвата на училище математика.
Формулата за производното