Ортогонално система от функции - голям български енциклопедия - електронен вариант

Ортогонални системи FU NC - ции, ICU най-MA-ционните функции $ \, п = 1,2, \ точки, $ оп на движение-Nal-TION с VE-Som $ р (х) \ GT 0 $ на излитане прекъсване ке $ [а, Ь] $. т. е. една кал че $$ \ Int ^ b_a \ phi_m (х) \ phi_n (х) р (х) DX = 0 \ четири \ текст \ четири m \ НЕК п. $$ Три движение, но метил-богат. SIS-те-ма: $ 1, \ защото NX, \ грях NX, N = 1,2, \ точки, $ га г в Mer O с. е. с VE-Som $ 1 $ за прекъсване-ке $ - $ [\ пи \ пи].

ЕС Ли Ка-гр Dai-ТА функция на операционната система, с. е. на-на-уа едно, че $$ \ INT ^ b_a \ лява | \ phi_n (х) \ дясна | ^ 2P (х) = DX N_n = 1 $$ (ни-ло-Vie нито-ми-ро-ван бут-STI), ТА-кай ICI-ТЕ-ма-оценяват функции на-Я-ва-et-Ся оп-нор-E-ро солна ван.

Liu-шамандура с ОА. е. от WMS-но-нор-E-Po-цистерна, UM-но-жив $ \ phi_n (х) $ до Num-ло $ 1 / \ SQRT $ - нор-E Rui-проводящ МпОг-MS-Тел. От Лиу борба ICU най-ние-там, но не е над-ви-си-функция Mykh-ции $ \ К = 1,2, \ точки, $ за ка-то-дой на ко-to- ryh су-училище-а-уу, един $$ \ int_a ^ б \ остави в онези-Грал | f_k (х) \ дясна | ^ 2P (х) DX, $$ можем-но-то-с нормализирано E ро-ван-позиция с ОА. е. За тази втора дос този момент, но раз-smot-Ret Направи си WIDE ком-би-на-ТА от тези функции-ции $$ \ phi_n (х) = \ сума ^ n_C_f_k (х) и $$ оп-D дьо формоване ко-е-Fi чи-ан-ти $ C_ $ от нас-ло-Vija оп а-отивам-Нал-но-STI $ \ phi_n (х) $ на всички функции чи -yam $ f_k (х), 1 \ екв к \ LT п $ - е от ия следва направи е оп-ти-Nal-ност $ \ phi_n (х) $ всички $ \ phi_k (х ), 1 \ екв к \ LT п $ - и ни-ло-Viya нито-ми-ро-ван-бут-STI (про-оп процес на втори до Do-за-ТА). Напр. Или вторият до Do-Zuya да VE-Som $ 1 $ на по-Рез-ке $ [- 1,1] $ по следния начин-нагоре всички Tel-ност функция-ции $ 1, х, х ^ 2, \ точки, $ с хо-DYT да Le Жан-р INR тата ни член.

От дел Най клас-SY О. S. е. проучени ча са все още в 18 век. Напр. Л. Хей-LER и Д. Бер-нулева дали раса-SMAT-REE-уа-ли-ло пъти депозитите на функционалните ции в манастир-дупката три от-но-мет-богат. и др. SIS-ТЕ-MAM функция-ции. Ex-следва нагоре-ва-TION на Тео-Rhee на десет допълнителни физически слой ла ACT-плача-а-в-ол има COS га NIJ Тео-Rhee сфера богати. функционални-ции. Од-на-на-на-ASIC ma Teach. изучаване-Th-настроен на OV. е. Con-за-но с WWE-де-никой не ме-нещо-да-тя отново ЛИЗАЦИЯ на ръба-О-вили уравнение-не-Ню Йорк ma-ma-те-Teach ядат. Фи су-ки. Това ми-в-Tod в-ди-обикновен, но и за га Че за RA-ZY-ска-SRI znĂ-Th-Ню Йорк па-па-па-мет $ \ ламбда $. да на окото сътрудничество в мокро-а-уу-не са равни-Nye на АГ-де-ва-вените-, но добре лу отново тя-ТА раз ед-ца-хи-ал-не то уравнение-не-ЛИЗАЦИЯ VI га $ Y '' + р (х) Y = \ ламбда у $. Задоволителна ле-червата ryayu-гра-проводими SRD Nym мустак-ло-VI-ями $ у (а) + HY "(а) = 0 $. $ Y (б) + Ну "(б) = 0 $. където $ з $. $ H $ - в сто-ян-Nye (виж Щур-ма -. Лю-Вил-ла-га за-ча). Co върху мокро-а - ръчно ING znĂ-ти депозити на $ \ ламбда $ най-ZA-ол са-Ся хлипа-а-венозна-ни-ми znĂ-Th-ТА-ми и отново тя -niya - BG-ТА функции за E-га чи. WMS-но-ка-да показват, че неговата собствена. функция-TION, ко-мокро върху а-дец-ръчно проводим. PRIV. znĂ и четири-но-ями, или в движение-Нал САЩ с SOM ве $ 1 $ на прекъсване-ке $ на [а, б] $. Чрез-ти-чай, но важна-ТА клас А. от. е. Обхванати от-PL Che до шия-vym му е-доразвива-всичко или е на по-тер-на-ли-по-уа-НИП мен най-къщата-наи-малък Ши четириядрен-ра-ING и про-Ble-ми-MO-ING променило (вж. Че до шия-уа от набор-ДЪРЖАВА-Ню Йорк).

Един от най-DOS. проблеми OA теория с. е. е проблемът на разлагането на произволна достатъчно отговарят на някои ограничения функция $ е (х) $ от поредицата на формуляра $ \ сумата ^ \ infty_C_n \ phi_n (х) $. където $ \ $ - О. с. е. Е нещо,-Пу-Che-ски тази за га Th на водената в въпрос на СЗО-WMS-но-STI времена съкратената LU-а има възможност за бой-фънк-нето на собствените си. функционалните-чи-ями, по-лу-чай-с от пряк най-ме-не-SRI Fu-Riez мен-нещо-да. Дали ЕС-ло-динамично променящите се коефициенти-бо-а $ е (х) = \ сума ^ \ infty_C_n \ phi_n (х) $. където $ \ $ - нито-ми-по Ван Nye О. а. е. и в крак с гной синигер СЗО-WMS-ност на член-но за първи път в-таг-ри-ро-ва-нето, а след това, в съзнанието, но-zhaya тази серия от $ \ phi_n (х) р (х) $ и в-таг-ри-Rui от $ от $ до $ B $. в LU ча разтваря $$ C_n = \ Int ^ b_a е (х) \ phi_n (х) р (х) DX. \ Quad \ етикет $$ Co-е-Fi чи-ан-C_n ви $ $. по-ZA-BAE-mye ко-е фантастична-чи-ен-та-ми Фу-Riez функция-ТА от $ е (х) $ от-но-си-тел-но SIS-най-US $ \ $. об-ла-га-ТА следва-удар-проводящ бившия Тре-бо-Ним си арт-ТА: линеен Nye коефициенти-ма $ \ сума ^ n_C_k \ phi_k (х) $ наи-лъчи шайби за около г-н -zom най-BLI Ms-е, работещи в областта на медиите, то-ционни. Ина-E-слой всички Е, носители, NJ четири-ра-Tich "Най ГРЕШКА Единична с SOM ве $ р (х) $. .. Т.е. $$ \ sigma_n = \ вътр ^ b_a \ напусна | е (х) - \ сума ^ n_C_k \ phi_k (х) \ дясна | ^ 2P (х) DX = \ вътр ^ b_a \ лява | е (х) \ дясна | ^ 2P (х) dx- \ сума ^ n_ \ лява | C_k \ дясна | ^ 2, $$ - ИПИ е наи-Men-образно деколте znĂ-Th-ТА на Com-не-НИП с ГРЕШКА-ка-ми, да, ние-BAE-ми в същото $ N $ Дру-ги-ми Направи си ни-ми-ти-ра-а има възможност E-VI-га $ \ сума ^ n_ \ gamma_k \ phi_k (х) $. On-Хсю, да, в ча-а-а-STI, полу-ча-о-Ся не-РА вени-изкуството на Bes-ла себе $$ \ сума ^ \ infty_ \ лява | C_k \ десен | ^ 2 \ екв \ вътр ^ b_a \ лява | е (х) \ дясна | ^ 2dx $$.

Поредица $ \ сума ^ \ infty_C_n \ phi_n (х) $ с ко-е-Fi чи-ен-та-ми $ C_n $. ти-Num-лен-ни-ми в противоречие-МУ-ле $ (*) $. PS-в-всички средства Xia PN къща Rieux-Фу от О. в. е. $ \ $. Защото, когато ето депозитите на пътното платно в-STE-писалка-ING важно-ност IME-ин-просо, оп-ре-де-ла-е-Xia Li ОД-но-ВАЛ-но-функция ЛИЗАЦИЯ $ е (х) $ своята MI-EF FI-чи-ен-та-ми Фу-Riez. О. S. е. за нещо, което да-ryh е IME-Me-сто до всички PS разтваря Xia етаж-HN-E или затворен, добре ли-ми. Отстраняване на-ло-Via заключване-добре, че STI-О. с. е. MO-чревната бъде да HN в не-как-кал екв-о-ва-лента-ТА VOR макс: 1) LU-бай които не са предварително ryv-ценен функция-ТА $ е (х) $ MO-Jette за да бъде с Лиу борба STE-пе-Нова точка, но-STI в-BLI-добре за в медиите-то Направи ни-ми COM-би-на-ТА-E функционалните ции $ \ phi_k (х ) $. т. е. $ \ lim_ \ sigma_n = 0 $ (в SLE-на-чай ryat с това, че редица $ \ сума ^ \ infty_C_n \ phi_n (х) $ клони-ДИ-Ся в околната среда, той да функционира ЛИЗАЦИЯ $ е (х) $); 2) за всички функции Coy-ЛИЗАЦИЯ $ е (х) $. четири-рът да рояк-в-маркер-ри-RU-ем-на-но-си тел но VE-SA $ р (х) $. ти-Nya половин Xia ни-ло-Vie заключване-добре, че STI-La-Пу-но-уа - Stack ето ва $$ \ сума ^ \ infty_ \ лява | C_n \ дясна | ^ 2 = \ Int ^ b_a \ наляво | е (х) \ полето | ^ 2p (х) DX; $$ 3) е прорез су-а-брои-е от Lich солна от добре ла функция ин-TION с тагове-ри-Rue чрез директно до прекъсване на захранването ке $ [а, б] $ четириядрен-ра-, че мога да-ли-ла, или в движение-Нал план до всички функции-хи-Yam $ \ phi_n (х), п = 1,2, \ точки $.

Пол-но-три е вторият по-но-мет-богат. ОИТ-на-функциите-ционните ние трябва да ла-ка на А. М. La-Пу-но-vym (1896), както и на пода, но-та-ТЕ-ШИС, ние ридание-о-Виена ПРАВИТЕЛСТВЕНИ функционалните ции на уравнение-не-ТА Щур-MA - Лю-Vil ла мустаци-че-нов-ле-VA на Stack ето vym в манастир де цис-доразвива-ва-ТА 1896 -1919.

От пода-но-ви ASIC най-ни \ $ $ не се следва направите, е, първо, по-училище-то на манастира, Spra-VED-ли-ност съвместно otno-врат-Ния $ \ lim_ \ сума ^ n_C_k \ phi_k = е (х) $. т. е. от съгласуваното-ди-Mo-STI в среда, тя PN да Fu Rieux функция-ЛИЗАЦИЯ $ е (х) $ не следва направите е неговите конвергенция ди мостове до $ е (х) $ в ка-w-дой точка-ке $ х $. Од-на-на-на гуми за болка-о-ва vstre-чай-кипяща-Ся в ma-ma-те-Teach. Ана-дали-ОС с. е. Това сътрудничество на-не-тя-на-SPRA VED-ли-ин за всички дос този момент, но плавен-кал функционалните ции.

Glu-бо-Kie е-следва нагоре-ва-TION на конвергенция ди п-STI метох га $ \ сумата ^ \ infty_C_n \ phi_n (х) $ в про-Yol D. Е. Меншов. ка до главата-срамежлив, че тази серия клони-ditsya SMOS мна всички правят, дали ЕС сближаване-ditsya серия $ \ сума ^ \ infty_ \ лява | C_n \ дясна | ^ 2 \ Въ ^ 2n $ , когато-какво-ТА на функцията $ \ Въ ^ 2n $ -present на по-SLE чай не MO-Jette бъде за-мен-не-мед-лен й надпревара към ING функция-чи го-(за не- . ко-после-ryh О. в ^ та-кай за-мен-СЗО-WMS-нататък; .. така че в продължение на три второ но-срещна-Rich SIS тези функции-WE-ции, но можем да BME Стоу $ \ Въ ^ 2n $ вземе $ \ Въ п $).

Ик дали Рас MMAP-ри-цистерна функция-ТА с по-таг-ри-Rue от пряк-четири-ра-ти п-ла като елемент мъже-BER-Гил сте държави про-о-ред Член острови. Е нор-ро-ван в целия О. в. е. Bu FLS ICI-ТЕ-ма-E ко-оп-ди-напрежение ЛИЗАЦИЯ ИЛИ-Ing това то про-член-о-WA и време-ло-същата зададена функция-му в серия от нор-E -РО ван солна О. С. е. - време-ло-едно и също, не, това е възрастта на-ра-оп там. Когато та-ком под-хо де пл. в Nya-среда, нито-E-ро ван-ТА с ОА. е. с об-ре-та-ТА, гледайки гео-нй-мет-богат. което означава. Напр. коефициенти-МУ-ла $ (*) $ езеро-в-ча е, че про-EK-ТА възраст нещо на г-н ORT Рав-ска-LNR-не-му про-от-съм де НИП вековен го-ра и оп-та; ни-ло-Vie La-Пу-но-уа - Stack ето ва п-Jette бъде цис-тол-към-всички-но Тео-ре-ma пи-фа-ви-ра демон до nech бут- мерки, но първият про-страни-а-Това се случи: четириядрен дължина плъх-ти век ни нещо-ра-ра-ми обобщим вени четириядрен-ра-ING своите про-EK-ции на оста на ко-или- ди-напрежение; затворен, добре заетост на О. С. е. Езерото-на-ча е, че наи-Men-врата заключване-Е-те под-про-страни-изкуството на ко-дер-жа-присъства цялото век най-тура на тази система-са-ние, сови -NA га е с всички страни от про-а-ТА, и така нататък. г.