Определяне на функцията за трансфер на системата за контрол, представено с блоксхемата

Определяне на функцията за трансфер на системата за контрол, блоковата схема на който е показан на фигура 1

Фигура 1 - блокова схема на SU на

Съединение блокове с функциите за трансфер и е съединение с отрицателна обратна връзка.

Функцията за прехвърляне на тези единици се определя по формулата

Блокове с функциите за трансфер и е съединение с положителна обратна връзка.

Функцията за прехвърляне на тези единици се определя по формулата

Функцията за прехвърляне на цялата система се определя по формулата

При заместване на цифровите стойности на функцията за трансфер на системата ще бъде под формата

Определяне на видовете връзки

1) Връзка с предавателната функция - апериодична връзка.

Общ изглед на предавателната функция

при което - печалбата на връзката;

За дадена коефициенти ниво

2) Връзка с предавателната функция - апериодична връзка.

Общ изглед на предавателната функция

при което - печалбата на връзката;

За дадена коефициенти ниво

3) Връзка с предавателната функция - моментната мощност.

Общ изглед на предавателната функция

при което - печалбата на връзката;

За дадено съотношение ниво

Определяне на диференциално уравнение, което описва системата

Okonchalno диференциално уравнение става

Определяне на функцията за трансфер на системата за контрол, блоковата схема на който е показан на фигура 2

функцията за трансфер на блока.

Фигура 2 - блокова схема на системата за контрол на

Функцията за прехвърляне на тази система се определя по формулата

Характерните полином на системата има формата

За да се определи системата на уравнение е решен полюси (виж решение. Приложение А)

Данните за местоположението на полюсите в комплекс равнина е показано на фигура 3.

Фигура 3 - местоположение на сложни-конюгат полюсите на системата

времето Определяне система

кратковременния отзвук на изображението се определя от:

където - предавателната функция на системата.

След това, за управление на системата

Оригинално преходно отговор определя по формулата

където - приспадането на подинтегрален, - полюсите на подинтегрален.

По този начин, остатъци се определят:

кратковременния отзвук от първоначалните погледи

Графиката на преходна реакция, показана на фигура 4

Фигура 4 - графика на преходно отговор

Най-импулсна реакция се изчислява чрез диференциране на преходно отговор

след това на импулсната реакция има формата

Графиката на импулсната реакция е показано на фигура 5.

Фигура 5 - графика на импулсната реакция

Определяне на основните показатели за качеството на процеса на преход на преходно отговор

Според графика, определен от преходно отговор на преките показатели за качество.

1) превишаване σ - стойността на първата емисия относителна преходно отговор, т.е..

2) преходно TN - времето, след което процесът на изход не излиза извън границите на областта

3) статична грешка - грешка в равновесно състояние при действието на системата за стационарна сигнал.

при което - входния сигнал,

- Задаване на стойността на процеса на преход.

За да се определи честотните характеристики и за изграждане на система за контрол (честота отговор фаза отговор, LACHH, LFCHH, ALACHH)

Функцията за прехвърляне на системата за контрол има формата

Комплекс коефициент на е от вида

Въз основа на получената експресията, честота и фаза отговор на системата ще бъде:

Честота и фаза отговор графики са показани на Фигури 6 и 7 съответно

Фигура 7 - графика AFC

Фигура 8 - График PFC

когато нанасят върху оста х.

LACHH графика е показано на фигура 9.

Фигура 9 - графика LACHH

Строителство логаритмична асимтотична честотна характеристика (ALACHH).

За да направите това, да представи функция прехвърляне на типична връзка

Функцията за прехвърляне на затворена система за контрол линия е както следва:

след това се трансформира предавателната функция е от вида:

Системата е осцилаторна елемент.

Печалбата на уреда.

Определяне на честотата на равновесната точка. За да направите това, намерете стойността на постоянно ниво на време:

Тогава точката на честота почивка е:

Определяне пресечни точки на нискочестотни асимптоти на ниво чрез печалба

Вибриращият единица дава наклон - 40 db / десетилетие.

ALACHH графика, показана на фигура 10.

Определяне Bandwidth

Определяне на честотната лента е показано на Фигура 11

Фигура 11 - Определяне на трафик

Анализ на стабилността на системата. Определяне на коефициента на безопасност.

1. Метод за корен

Системата има следните стълбове:

Данните за местоположението на полюсите в комплекс равнина е показано на Фигура 11.

Фигура 12 - местоположение на сложни-конюгат полюсите на системата

Следователно, системата е асимптотично стабилна, тъй условието

което означава, че реални части от корените на по-малко от нула.

2. Метод съгласно Раут-Hurwitz

Характерните уравнението на формата

Hurwitz матрица, съставена от коефициентите на уравнението

Следователно, системата е стабилна.

3. критерий Михайлов стабилност

Характерните полином на системата за контрол е както следва:

Характерно комплекс може да се получи чрез заместване на аргумента чисто въображаема променлива:

На реални и въображаеми части:

Hodograph Михайлова е показано на Фигура 13.

Фигура 13 - Hodograph Михайлова