Напречно сечение на прав кръгов конус, описателен геометрия

Получават секция равнина на коничната повърхност на втория ред криви - кръг, елипса, парабола и хипербола. В случая, когато често специфично местоположение в равнината на рязане и когато тя преминава през върха на конуса (S∈γ), кръга и елипсата дегенерира в точка или точка пропуска един или два образуващите на конуса.

Напречно сечение на прав кръгов конус

Напречното сечение на прав кръгов конус дава - кръг, когато режещата равнина е перпендикулярна на неговата ос и пресича всички образуващ повърхност.

Напречното сечение на прав кръгов конус дава - елипса, когато режещата равнина не е перпендикулярна на неговата ос и пресича всички образуващ повърхност.

Ние конструира елипсовидно напречно сечение на прав кръгов konusaω равнина α. заема общата позиция.

Разтвор на разрез на прав кръгов конус на самолета е значително опростена, ако рязане равнина се стърчащата позиция.

Напречно сечение на прав кръгов конус

Методът променя прожекционни равнини превод на равнината алфа от общото състояние и по-специално --frontally проектиране. пред проекция равнина V1 конструкт следата на самолетни алфа и повърхност со прогнозния конус. Напречното сечение на прав кръгов конус дава равнина елипса, тъй като рязане равнина пресича всички генератори на конуса. Елипсата се проектира върху равнината на издатък във формата на втората крива ред. В равнината на коловоза αV вземат произволна точка 3 'са измерване на разстояние от проекция равнина Н и го отложи за свързване вече V1 равнина. Добив точка на 3 "1. Чрез него и да премине трасето αV1. Cone сечение линия ω - точка А ". 1 Е" 1 съвпада тук с равнината на коловоза. След това се конструира спомагателната рязане равнина γ3, проведено върху предната равнина на проекция V1 следите γ3V1. Спомагателният равнина със скосена повърхност ω получаване на обиколката и пресичаща равнината алфа ще хоризонтална линия h3. На свой ред, линия пресича с кръга дава желаната точка на пресичане на равнина C`i K` α в конична повърхност со на. Предна проекция неизвестни точки C "и К" конструира като точки, принадлежащи на рязане равнина алфа на.

За точка Е (E`, Е ") раздел линия изготвят чрез върха на конуса хоризонтално очаква равнина γ2H. Което пресича равнината на линия 1-2 алфа (1 ', 2', 1" -2 "). Пресечната точка 1" -2 "на свързващата линия дава точка Е" - най-високата точка на линията на сечение.

За точките посочват граници показват челната издатина раздел линия изготвят чрез върха на конуса хоризонтално очаква равнина и да намерят γ5H хоризонтална проекция F` желаната точка. Също така, γ5H равнина α пресича равнината на челната F (f`, F "). Crossing е" Да комуникационната линия дава F "получава точки са свързани в хоризонтална проекция на точката на гладка крива, отбележи него лявата точка G -. Един от характерните точки пресечната линия. След това, за конструиране на проекция G челни плоскости V1 издатини и В. Всички изобразените точки в раздела линия V челната равнина на прогнози свързват гладка линия.

Напречното сечение на прав кръгов конус дава - парабола когато режещата равнина е успоредна на образувателната на конуса.

При изграждането на прогнозите на кривата - конични сечения трябва да са наясно на теоремата: правоъгълната проекция на фиксирана точка на конуса на революцията в равнина, перпендикулярна на оста му, крива на втория ред и има един от неговите трикове правоъгълната проекция на самолета на върха на конуса.

Разглеждане на строителство част на издатините когато рязане равнина алфа на конуса е паралелно една (SD).

Напречно сечение на прав кръгов конус

На свой ред сечение парабола с връх в точка А (A`, А "). Според теорема конус връх S се очаква в S` на фокусиране. От известната [S`A`] = RS` определи позицията на направляващата на парабола. Следните термини се основават на кривата уравнение р = R.

издатини строителство секционни когато рязане равнина алфа на конус е паралелно една могат да се извършват:

Напречно сечение на прав кръгов конус

- чрез хоризонтално издадени равнини подпомагане преминаващи през върха на конуса и γ1H γ2H.

Първо определя предна проекции на точките F "G" - в пресечната точка на генераторите S "1", S "2", и проследяване αV сечащ равнина. В точката на пресичане на линиите с γ1H и γ2H определя F`, G`.

По същия начин може да се определи и други точки на линията на сечение, например, D ', Е "и D`, E`.

- с помощта на спомагателен предна равнина стърчащи ⊥ конус ос и γ3V γ4V.

Прогнозите сглобяеми плоскости спомагателни конус и равнина Н. ще обиколката. Линии на пресичане на равнините с помощен рязане равнина α ще frontalno- стърчащата права.

Напречното сечение на прав кръгов конус дава - хипербола когато режещата равнина е успоредна на две образуващите на конуса.

Напречно сечение на прав кръгов конус