модел спецификация

където у - знак резултат;

п ≥ 2 - брой независими фактори, включени в модела;

F (X) - функция на отразяваща отношението регресия;

# 949; - случаен компонент.

Когато се използва множество регресионни модели обикновено освен изграждане на уравнението на регресия и определяне на кумулативни влияние фактори на симулираната компонент се определя като влияние върху резултата на всеки фактор в изолация.

С други признаци на фактори се наричат ​​също така да обясни предиктор, екзогенни променливи, променливи. В зависимост, полученият променлива ш понякога се нарича ендогенен.

В зависимост от видовете, използвани в модела са следните видове иконометрични модели:

1) Линеен (ако се използва линейна връзка между експонати) (Y = брадва + б [1] или у = a1 x1 + а2 х2 + ... + на Xn + б);

2) нелинейни (ако се използва нелинейна връзка). Различни функции могат да се използват тук, от своя страна:

а) полиноми на различни степени, започвайки от втория, т.е.

- квадратна функция (Y = брадва 2 + BX + в), [2]

- кубичен функция (Y = брадва 3 + 2 + BX СХ + г)

б) функция мощност (у = брадва б)

в) хиперболична функция (Y = а / х + б)

г) експоненциална (експоненциална) функцията [3] (у = ад ВХ)

г) други не-линейна функция (обикновено експонента модифициран (в = к - ае BX); логистична крива (у = к / (1 - ае BX)); Gompertz функция у = к и т.н.)

По-подробно, всяка от тези функции ще бъдат взети под внимание при изучаване на темата "Нелинейна регресионен модел".

Класификация на иконометрични модели за типовете данни. В допълнение, иконометрични модели могат да бъдат класифицирани в типове данни. А именно, първоначалните данни за модела може да бъде пространствена или времева серия.

Пространствени данни (напречното сечение данни) са данни за икономическите показатели в определено време (например данни за търсенето на някои продукти от средното ниво на доходите и средното равнище в различни области ни дадат възможност да се проучи връзката между търсенето и доходите).

серия на времето (времеви редове на данни) да ни позволи да проучи зависимостта на времето (например, в зависимост от търсенето на продукти в същата област по различно време дават възможност за такова проучване за търсенето).

Основните проблеми, възникнали в процеса на моделиране, и свързаните с грешки. Основните проблеми, които възникват в хода на симулацията, както и свързаните с това възможни грешки:

1) Проблемът фактори подбор включени в модела

а) множество фактори

б) качествения състав на факторите

Двете страни на същите проблеми са тясно свързани. съществен фактор за избор е много важно, защото то е в основата на спецификацията на модела. Колкото повече фактори, които влияят на резултата, за да бъдат взети под внимание, толкова по-адекватно, близо до реалността ще бъде изграден модел. Но, от друга страна, има модел на риска, да се включат допълнителни фактори, които не са от значение в това проучване. Това може да доведе до очевидно абсурдни резултати (като пример, един анекдот за опасностите от краставица: "Колко души са починали в ранна възраст, да се хранят краставици почти 100% - по този начин, краставица вредни за здравето?").

Освен това, колкото повече фактори, включени в модела, така че е по-трудно да награди, а понякога може да бъде неутрализиран от трудности, свързани с изграждането и използването на модели.

Понякога от броя на факторите, включени в модела, може да се намали чрез сумирането им, т.е. комбиниране на няколко фактора в едно. Също така са включени в модела от времето, понякога може да се вземе предвид не взема под внимание по ясен фактори форма, свързани с времето.

Грешки в спецификацията на модела също могат да бъдат допуснати, поради факта, че знаците на фактори влияят не само от резултата, но и за всеки друг.

2) Проблемът за определяне на връзката между фактори

а) избор на функция за моделиране

б) определяне на параметрите на тази функция

Най-простият функция е линейна, и когато заедно регресия за това е необходимо да се определят два параметъра. Въпреки това, не всички зависимости може да се моделира с помощта на тази функция. При използване на нелинейни функции е необходимо да се помни, че спечелването на адекватността придружен от сложността модел на растеж.

3) определяне на първоначалните данни, на които моделът ще бъде изграден

а) обем на пробата

б) съставът на пробата

При изграждането на иконометричен модел не може да обясни всички възможни стойности на показателите, тъй като те обикновено са много, а понякога дори и безкраен брой. Например, чрез изследване на зависимостта на търсенето върху доходите чрез проучване на потребителите, обикновено е невъзможно да се интервюират всички потенциални купувачи, както и интервюто само някои от тях. В това проучване, всички купувачи представляват населението като цяло, както и разпитван (записани в модела) - проба.

Ако пробата е малък, тогава има няколко показатели на възможни комбинации от стойности, и следователно вероятността за откриване на комбинация от случайни стойности, показва силната зависимост, които всъщност не е. Например, интервюиране на няколко стотин души, можем да случайно се сблъскате с хора, които са изложени на висок доход поставяне малко търсенето на този продукт, от който направи погрешно заключение за връзката между тези параметри.

Друг пример, който често се използва в теорията на вероятностите - на хвърляне на монети (където общото население - безкраен брой експерименти). При нормални условия слой или опашки капка приблизително еднаква честота. Да предположим, че монетата е повреден, и ръцете на спадове в 60% от случаите. Нека размерът на извадката - 100 отделни експерименти, а ръцете са намалели 58 пъти. Това е една много голяма несигурност предполагат, че монетата е балансирана правилно, тъй като отклонението от очакваното 50% не е толкова голяма. За да се потвърди предположението, че повредите на монетата е трябвало да бъде по-голям брой експерименти, например, 1000. Въпреки това, ако една монета е била повредена по-значително (например, герб ще се пусне в 99% от случаите), а в проба от 100 експеримента, тя падна до 98 пъти, след това ще бъде ясен знак за увреждане на монетата.

Минимален размер на пробата. Последният пример показва, че е необходимо минималният размер на извадката зависи от това как силната проучи връзка.

Изграждане иконометричен модел на базата на определен размер на проба, ние се предположи, че има доста силна връзка между показателите. В действителност, тази връзка може да не е наличен (го наричат ​​нулевата хипотеза). Ако нашата хипотеза е важно, как можем да сме сигурни, че? Това е още по-важно, отколкото по-малко вероятно да го приеме, ако действително извършените нулевата хипотеза. Т.е. вероятността успяхме да изградим една връзка, когато тя всъщност не е така, трябва да бъде малка. Тази вероятност е функционално зависимо от размера на извадката и колко силна връзка искаме да се открие. За да се определи тази вероятност с помощта на статистически таблици, които отразяват ценностите на съответните функции. От друга страна, при определяне на размера на извадката за изграждане на иконометричен модел се умоляват да попитам тази вероятност.

В допълнение, трябва да се помни, че броят на наблюденията в извадката трябва да надвишава броя на функции в рамките на няколко пъти, за да параметрите на множествена регресия уравнения са статистически надеждни.

коефициента на корелация. При извършване на иконометрично изследване, като правило, в допълнение към изграждането на регресионното уравнение се изчислява като индикатори за близостта на връзката между параметрите. Един от тези показатели - коефициент на корелация. Тя измерва близостта на линейна връзка между променливите.

Коефициентът на корелация между променливите х и у се изчислява по формулата: