Методът на усукване трептения - studopediya
Съставител A.A.Andryuschenko, N.G.Posledova
ОПРЕДЕЛЯНЕ инерционен момент по телефона
Метод. инструкции. - Rostov N / D:
Инструкции съдържат описание на методите на работа и монтаж за определяне на момента на инерция органи от вибрациите при усукване.
Насоки са предназначени за студенти от инженерни специалности на всички форми на обучение в лабораторна практика по физика (раздел "Механика и Молекулна физика").
Публикувано от решението на методичен комисия на факултета "Нанотехнологии и композитни материали"
I. Цел: Да се определи инерционния момент на тялото от усукване
II. Инструменти и аксесоари. Експерименталната настройка, хронометър, шублер, измерване на владетел.
III. В теоретичната част.
При изучаване на въртене или осцилаторни движения на твърдо тяло с помощта на концепцията за инерционен момент. Инерционният момент на тялото (или органи на системата) по отношение на оста нарича физическо количество, равно на сумата продукта от масата на система от квадрата на техните разстояния до оста на въртене:
където п - броят на материални точки, съставляващи тялото система или орган.
В случай на непрекъснато разпределение на масата инерционен момент може да се определи чрез интеграла,
където г - функция точка позиция тегло дм.
Инерционният момент зависи от теглото и формата на разпределението на масата около оста на въртене.
Хармонично усукване вибрации орган, наречен периодично движение около ос, минаваща през центъра на тежестта на тялото, когато ъгълът на отклонение на равновесие поставени-ЛИЗАЦИЯ варира като задължително или косинус:
където й - ъглово отклонение, j0 - максимално ъглово отклонение,
- ъгловата честота, Т - колебание период.
Ъгловото ускорение трептене се определя като второ производно на ъгловото преместване по отношение на времето:
Що се отнася до (1) Уравнение (2) може да бъде пренаписана, като:
Ако организмът прави усукване трептения, а след това за него може да се приложи основният закон на динамиката на въртеливото движение:
където М - въртящ момент (момент на възвратната сила) по отношение на оста OO1 (fig1), I - инерционен момент по отношение на една и съща ос.
Знакът "-" показва, че възстановяването на въртящия момент винаги е насочена към равновесното положение. Преждата да създава насрещно въртящ момент еластичност сила Mupr. , което за малки ъгли на обрат й по закон на Хук е пропорционална на този ъгъл:
където N - направляваща точка зависи само от материала на влакната, неговата дължина и напречно сечение и е константа за лабораторни инструмент.
Възстановяване на въртящия момент М и въртящ момент Mupr еластичност. равно на една с друга и се равнява на дясната страна на уравнения (4) и (5), получаваме:
Когато е поставена на образеца за изпитване. (Виж фигура 1) се зарежда две идентични цилиндрична форма маса m всеки, моментът на инерция на система, състояща се от тяло за изпитване и стоки, ще бъде равен на:
където I0 - инерционен момент по отношение на две натоварвания OO1 ос.
Според теоремата на инерционен момент на двата цилиндъра по отношение OO1 ос е Щайнер:
и при което - разстоянието от ротационната ос OO1 на оста на цилиндъра,
R - радиусът на цилиндъра.
Инерционният момент на тялото на тест и двата цилиндъра ще бъдат:
В съответствие с уравнение (6) за натоварени състояние и телесното
Сравняване на уравнения (6) и (10) получаваме:
където намираме инерционният момент на тялото на тест
Като се има предвид, че и. получаваме:
където T - период от тялото на тест без трептене на стоки,
T1 - периода на трептене на тялото на тест с товари.
IV. Описание на експерименталната настройка.
Фигура 1 показва схематична диаграма на лабораторно устройство за определяне момента на инерция на тялото от усукване вибрациите.
Тестът teloV. оформен като прът с правоъгълно напречно сечение, се суспендира в еластичен метални нишки OO1. здраво затегнат в точки G и G1 топене О е центъра на масата на пръта. При завъртане на пръта от малък ъгъл спрямо j0 OO1 ос. перпендикулярна на равнината на пръта и минаваща през центъра му, той започва да се изпълни вибрациите при усукване в хоризонталната равнина, периодът от които ще зависи от инерцията на системата и употреба точки.
V. Процедури за работа.
1. Осъществяване на изследвано тялото изпълнява усукване трептения на малка амплитуда (10 ¸ 15 градуса). А хронометър за измерване на време T N извърши пълна трептения (п - определя Tutor).
2. Определяне на трептене период на тялото на тест без товар
3. Инсталирайте два товара на същото разстояние от OO1 ос
подобен на позиция 1 за определяне на периода на осцилация на тялото на тест с товари
4. Всички измервания (стъпки от 1 - 2) на време (броят на измерване определя преподавател). Всички стойности се записват в таблица 1.
5. Slide шублер измерва гама от стоки и управител - разстояние "а" между осите (виж фиг. 1). Заредете маса m (фиш е инсталирана) и обхвата на стоки разстояние и се записва в таблица 3.
6. Извършване на статистическа обработка на резултатите от измерванията
време тон и t1 (например, вж. таблица 1 и 2).
7. Съгласно формула (12), за да се определи моментът на инерция на тялото на тест.
8. Съгласно формула (6), за да се определи употреба точка
9. изчисляват относителни и абсолютни грешки от формулите (13) - (14), и се записва резултатите в таблица 3.
Абсолютната грешка на периода на трептене се определя, както следва:
IV. Тестовите въпроси.
1. Напишете основен закон на динамиката на въртеливото движение.
2. Какъв е физичния смисъл на инерционния момент?
3. Каква е инерционният момент на материалната точка и твърдото вещество?
4. Запис на инерционни моменти на органите на проста форма около оста, минаваща през центъра на масата.
5. Запишете името и размера на инерционния момент.
6. Дайте формулировката на теоремата на Щайнер и да обясни своята картина.
7. Определяне на хармоничните вибрациите при усукване, имайте предвид уравнение и обясни физически смисъла на съставните единици.
8. Въз основа на уравнението на хармонични трептения, идентифициране на ъгловото ускорение. Как е по посока на ъгловото ускорение?
9. Определяне на период, честота, честотата на цикъл
трептения и показват как те са свързани помежду си.
10. Дайте изработването на законодателство на Хук и да обясни смисъла на съставните й параметри.
11. Посочете условията на закона на Хук.