Методът на уравнения Кирхоф - studopediya

Определянето на неизвестните количества, свързани със системата за подготовка и съвместно вземане на решения на уравнения, написани на I и II законите Кирхоф. За да напишете тези уравнения, трябва първо да бъдат номерирани възли чрез присвояване на всеки един от тях потенциален съответното означение (J1. J2. ¼, г) и клонове, които дават всеки един от тях по текущата означението (I1, I2, ¼, Im).

Преди да започнете да пишете уравненията на закони Кирхоф, трябва да зададете броя на независими уравнения се прави на всеки един от тези закони. Формулите за закон на Кирхоф аз. свързване на м неизвестни течения могат да бъдат записани за всеки от възли на веригата. Въпреки това, използването на смесени разтвори могат само п - 1 уравнения като уравнение написана за последния възел ще бъде резултат от всички предишни уравнения. Съгласно закона Кирхоф II включва редица уравнения равен на броя на клоновете м минус броя на уравнения състои от право Кирхоф I (п - 1), т.е. р = m - (N - 1) = m - п + 1, където п - брой независими вериги.

Всички тези аргументи са валидни за случая, когато източниците на ток се съдържат във веригата. В този случай, броят на неизвестните е намалена течения, но съответния номер се появява UJ напрежения. които ще бъдат включени в уравнението, тъй като неизвестни количества.

По този начин, алгоритъм за изчисляване на разклонена верига не съдържа източници на ток, уравнения Кирхоф със следния текст:

1. Маркиране на браншовите течения и избират своя положителна посока е произволна.

2. Произволно изберете позоваване възел и множество р = m - п + 1 независими вериги.

3. За всички единици, с изключение на позоваването, настроя уравнения на закон на Кирхоф. Тези уравнения трябва да бъдат N - 1.

4. За всеки избран контур образуват уравненията на правото на Кирхоф II. Тези уравнения трябва да стр.

5. Системата на м уравнения с м Кирхоф неизвестни течения решим заедно и определяне на числените стойности на токовете.

6. Ако е необходимо, изчислява по закона на Ом генерализирано разлика напрежение между клоновете или възли потенциали.

7. Проверете баланса на силите.

Ако веригата има ток източник р. е правилният избор на общия брой на независими линии заедно решени уравнение в системата може да бъде намалена с р. Ако избраните схеми, така че всеки източник на ток е влязъл само един кръг, съответстващ UJ влиза само един уравнение II със закон на Кирхоф. Тъй като само неизвестни са теченията в м - р клонове, броят на уравнения право II Kirchhoff могат да бъдат намалени до m - п + 1 - р. В резултат на това с п - право 1 Уравнение I Кирхоф, получаваме система на м - р уравнения за неизвестните течения след съвместно решения, които останалата р уравнения се използват за определяне.

1. Ще означаваме браншови течения.

2. Избор на набор от независими вериги (I, II, III) и референтното разклонение.

3. Уравненията на правото на Кирхоф I:

4. уравнения на правото на Кирхоф II:

5. Заедно решаването на системата от m - р = 5uravneny относително неизвестни токове I1. I2. I4. I5. I6. които няма да влязат в уравнението, привлечени от II кръг.

6. Определяне на Uj от уравнението II за веригата.

7. Проверете баланса на силите

.