Методика на математиката

1. За да запознае студентите с геометрични тела - топка, конус, цилиндър, както и техните елементи.
   
2. Научете се да се разграничи обекти в външния свят, са изучавали формата на фигури.
   

1. За да може да оперира с понятия: топка, конус, цилиндър, полихедронов ротация на тялото, раздел телесна повърхност.
   
2. За да може да разпознае геометрични фигури проучени.
   
3. За да бъде в състояние да предоставя примери на обекти, имащи формата на твърди частици за въртене изследвани.
   
4. За да може да се говори за топка, конус, цилиндър по план.
   

1. Организиране на време.
   
2. Актуализацията на знания.
   
3. Проучване на цилиндъра.
   
4. Изследването на конуса.
   
5. Проучването на света.
   
6. Многостенни и въртене на тялото.
   
7. Разрешаване на проблеми.
   
8. Обобщавайки резултатите от урока.
   
9. Домашна работа.
   

1. Рисуване инструменти.
   
2. Пъзели.
   
3. Фигури до проблеми.
   

... В днешния урок ще се запознаете с три нови геометрични фигури. За да се разбере по-добре учебния материал, да бъдат внимателни, активна и разбирам.

Урок Focus се състои от три думи, които са криптирани с пъзелите. Решете го и вие ще разберете какви геометрични фигури, ние ще учат днес.

Така че, темата урок "топка. Cone. Цилиндър".

Преди да започнете да се запознаят с нови геометрични фигури, отговорете на няколко въпроса.

- Коя цифра според вас е ненужно, и защо? Няколко отговори са възможни!

излишно, тъй като кръг;

излишно, тъй като червен;

излишно, тъй като obmnaya.

Бих искала да отбележа, че в часовете по математика няма значение цвета на обекта и на материала, от който е направен. Essential форма и размер на изследваните фигури. Според една от класификациите сте предложи повече от една форма на паралелепипед, тъй като тя е пространствена фигура и други фигури са плоски.

- Какви други пространствени форми, знаеш ли?

куб, паралелепипед, пирамида.

Основните елементи на пирамидата се повтарят, но сега нека да си спомним най-важните точки, свързани с правоъгълен паралелепипед и куб. За да направите това ще реши два проблема.

Намерете обема на аквариума, изобразен на фигурата.

Те намалиха от ъгъла на куб. Колко лица в получената цифра?

Така че, всичко преди това научих пространствен фигурата си спомнихме, се пристъпва към изучаването на нови форми, които ще се учат на плана, написани на дъската.

1. Произходът на името на формата.
   
2. Примери.
   
3. Surface.
   
4. Раздел.
   

Да започнем с това цилиндъра.

Оказва се, че думата "цилиндър" идва от гръцката дума "kyulindros", което означава "рол", "пързалка". В края на XVIII - XIX векове много страни мъжете носели каски с малки области, които се нарича цилиндрите поради голямото сходство с геометричния фигурата на цилиндъра.

- Какви други неща са с цилиндрична форма?

стъкло, молив, много буркани,

саксии, кутии, част от подвижен щифт и т.н.

Обърнете добър поглед към цилиндъра (демонстрирано от модела). Цилиндър, както видяхме, пространствено или триизмерни фигури. повърхност цилиндър се състои от две основи и странични повърхности.

- Какви са в основата на цилиндъра?

- Какво можете да кажете за размера на тези кръгове?

едно и също, т.е. радиусите на окръжностите са равни.

- Какво е страничната повърхност?

Вземете хартия цилиндър нарязани следва (показване) и razvernom.

- И така, какво е страничната повърхност?

Какво друго, което трябва да знаете за шапката?

височина Цилиндър - е разстоянието между базите на радиуса на цилиндъра - радиусът на кръга, която цилиндър база.

Сега си представете, че всеки един от вас в ръцете на дървен цилиндър и брадвичка, с която можете лесно да изрежете или разделяне цилиндър. "Леко" брадва удари в горната земята и го разделя (шоу модел). Той ще се разпадне на две половини.

- Формата на геометрична фигура се реже или научно казано сечение на цилиндъра? Много хора вероятно са виждали като цепене на дърва!

И сега ние ще "рязани" на цилиндъра, поставяйки "на страната". Мислено той дребен или rassechom.

- Каква е геометрична фигура, за да се намали или да кажат в участъка на цилиндъра?

Ние продължаваме да работим върху, отново постави на цилиндъра на повърхността страна, но това вече е rassechom "диагонал".

- Каква е геометрична фигура в напречно сечение, т.е. на разреза?

Овални, научно, елипса (предварително написан на дъската под централния цилиндър).

- И така, какво геометрични фигури може да бъде в частта на бутилката?

правоъгълник, кръг, елипса.

Всички материали са разглобени план, вие вече знаете много за цилиндъра. Ние се пристъпи към разглеждането на конуса.

Думата "конус" произлиза от гръцката дума "Konos", което означава шишарка (показване конус). Наистина, има някои прилики.

Cone, като цилиндър, е пространствена фигура. Повърхността на конуса се състои от кръг, който се нарича база конус и повърхността на страничната.

- Какво е искал да страничната повърхност?

Трудно е да се визуализира на страничната повърхност на конуса, обаче, тъй като в случай на цилиндър, конус вземат хартия, нарязани това следва (показване) и razvernom.

- Какво е конуса на почистване? Какво е това? Част от геометрична фигура е фигурата?

Cone, за разлика от цилиндъра има връх (връх шоу, височина и радиус на основата на централния модел на дъската).

Ако горната част и на върха на конуса отсека (шоу модел). След това ние получаваме т.нар пресечен конус.

кофа, саксии за цветя,

фуния, сладолед конус и др.

И сега отново си представяме, че сме дисекция дървен конус.

- форми на всички геометрични форми могат да имат напречно сечение на конуса?

триъгълник, кръг, елипса.

Оказва се, че част от конуса може да има форма, различни геометрични фигури, чиито имена дори не сме знаят, че ще учи в гимназията, и така нататък, докато те няма да говоря.

Отново, всички елементи, обсъдихме плана.

И накрая, ние премине към изучаването на света.

Ball - най-запознат с теб геометрична фигура. Топката (шоу) - пример възражение сферична форма.

- Какви други неща, има формата на топка? Момчета, които ще хвърлят топката, трябва да донесете например един обект с формата на топка.

Оказва се, че топката е много запознат, но това не се изучава фигура. За да научите повече за балона, отворете един учебник на страница 137 и прочетете абзаца 25 от своите собствени.

Виждам, че всички вече чете параграф 25.

Сега ни кажете за топката ...

Нещо повече, той (тя) ще каже повече, отколкото е написано в книгата, така че слушайте внимателно!

Ball - пространствена фигура. Повърхностната площ на сфера се нарича.

Думата "сфера" произлиза от гръцката дума "sfayra", който е преведен на български език като "топка".

Не бъркайте понятието "сфера" и "сфера". Обхват - може да се каже, черупката или на границата на топката.

Ball, глобус - е сфера, но диня, портокал, слънце, луна, Земята и другите планети са оформени и леко сплесната сфера (показва снимка).

Обхват има много интересен имота - всички точки на равно разстояние от центъра на сферата.

Сегмент свързвате всяка точка на сферата с центъра на топката, топката се нарича радиус. Фигура сегменти ОА, OB, OD и OC са радиуси (показано на чертежа).

Сегмент свързване на две точки от сферата и минава през центъра на топката се нарича диаметъра на топката. Фигура сегмент CD е диаметъра на топката. Диаметърът на топката е равна на два пъти радиуса.

Всеки раздел купа има формата на кръг. Ако дисекция на топката по-близо до центъра на града, в кръга, ще бъде по-голям, ако по-далеч от центъра на града, радиусите на окръжностите ще бъде по-малко.

Така че, ние се срещна с триизмерни геометрични форми - сфера, цилиндър и конус. Трябва да сте наясно, че пространствените геометрични фигури по-различен начин, наречени геометрични тела. Оказва се, че всички геометричната тялото на математика е разделен на две групи: на така наречената polyhedra и т.нар тялото на революция.

Обърнете добър поглед към геометричния тялото (шоу модел) и се опита да отгатне какво геометрично тяло принадлежи към коя група.

- Какво е фигурата и групата, към която то otnesom?

Всъщност, сфера, цилиндър, конус, пресечен конус - ротационно тяло. А куб, паралелепипед, пирамида - polyhedra.

- Защо куб, паралелепипед, пирамида ви реагира на polyhedra?

Логически! И това е защо сфера, цилиндър, конус, пресечен конус, наречен ротационно тяло, това е, което аз ще ви кажа на себе си.

Въпросът тук е, че това, което! Ако вземете една равнина фигура около или дори достатъчно полукръг (полукръг) и го завъртете около диаметъра, във въздуха, той ще обясни на топката. Така че, топката се оказа от въртенето на полукръг. Ето защо топката е въртящо се тяло, и линията за които ротацията се нарича ос на въртене на топката или топката ос.

- Какво равнина фигура в ротация описване на цилиндър?

- Какво ще насочи своята ос?

II серия - конуса,

III ред - на топката;

страниците си с албуми да изготви обекти с формата на наскоро изследвани геометрични форми.

Фигура 1 илюстрира цилиндър. Над и под цилиндъра е ограничено в кръговете, които се наричат ​​основи на цилиндъра. Scan цилиндър повърхност - правоъгълник. Фигура 1Ь показва сканиране повърхност на цилиндъра. Опитайте се да се изчисли площта на повърхността на цилиндъра, ако височината на 5 см, а базовата радиус от 2 см.

Фигура 2а показва конус. Основата на конуса - кръга и страничната повърхност на зенкера - сектор (виж Фигура 2Ь ..). Изчислете площта на повърхността на конуса, ако радиуса на основата на 3 см, и сканира повърхността на страната. - А сектор с прав ъгъл, радиус на сектор 12 см Има ли в допълнителните данни, проблемът?

Първите стъпки в геометрия.