Методичен алгебра развитие (10 клас), свързани задача, свързана есе като цел, а средство за

Head. Vorobeva Надежда Georgievna.

Математически решаване на проблеми - един от основните средства за осигуряване на знания. В съвременната педагогика, задачите, включени в най-тясно свързани с различни преподаването и изучаването на постиженията на учениците, включително и на отделния човек. Тази комуникация се осъществява по два начина: 1) решаването на проблеми от определен тип се разглеждат като отделен елемент на математически знания и умения, които студентите трябва да овладеят; 2) математически решаване на проблеми се разглежда като органичен компонент на единна образователна -Cognitive дейност на учениците и в съчетание с изпълнението на други учебни задачи, включително и логично и познавателен характер.

Доскоро методологията и практиката от първостепенна важност е бил прикрепен към първия път. Въпреки това, най-новите най-добрия опит на преподаване и научни изследвания показват, че една по този начин, не е достатъчно, за да активирате умствена дейност на учениците. В действителност, когато решаване на проблеми се разглежда като съвсем независима цел на обучението по математика (заедно с цел да учат теорията и практическото му прилагане), той често губи своята творческа природа. Много проблеми се решават по модела на образ и подобие обсъден в класната стая. Разрешаване на проблеми на определен тип завои, в действителност се има предвид, в изследването на един вид теория. Очевидно е, че трябва да зададете още един гол, като се опитва да се направи за решаване на проблеми в студенти означава разбиране на отношенията по математика за реалния свят, практически човешката дейност.

Дори и решението за "готови" задачи, представени в учебниците, могат да бъдат показани на студенти като част от изследването на теорията за курса и свързани с практическата работа. За да направите това, задачата не само да предложи след изучаването на определена теоретична част (задачи, показани тук, изучавани прилагане на теорията), но също така и в други етапи на обучение и когнитивната дейност на студентите. На първата от тези етапи, решението на проблемите предхожда изучаването на теория, трябва да убеди учениците се нуждаят от когнитивното развитие на тази теория. Въпреки това, решението на "готови" задачи още не е достатъчно за изграждането на учебния процес като един творчески образователно-познавателни дейности на учениците в изучаването на математика. Добре известен американски преподавател и методист Г. Поля правилно каза за недопустимостта на разглеждане в училище разбира от само "рутинни задачи", т.е.. Д. С малка област на приложение (илюстрация на един имот или практика при прилагането на правилата). Също така има нужда Такива задачи в областта на обучението, но когато те започват да измести всички други, е едновременно намален, емаскули творческата активност на учениците, тъй като от трите фази на изучаване на математика, която счита, Г. Поля (научни изследвания, формализация, асимилация), в образователното дело единствения - фаза на формализация.

Продължавайки това, което е казано за математически проблеми и преди, може да даде някои допълнителни препоръки. Дидактически важност на задачите по математика зависи от три функции, които изпълняват конкретни задачи (упражнения, въпрос) или подходящо избрана група от задачи. Методологията на математиката да се определят няколко вида проблеми в функции за обучение.

Сред задачите на втората, по-сложно ниво са такива случаи, когато това е необходимо за изчисляване на учениците трябва да се мисли и да преосмисли работата, освен да се включат по-рано се научили математически факти понякога показват специален находчивост. Например, необходимо е да се изчислят стойностите на Y функции за дадена стойност на аргумент X: у = x4 - x3 + x2 - х + 1 за х = 0; 1; 0,5; 1837. Не е трудно да се изчисли, когато х = 0; 1; 0,5; - 0,5; но за х = 1.837 е необходимо да се прилагат правилата на приблизителни изчисления. За удобство на изчисление е по-изгодно да се напише тази функция, както следва: у = x4 - x3 + x2 - х + 1 = х (х (х (х - 1) + 1) - 1) + 1. Тук, състоянието на проблема трябва да бъдат променени, реконструиран, за да улесни по-нататъшната изчисления.

Следваща Задачи равнище да включват студенти намират няколко възможни решения, както и избор на един от тях.

При изпълнение на някои, които изглеждат стандартни упражнения, студентите са изправени пред необходимостта от преосмисляне на условията на проблема. В някои случаи, състоянието на проблема трябва да бъдат написани в по-удобна форма. За други е необходимо да се направи допълнително конвертиране или разсъждение. В някои ситуации, студентите са изправени пред факта на съществуването на множество решения и необходимостта да избере пътя, който е най-подходящ и целесъобразно в дадените условия. Задачи и различни упражнения на последните две нива са товар, присъщи на развитието на функция за решаване на математически задачи, тъй като те са насочени освен определяне усвояване на техники за самостоятелно доказателство за умствената дейност, формирането на творческото мислене. Работата на учителя по математика е изключително важно да доминиращи дидактични функционални работни места, предлагани на студенти. Образователни и развитието задачи функции трябва да бъдат представени в тясна връзка. Той е също толкова вредно система от упражнения от един репродуктивни или просто възстановителни дейности. Като правило, най-голям педагогически ефект в развитието на интереса на учениците да работят самостоятелно постига чрез правилен подбор на въпроси и задачи, система, която отчита комбинация от различни задачи функции.

Един добър стимул за развитието на независима дейност на студентите са нестандартни задачи или задачи, условията на които са самите ученици. Учителят е важно да се докоснат до студентите към идеята за изготвяне на такива задачи, за да спомогне за изготвянето им състояние правилно. Обикновено учениците се изисква да създадат своя собствена задача да се изчисли дължини, площи и обеми на различни форми. Учениците лесно и успешно независимо представляват практически проблеми, като изчисляване на обема на барабана за сушене с цилиндрична форма, на базата на които са сферични сегменти - капак; задачата за изчисляване на средния добив, и така нататък. г.

По този начин, дори и в случаите, когато решаването на математически задачи от определен тип се разглеждат като отделен елемент на математически знания и умения на учениците, то трябва да бъде тясно свързан с изучаването на курса по математика и нейните практически приложения.